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摘要：教育是我国经济发展的重要引擎，因而研究教育与经济发展之间的关系显得至关重要。本篇论文首先采用均值聚类的方法，按照人均教育投资与各省市的总教育投入对地区进行分类，得出各地区人均教育差异和总教育投入差异的分类结果：东部沿海和某些中部发达地区教育资源投入经费属于最高的一类，而欠发达的西北西南地区属于最低的一类。再利用09年到16年的数据研究西部，中部，东部教育资源投入的变动趋势，可得出东部教育资源占比正在呈现下降趋势，中西部呈现上升趋势。利用赫芬达尔指数研究全国教育投入经费和全国GDP，得出教育投资差异程度与经济发展差异程度之间呈现一定的相关关系。再利用变异系数来研究人均教育资源和人均GDP，得出教育资源对区域经济发展产生一定的空间影响：表明了全国各省市的人均教育资源差异减小并能够在一定程度上导致人均GDP的空间差异减小（即省际间经济发展的差异缩小），故人均教育经费之间的差异性对人均GDP之间差异性的发展具有一定的先导作用，同时说明缩小省际之间的人均教育资源的空间差异能使区域经济发展的差异减小。最后得出结论和给出优化教育资源和促进区域经济发展的建议。
关键词：教育资源、经济发展、空间差异、K-means聚类法、赫芬达
一·研究的背景与意义
“教育是治国资本”，教育与国家经济增长的关系越来越密切，教育投资对各地GDP的促进作用已得到广泛的认可。在目前我国疆域辽阔，全国各省市之间的教育经费的投入，教育规模，教育资源的分配不均与经济发展明显呈现区域不平衡的状况下，如何优化各地区之间的教育投资配置，以达到对经济增长的促进作用，因此，研究教育投入的空间差异及变动趋势和分析教育投资空间差异及与经济发展差异之间的空间关系，对于优化教育资源配置、促进国民经济均衡增长、实现社会公平具有重要现实意义。
二. 中国教育投资空间的差异
利用均值聚类法对各省市依据各省市的人均教育经费进行聚类，按照人均教育经费分为三类
第一類：北京市，上海市，西藏自治区
第二类：广东省，天津市，内蒙古自治区，江苏省，浙江省，海南省，重庆市，贵州省，青海省，宁夏回族自治区，新疆维吾尔自治区
第三类：河北省，山西省，辽宁省，吉林省，黑龙江省，安徽省，福建省，江西省，山东省，河南省，湖北省，湖南省，广西壮族自治区，四川省，云南省，陕西省，甘肃省
从聚类结果来看，北京、上海两个城市人均高等教育资源占有率都占很大优势。通过对比可以发现，总体高等教育资源与人均高等教育资源之间没有很大关系。在总体高等教育资源上优势的地区，在人均高等教育资源上并不一定占优势，如山东，河南等。反之，总体高等教育资源不占优势的地区，也有可能在人均高等教育资源上占优势，如西藏自治区等。同时还可以看出，人均高等教育资源的地区分布集中，主要集中于北京，上海、广东省这三个省市。
三.教育投资与经济发展的空间关系和影响
赫芬达尔指数
赫芬达尔指数主要用来测量产业集聚度，通常用收入占比表示市场份额的变化，这里借用这一思路。
公式，
其中表示第i个省份的教育投资总量（GDP总量），X表示全国的教育投资总量（GDP总量），HHI为赫芬达尔指数，取值在区间[1/N，1]之间，其值越大，表示差异度越大，反之，差异度越小。
变异系数
变异系数即样本标准差与均值之比。取值范围在[0，1]之间，取值越大，则表示样本离散程度越大。
其公式为：C=S/X。
其中S表示标准差，X为平均值，C 为变异系数。在这里主要测算人均教育投资和人均GDP的变异系数
四、结论与建议
通过对全国各省市教育投入经费进行聚类，从聚类结果上看教育经费投入最高的省份往往是经济体量较大和高等教育学校聚集的省份，大多位于东部，教育经费投入较低的往往是经济总量较小和高等教育学校聚集的省份，大多为我国中西部地区。
再通过对各地区人均教育资源进行聚类，可以看到，人均教育资源差异不仅受到经济发展差异的影响，还与人口密度密切相关，一些人口较少的地区，比如西藏，青海，云南等的教育投入虽不高，但人均教育资源位于前列。
再通过对历年西，中，东部的教育资源分析我们得出，16年我国东部地区教育资源投入仍然是最高的，高达45%以上，中部教育资源占比为30%，西部为25%最小。说明我们总体教育资源投入仍不均衡，这是由东部经济发展发达，中西部经济发展较落后导致的。但是对比2009年东部49%来说，中部28%，西部22%来说，东部教育资源占比逐年小幅度下降，中西部教育占比逐年小幅度上升，可以预测，未来东部与中西部教育资源分配正在缓慢趋向均衡发展。
与此同时，通过对全国GDP赫芬达尔指数和全国教育赫芬达尔指数的分析，可以看到是当教育投资的空间差异减少时经济发展的空间差异同样减少，当教育投资的空间差异增大时经济发展的空间差异同样增大，这说明缩小教育投资的空间差异程度与缩小经济发展的空间差异程度之间呈现一定的正向关系。
最后通过人均教育经费的变异系数和人均GDP的变异系数进行对比分析可看出人均教育资源的变异系数下降的趋势，与目前省际经济发展差异度缩小的趋势基本相符，它们之间的相关性高达75.4%，说明了缩小省际教育投资差异能够导致省际经济发展差异缩小，并且两者变异系数正在逐年下降，说明省际之间的人均教育资源的空间差异与人均GDP的总值的空间差距在呈现不断缩小的趋势。
关键词：教育资源、经济发展、空间差异、K-means聚类法、赫芬达
一·研究的背景与意义
“教育是治国资本”，教育与国家经济增长的关系越来越密切，教育投资对各地GDP的促进作用已得到广泛的认可。在目前我国疆域辽阔，全国各省市之间的教育经费的投入，教育规模，教育资源的分配不均与经济发展明显呈现区域不平衡的状况下，如何优化各地区之间的教育投资配置，以达到对经济增长的促进作用，因此，研究教育投入的空间差异及变动趋势和分析教育投资空间差异及与经济发展差异之间的空间关系，对于优化教育资源配置、促进国民经济均衡增长、实现社会公平具有重要现实意义。
二. 中国教育投资空间的差异
利用均值聚类法对各省市依据各省市的人均教育经费进行聚类，按照人均教育经费分为三类
第一類：北京市，上海市，西藏自治区
第二类：广东省，天津市，内蒙古自治区，江苏省，浙江省，海南省，重庆市，贵州省，青海省，宁夏回族自治区，新疆维吾尔自治区
第三类：河北省，山西省，辽宁省，吉林省，黑龙江省，安徽省，福建省，江西省，山东省，河南省，湖北省，湖南省，广西壮族自治区，四川省，云南省，陕西省，甘肃省
从聚类结果来看，北京、上海两个城市人均高等教育资源占有率都占很大优势。通过对比可以发现，总体高等教育资源与人均高等教育资源之间没有很大关系。在总体高等教育资源上优势的地区，在人均高等教育资源上并不一定占优势，如山东，河南等。反之，总体高等教育资源不占优势的地区，也有可能在人均高等教育资源上占优势，如西藏自治区等。同时还可以看出，人均高等教育资源的地区分布集中，主要集中于北京，上海、广东省这三个省市。
三.教育投资与经济发展的空间关系和影响
赫芬达尔指数
赫芬达尔指数主要用来测量产业集聚度，通常用收入占比表示市场份额的变化，这里借用这一思路。
公式，
其中表示第i个省份的教育投资总量（GDP总量），X表示全国的教育投资总量（GDP总量），HHI为赫芬达尔指数，取值在区间[1/N，1]之间，其值越大，表示差异度越大，反之，差异度越小。
变异系数
变异系数即样本标准差与均值之比。取值范围在[0，1]之间，取值越大，则表示样本离散程度越大。
其公式为：C=S/X。
其中S表示标准差，X为平均值，C 为变异系数。在这里主要测算人均教育投资和人均GDP的变异系数
四、结论与建议
通过对全国各省市教育投入经费进行聚类，从聚类结果上看教育经费投入最高的省份往往是经济体量较大和高等教育学校聚集的省份，大多位于东部，教育经费投入较低的往往是经济总量较小和高等教育学校聚集的省份，大多为我国中西部地区。
再通过对各地区人均教育资源进行聚类，可以看到，人均教育资源差异不仅受到经济发展差异的影响，还与人口密度密切相关，一些人口较少的地区，比如西藏，青海，云南等的教育投入虽不高，但人均教育资源位于前列。
再通过对历年西，中，东部的教育资源分析我们得出，16年我国东部地区教育资源投入仍然是最高的，高达45%以上，中部教育资源占比为30%，西部为25%最小。说明我们总体教育资源投入仍不均衡，这是由东部经济发展发达，中西部经济发展较落后导致的。但是对比2009年东部49%来说，中部28%，西部22%来说，东部教育资源占比逐年小幅度下降，中西部教育占比逐年小幅度上升，可以预测，未来东部与中西部教育资源分配正在缓慢趋向均衡发展。
与此同时，通过对全国GDP赫芬达尔指数和全国教育赫芬达尔指数的分析，可以看到是当教育投资的空间差异减少时经济发展的空间差异同样减少，当教育投资的空间差异增大时经济发展的空间差异同样增大，这说明缩小教育投资的空间差异程度与缩小经济发展的空间差异程度之间呈现一定的正向关系。
最后通过人均教育经费的变异系数和人均GDP的变异系数进行对比分析可看出人均教育资源的变异系数下降的趋势，与目前省际经济发展差异度缩小的趋势基本相符，它们之间的相关性高达75.4%，说明了缩小省际教育投资差异能够导致省际经济发展差异缩小，并且两者变异系数正在逐年下降，说明省际之间的人均教育资源的空间差异与人均GDP的总值的空间差距在呈现不断缩小的趋势。