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摘要：数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本方法，在数学教学中要认清数学思想方法教育的必要性和重要性，深刻领会数学思想方法在数学教学中的作用，从而自觉地、主动地把数学思想方法应用到数学教学中去。
关键字：数学教学；数学思想；培养
【中图分类号】G633.6
引言
数学对于理工科学生来说，具有十分重要的地位，无论是其专业课的学习还是将来从事专业研究，都与数学紧密关联.随着科学和技术的迅猛发展，学生在课堂上所学的数学知识远远不能满足他们将来工作的需要，在他们今后工作中起决定作用的是数学思想和继续学习的能力.但是，由于传统数学课程内容多、难度大、技巧性强、概念抽象、公式复杂，常常使得一些学生对数学课程望而生畏.究其原因，大学数学教学过程中，重视结果、重视演绎推理的倾向比较明显.具体来说，知识的呈现不重视来龙去脉，不重视在传授数学知识的同时尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，同时，知识的引入缺少富的实际背景，也缺少将数学知识应用于实际的过程。
一、数学思想方法在数学教学中的作用
1、数学思想方法有利于激发学生的学习兴趣
在数学思想发展的过程中涉及到很多数学家轶事，可以用数学家的励志故事来点缀教学，使枯燥的数学教学变得生动活泼，调动课堂气氛，增强学生自主学习的积极性。心理学家认为“由于认知结构中原有的有关观念和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又称为下位关系，这种学习便称为下位学习”。当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识具有足够的稳定性，有利于巩固新知识，可使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。
2、加强数学思想方法的教学，能大大地提高数学的教学质量和学生的数学能力
完整的数学知识不仅是指其中的基本概念、基本理论、基本公式、法则、基本运算和基本技能，而且同时还应包括这些知识的深层所反映出来的数学思想方法，即数学思想方法是数学知识有机的重要组成部分。数学思想方法作为数学知识的一般原理和依据，在教学中是至关重要的。在数学教学过程中，教师只有通过设计启发性教学方式，主导学生从数学方法论的高度，揭示数学知识的实质及其产生、发现和发展的来龙去脉，才能把数学知识教懂教活，学生学到的数学知识才是完整的、透彻深刻和有效可用的。数学知识作为具体知识可以记忆一时，但是精神、思想和方法却可以永远发挥作用，受益终生，这就是数学能力所在。
二、数学思想在数学教学中的应用
数学思想培养首先要求教师自身具备较高的数学修养.教师要有较高的数学专业知识、丰富的数学史知识和较高的课堂教学艺术。教师要有能力挖掘教材中的数学思想培养因素，并能以适当的方法启发学生的创造性思维。数学思想培养要抓住创造性思维这个关键.事实上，数学概念、定理、理论更多的是创造.数学的许多内容其产生与发展过程都渗透了数学思想方法的合理运用，这些良好的素材为合理地组织教学，培养学生良好的思维习惯和学习方法提供了运用的前提条件.教师在教学中要注重数学概念产生的背景、形成过程。
1、 在备课时把数学思想方法的教学从钻研教材内涵中加以挖掘
从数学思想方法的高度上深入分析教材，通过基础知识教学，渗透数学思想方法的内容。数形结合法、类比归纳法、反证法等是常用的数学方法，在数学教学课堂活动中经常使用这些方法可以达到比较好的教学效果。对于命题的结论是否定的形式，或“唯一性”，“至多”，“至少”等问题，可考虑使用反证法，假设结论的反面成立，由此导出与题设、定义、公理相矛盾的结论，从而推翻假设，肯定结论，可使很多问题处理起来相当简捷。教学中多引导学生的发散思维来理解题意，解决问题，让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦。从而激发学生的求知欲，给学生以较多的独立思考问题和自我发展的机会；同时，这种思维方式也能启迪学生对已有的信息进行多方位、多角度思考，也就是利用这种换位思考提出问题，探索新知识，找出多种简便的求解过程，从而达到开发学生智力的目的。
2、在数学概念教学中，要注重概念产生的意义
理解概念是学生学好数学的基础，也是其能力培养的先决条件.数学概念的产生过程、数学结论的推导过程、数学问题的被发现过程、数学方法的思索过程以及数学规律的被揭示过程都是形成数学基本思想方法的源泉。在数学概念的教学中，教师必须讲究利用数学思想方法揭示数学概念的内涵，刻画数学概念的本质，重现知识的发生过程，培养学生准确建立概念的能力.在数学教学中，要重视概念产生的实际意义以及它的作用，使得学生不但知其然，而且知其所以然.例如，为什么要研究用正交变换化二次型为标准形问题，为什么要研究级数的收敛性，研究线性相关性的目的是什么，对于诸如此类问题，教材中均不作说明，如果教师只是照本宣科，学生虽然掌握了做题的方法，但是只是停留在表面上，对其实质没有充分的理解.为此，教师只有把数学思想渗透到教学中，才能使我们的教学充满生机，才能启迪学生思维的大门，培养和发展他们的创造能力。
3、注意在课堂教学中加强情景教学
数学思想方法与数学知识是密切联系的统一体，没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不含数学思想方法的数学知识。因此，教师应在传授数学知识的同时渗透数学思想方法，这样才能使学生对所学知识有真正的理解和掌握，才能使学生真正领略到数学思想方法的真谛。在课堂教学中，要善于制造悬念，吸引学生参与。着力体现发现问题、解决问题的思维过程，诱发学生的求知欲望，激起学生的学习兴趣，强化学生学习的内在动力，提高学生提出问题、解决问题的应用能力。数学知识的形成、发展过程，实际上也是数学思想方法的形成、发展过程。“像概念的形成过程，公式、定理的推导过程，问题的发现过程，方法的思考过程，思路的探索过程，规律的揭示过程等都蕴藏着丰富的数学思想方法。”因此，在数
学教学中，不要直接给出概念的定义，而要展示概念的形成过程，揭示概念的本质；对公式、定理不过早地给结论，引导学生积极参与结论的探索、发现、推理过程，从中领悟思维过程中的数学思想方法。
参考文献
[1]张奠宙1数学教育经纬[M]1南京：江苏教育出版社，2003
[2]吕传汉1教学的学习方法[M]1北京：高等教育出版社，2006
[3]刘晓玫.论数学思想方法在数学教育中的作用[J].首都师范大学学报（社会科学版），2001，（2）：115-119
关键字：数学教学；数学思想；培养
【中图分类号】G633.6
引言
数学对于理工科学生来说，具有十分重要的地位，无论是其专业课的学习还是将来从事专业研究，都与数学紧密关联.随着科学和技术的迅猛发展，学生在课堂上所学的数学知识远远不能满足他们将来工作的需要，在他们今后工作中起决定作用的是数学思想和继续学习的能力.但是，由于传统数学课程内容多、难度大、技巧性强、概念抽象、公式复杂，常常使得一些学生对数学课程望而生畏.究其原因，大学数学教学过程中，重视结果、重视演绎推理的倾向比较明显.具体来说，知识的呈现不重视来龙去脉，不重视在传授数学知识的同时尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，同时，知识的引入缺少富的实际背景，也缺少将数学知识应用于实际的过程。
一、数学思想方法在数学教学中的作用
1、数学思想方法有利于激发学生的学习兴趣
在数学思想发展的过程中涉及到很多数学家轶事，可以用数学家的励志故事来点缀教学，使枯燥的数学教学变得生动活泼，调动课堂气氛，增强学生自主学习的积极性。心理学家认为“由于认知结构中原有的有关观念和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又称为下位关系，这种学习便称为下位学习”。当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识具有足够的稳定性，有利于巩固新知识，可使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。
2、加强数学思想方法的教学，能大大地提高数学的教学质量和学生的数学能力
完整的数学知识不仅是指其中的基本概念、基本理论、基本公式、法则、基本运算和基本技能，而且同时还应包括这些知识的深层所反映出来的数学思想方法，即数学思想方法是数学知识有机的重要组成部分。数学思想方法作为数学知识的一般原理和依据，在教学中是至关重要的。在数学教学过程中，教师只有通过设计启发性教学方式，主导学生从数学方法论的高度，揭示数学知识的实质及其产生、发现和发展的来龙去脉，才能把数学知识教懂教活，学生学到的数学知识才是完整的、透彻深刻和有效可用的。数学知识作为具体知识可以记忆一时，但是精神、思想和方法却可以永远发挥作用，受益终生，这就是数学能力所在。
二、数学思想在数学教学中的应用
数学思想培养首先要求教师自身具备较高的数学修养.教师要有较高的数学专业知识、丰富的数学史知识和较高的课堂教学艺术。教师要有能力挖掘教材中的数学思想培养因素，并能以适当的方法启发学生的创造性思维。数学思想培养要抓住创造性思维这个关键.事实上，数学概念、定理、理论更多的是创造.数学的许多内容其产生与发展过程都渗透了数学思想方法的合理运用，这些良好的素材为合理地组织教学，培养学生良好的思维习惯和学习方法提供了运用的前提条件.教师在教学中要注重数学概念产生的背景、形成过程。
1、 在备课时把数学思想方法的教学从钻研教材内涵中加以挖掘
从数学思想方法的高度上深入分析教材，通过基础知识教学，渗透数学思想方法的内容。数形结合法、类比归纳法、反证法等是常用的数学方法，在数学教学课堂活动中经常使用这些方法可以达到比较好的教学效果。对于命题的结论是否定的形式，或“唯一性”，“至多”，“至少”等问题，可考虑使用反证法，假设结论的反面成立，由此导出与题设、定义、公理相矛盾的结论，从而推翻假设，肯定结论，可使很多问题处理起来相当简捷。教学中多引导学生的发散思维来理解题意，解决问题，让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦。从而激发学生的求知欲，给学生以较多的独立思考问题和自我发展的机会；同时，这种思维方式也能启迪学生对已有的信息进行多方位、多角度思考，也就是利用这种换位思考提出问题，探索新知识，找出多种简便的求解过程，从而达到开发学生智力的目的。
2、在数学概念教学中，要注重概念产生的意义
理解概念是学生学好数学的基础，也是其能力培养的先决条件.数学概念的产生过程、数学结论的推导过程、数学问题的被发现过程、数学方法的思索过程以及数学规律的被揭示过程都是形成数学基本思想方法的源泉。在数学概念的教学中，教师必须讲究利用数学思想方法揭示数学概念的内涵，刻画数学概念的本质，重现知识的发生过程，培养学生准确建立概念的能力.在数学教学中，要重视概念产生的实际意义以及它的作用，使得学生不但知其然，而且知其所以然.例如，为什么要研究用正交变换化二次型为标准形问题，为什么要研究级数的收敛性，研究线性相关性的目的是什么，对于诸如此类问题，教材中均不作说明，如果教师只是照本宣科，学生虽然掌握了做题的方法，但是只是停留在表面上，对其实质没有充分的理解.为此，教师只有把数学思想渗透到教学中，才能使我们的教学充满生机，才能启迪学生思维的大门，培养和发展他们的创造能力。
3、注意在课堂教学中加强情景教学
数学思想方法与数学知识是密切联系的统一体，没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不含数学思想方法的数学知识。因此，教师应在传授数学知识的同时渗透数学思想方法，这样才能使学生对所学知识有真正的理解和掌握，才能使学生真正领略到数学思想方法的真谛。在课堂教学中，要善于制造悬念，吸引学生参与。着力体现发现问题、解决问题的思维过程，诱发学生的求知欲望，激起学生的学习兴趣，强化学生学习的内在动力，提高学生提出问题、解决问题的应用能力。数学知识的形成、发展过程，实际上也是数学思想方法的形成、发展过程。“像概念的形成过程，公式、定理的推导过程，问题的发现过程，方法的思考过程，思路的探索过程，规律的揭示过程等都蕴藏着丰富的数学思想方法。”因此，在数
学教学中，不要直接给出概念的定义，而要展示概念的形成过程，揭示概念的本质；对公式、定理不过早地给结论，引导学生积极参与结论的探索、发现、推理过程，从中领悟思维过程中的数学思想方法。
参考文献
[1]张奠宙1数学教育经纬[M]1南京：江苏教育出版社，2003
[2]吕传汉1教学的学习方法[M]1北京：高等教育出版社，2006
[3]刘晓玫.论数学思想方法在数学教育中的作用[J].首都师范大学学报（社会科学版），2001，（2）：115-119