算子矩阵值域的闭性及其应用

来源 :数学年刊:A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zj75924

【摘要】

：

令H和K均为无限复可分的Hilbert空间.定义M_(X)=(A C X B)为作用在H⊕K上的2×2算子矩阵,其中X为从H到K上未知的有界线性算子.在本文中,基于R(C)的闭性对某个(或任意的)X

【作者】

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董炯曹小红

【机构】

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长治学院数学系,陕西师范大学数学与信息科学学院

【出处】

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数学年刊:A辑

【发表日期】

：

2020年4期

【关键词】

：

值域半FREDHOLM算子算子矩阵广义Weyl算子 Range Semi-Fredholm operator Operator matrix Genera

【基金项目】

：

国家自然科学基金(No.11471200,No.11701351),陕西省自然科学基础研究(No.2018JQ1082)的资助

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令H和K均为无限复可分的Hilbert空间.定义M_(X)=(A C X B)为作用在H⊕K上的2×2算子矩阵,其中X为从H到K上未知的有界线性算子.在本文中,基于R(C)的闭性对某个(或任意的)X∈B(H,K),使得R(M_(X))为闭集的充要条件做了等价刻画.另外,研究了算子矩阵M_(X)的半Fredholm性与广义Weyl性并给出了一些相应的结论.

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