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设p、q是两个不同的素数且p≡1(mod3),q(p-1)/(3)≡1(modp),β是Fp中一个本原元素,α是Fq的某个扩域中的一个本原p次单位根,R0=β3i(modp)|1≤i≤(p-1)/(3),go(x)=Πj∈Ro(x-αj).Fq上长度为p由go(x)生成的循环码称为三次剩余码.证明了这样码的极小距离d≥3p.