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摘 要：在数学教学中，针对错误资源的有效利用进行了一些分析。
关键词：数学教学；错误资源；利用
“人非对贤，孰能无过”。学习错误是学生在学习过程中正常而普遍存在的现象。学生的知识基础、思维能力和态度价值观等与成人有所不同，他们的表现能力又只到达一定的水平，因此，学习中难免会出现这样那样的不如意，甚至错误。可深入到课堂，不难发现我们的课堂中，还有很多教师对错误唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是：“有问必有答，有答必到位，有答必完整”稍有瑕疵，便自责不已。要知道，教学本来就是一个与错误打交道的过程。课堂学习错误资源化是新课程的迫切要求。那么，导致学生出现学习错误的原因是什么呢？作为教师应当如何有效地利用这些错误资源呢？以下结合本人的教学经验谈一些粗浅的认识。
一、出现错误的原因
1.感知粗略
小学生对事物的感知比较模糊、抽象、笼统。他们往往只注意到一些表面的、单一的现象，而事物之间的互相联系和本质特征却顾及不到。因此，难以在头脑中形成完整性的印象。在解决问题找数学信息时，往往只扫一眼，不肯细读、多读。砍头去尾，张冠李戴，“抓着数字就凑算式”的现象比较多。如：“小明和小华花了3元钱，买了6个苹果，平均每人分到几个苹果”，学生就直接6除以3等于2，他们都不认真思考哪些是有用的信息，哪些是没用的信息，这样的错误比比皆是。
2.情感脆弱
有些学生在做作业时，经常存在一些急功近利的想法，当题目简单时，容易产生“轻敌”思想；而题目复杂时，又显得过于烦躁，没耐心，产生抵触情绪。一些学生常不能全面认真仔细地读题，耐心地分析更不能合理正确地选择解决方法，进而养成题目未看清就匆匆动笔的陋习，缺少自觉检查、调整自己思维过程的意识。
3.信息干扰
小学生的视觉和听觉是不稳定的，信息的强弱会直接影响他们的判断，强化了的信息会使他们产生固定的思维，比如：口算3×4÷3×4，学生并非不懂得该题的运算顺序，而是被“3×4=12，3×4=12”这一强信息所干扰，一些学生首先想到“（3×4）÷（3×4）=1”而忽略了运算顺序，错误地口算成“3×4÷3×4=1”。
二、对错误的有效利用
对待学生的思维成果——“错误”，不是着眼在对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值，价值是大还是小，是现实价值还是长远价值！这一价值的判断标准：一是有利于学生的发展，二是有利于本课教学目标的达成。如果课上生成了非常有价值的错误资源，我们就应该放下原有的预设，及时转化把错误资源转化为教学资源。
1.自主纠错——通过寻错提高辨析能力
再创造是学习数学的一个很好的正确方法。教师把学生要学的东西交由学生自己去探索发现或挖掘，而教师在当中扮演着角色的引导者和组织者，而不是主导者，强加灌输知识给学生。对待纠错这一学习环节，教师的角色也应如此。在教学过程中，教师要引导学生善于反思自己的解题思路和过程。让学生明白出错的地方和原因，从而培养学生“寻错、纠错”的能力，有效地避免重蹈覆辙。利用错误，使学生的认识产生冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.引导评错——通过议错加强真情体验
让学生在议错中对自己的错误进行反思。从心理学的角度来说，反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。课堂教学中，让学生积极地对错误进行评议，让学生逐渐形成一种反思的习惯。让学生在议错、赏错的过程中，锻炼思维，体验成功。把错误作为反例，让学生发现同类事物的共同本质特征，使概念的概括精确化。例如：在六年级总复习中“4.5÷1.5”这个算式的意义叙述为“4.5是1.5的几倍”。“几倍？”“3倍。”老师在黑板上写下“4.5是1.5的3倍”，紧接着写“4.5是1.5的倍数”。下面的学生窃窃私语，大胆的学生举手表示反对：“不能说4.5是1.5的倍数。”我问：“为什么？”“因为倍数和约数一定要在整除的情况下才能出现，这不是整除的算式！”还有补充“被除数、除数和商都是整数而且没有余数时才算整除，45才是15的倍数”。老师这样的故意出错，引发学生质疑，在对话中相互启发，学生明确了数学中“几倍”和“倍数”并不是同一个概念。
3.错误题集——学生自我教育的宝库
每次单元练习后都要求学生认真反思，填写单元测验学生自我评价与反思表。通过对错题的分析、改正，可使自己更准确地掌握基础知识，以及培养对错误的鉴别能力、辨析能力、审题能力、文字表述能力等。通过建立错题集，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养学生严谨的学习态度和方法。
“错误，人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”但是怎样处理错误，又是一个很大的学问，它就像一把双刃剑，处理不当，会使错误错上加错，带来负面效果。处理好了，能将错误演变成有效的课堂资源，发挥独特的价值，化弊为利，让错误也变得美丽。
（作者单位 福建省永春县吾峰中心小学）
关键词：数学教学；错误资源；利用
“人非对贤，孰能无过”。学习错误是学生在学习过程中正常而普遍存在的现象。学生的知识基础、思维能力和态度价值观等与成人有所不同，他们的表现能力又只到达一定的水平，因此，学习中难免会出现这样那样的不如意，甚至错误。可深入到课堂，不难发现我们的课堂中，还有很多教师对错误唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是：“有问必有答，有答必到位，有答必完整”稍有瑕疵，便自责不已。要知道，教学本来就是一个与错误打交道的过程。课堂学习错误资源化是新课程的迫切要求。那么，导致学生出现学习错误的原因是什么呢？作为教师应当如何有效地利用这些错误资源呢？以下结合本人的教学经验谈一些粗浅的认识。
一、出现错误的原因
1.感知粗略
小学生对事物的感知比较模糊、抽象、笼统。他们往往只注意到一些表面的、单一的现象，而事物之间的互相联系和本质特征却顾及不到。因此，难以在头脑中形成完整性的印象。在解决问题找数学信息时，往往只扫一眼，不肯细读、多读。砍头去尾，张冠李戴，“抓着数字就凑算式”的现象比较多。如：“小明和小华花了3元钱，买了6个苹果，平均每人分到几个苹果”，学生就直接6除以3等于2，他们都不认真思考哪些是有用的信息，哪些是没用的信息，这样的错误比比皆是。
2.情感脆弱
有些学生在做作业时，经常存在一些急功近利的想法，当题目简单时，容易产生“轻敌”思想；而题目复杂时，又显得过于烦躁，没耐心，产生抵触情绪。一些学生常不能全面认真仔细地读题，耐心地分析更不能合理正确地选择解决方法，进而养成题目未看清就匆匆动笔的陋习，缺少自觉检查、调整自己思维过程的意识。
3.信息干扰
小学生的视觉和听觉是不稳定的，信息的强弱会直接影响他们的判断，强化了的信息会使他们产生固定的思维，比如：口算3×4÷3×4，学生并非不懂得该题的运算顺序，而是被“3×4=12，3×4=12”这一强信息所干扰，一些学生首先想到“（3×4）÷（3×4）=1”而忽略了运算顺序，错误地口算成“3×4÷3×4=1”。
二、对错误的有效利用
对待学生的思维成果——“错误”，不是着眼在对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值，价值是大还是小，是现实价值还是长远价值！这一价值的判断标准：一是有利于学生的发展，二是有利于本课教学目标的达成。如果课上生成了非常有价值的错误资源，我们就应该放下原有的预设，及时转化把错误资源转化为教学资源。
1.自主纠错——通过寻错提高辨析能力
再创造是学习数学的一个很好的正确方法。教师把学生要学的东西交由学生自己去探索发现或挖掘，而教师在当中扮演着角色的引导者和组织者，而不是主导者，强加灌输知识给学生。对待纠错这一学习环节，教师的角色也应如此。在教学过程中，教师要引导学生善于反思自己的解题思路和过程。让学生明白出错的地方和原因，从而培养学生“寻错、纠错”的能力，有效地避免重蹈覆辙。利用错误，使学生的认识产生冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.引导评错——通过议错加强真情体验
让学生在议错中对自己的错误进行反思。从心理学的角度来说，反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。课堂教学中，让学生积极地对错误进行评议，让学生逐渐形成一种反思的习惯。让学生在议错、赏错的过程中，锻炼思维，体验成功。把错误作为反例，让学生发现同类事物的共同本质特征，使概念的概括精确化。例如：在六年级总复习中“4.5÷1.5”这个算式的意义叙述为“4.5是1.5的几倍”。“几倍？”“3倍。”老师在黑板上写下“4.5是1.5的3倍”，紧接着写“4.5是1.5的倍数”。下面的学生窃窃私语，大胆的学生举手表示反对：“不能说4.5是1.5的倍数。”我问：“为什么？”“因为倍数和约数一定要在整除的情况下才能出现，这不是整除的算式！”还有补充“被除数、除数和商都是整数而且没有余数时才算整除，45才是15的倍数”。老师这样的故意出错，引发学生质疑，在对话中相互启发，学生明确了数学中“几倍”和“倍数”并不是同一个概念。
3.错误题集——学生自我教育的宝库
每次单元练习后都要求学生认真反思，填写单元测验学生自我评价与反思表。通过对错题的分析、改正，可使自己更准确地掌握基础知识，以及培养对错误的鉴别能力、辨析能力、审题能力、文字表述能力等。通过建立错题集，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养学生严谨的学习态度和方法。
“错误，人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”但是怎样处理错误，又是一个很大的学问，它就像一把双刃剑，处理不当，会使错误错上加错，带来负面效果。处理好了，能将错误演变成有效的课堂资源，发挥独特的价值，化弊为利，让错误也变得美丽。
（作者单位 福建省永春县吾峰中心小学）