关于L-函数特殊值的新级数

来源 :南京大学学报:数学半年刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhaotong125555
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Dirichlet L-函数是Riemann ζ-函数的自然推广.在本文中我们首先给出关于ζ-函数与一些L-函数特殊值的Apery型级数方面的综述.然后建立了关于几类同余式的两个转换定理.基于这些结果与相关的计算,我们猜出了涉及这类特殊值与相关常数的48个新的级数(其中许多与调和数有关).例如,我们猜测 ∞∑k=1 1/k4(2kk)(1/k+2k∑j=k1/j)=11/9ζ(5),∞∑k=1 (-1)k-1/k3(2kk)(1/5k3+k∑j=11/j3)=2/5ζ(3)2以及 ∞∑k=1 48k/k(
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