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这份报纸作为一次尝试被打算建立为周期的本杰明方程的全球变光滑。它为 H s 被看那( $\\mathbb { T }$)有 s 的起始的数据> 1/2 并且为任何 s < s 1 < min { s + 1 ， 3s + 1 }，有线性进化的进化的差别在 $H ^{ s_1 }( \\mathbb { T })$因为所有预定，与至多多项式成长 $H ^{ s_1 }$标准。不同于 Korteweg-de Vries (KdV ) 方程，有班杰民系统的更少的对称，特别为反响的函数。新成