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[摘要]数学源于生活,概念抽象于生活素材,数量关系来源于生活实际。用生活中的实际问题解决数学问题,学生倍感亲切,充分调动了学生学习的积极性。从而激发学生的学习热情,提高学生的学习效率。本文结合自己多年的教学经验,阐述高中数学课堂中与生活实际结合的实践与探索。
[关键词]生活;能力;解决问题;空间形式
一、新课标下高中数学与生活结合的必要性
生活离不开数学,数学来源于生活,数学与生活永远是无法剥离的。早在远古时代,就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等的传说。可见,在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。如今,数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如,人们购物后须记账,以便年终统计查询;去银行办理储蓄业务;查收各住户水电费用;分期付款等,此外,隧道双向作业起点的确定;折扇的设计以及黄金分割等。由此可见,古往今来,人类社会不断的进步发展中,数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。
高中数学新课程标准第四部分指出:在数学教学中,应注重发展学生的应用意识,通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问题的过程,体会数学的应用价值。帮助学生认识到:数学与我有关,数学与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学。
二、联系生活实际,挖掘教材信息是提高学生解决问题能力的有效途径
目前,我们的数学教材,题材老化,情节内容缺乏时代气息和生活色彩,让学生喜闻乐见的内容实在太少,我们要加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通,改变数学学习生活苍白无味的状态。因此,教师在教学中要善于处理教材,调整教材,重组教材内容,给数学课本增加“营养”。生活是数学问题永不枯竭的源泉,生活本身是一个巨大的教学课堂。教师不仅从现实生活中创设教学情境,要挖掘教材中的数学知识的丰富现实背景,还要培养学生从生活中收集数学信息,整理数学知识,让学生主动将现实生活的大背景与数学知识密切得联系起来,使学生在生活中发现数学,在生活中学习数学,在生活中应用数学。因此,教师要多创设教学情境,从现实生活中引入数学知识,使数学知识生活化,学生带着生活问题进入课堂,使他们觉得所学的内容是和生活实际息息相关的,是生活中急待解决的,给数学找到生活的原形。创设引入教学情境,不但提高学生对数学的兴趣,钟爱数学,激发学习动机,以及学好数学的愿望。而且能培养学生凭借已有的生活经验和已有的知识分析问题、解决实际问题的能力。这种既有趣味又联系生产和生活实际的引入,学生感到熟悉,容易引起注意,增强了学生自觉运用数学解决实际问题的能力,也提高了学生学习数学的兴趣。
三、联系生活实际,提炼数学知识是开拓学生思维的有效途径
数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式,它来源于客观世界的实际事物。但生活中有的事物并不是一下子就可以找到数学的原形,这就需要教师有敏锐的观察力,善于从生活中去提炼数学知识,在回到书本上来。现代生活中有很多问题与数学有关,如存款利率、彩票中獎、个人所得税等问题,在报刊、电视新闻中经常看到,我们应鼓励学生用数学的眼光去观察生活中的这些事例,并进行数学的思考。过生日问题,同学们很感兴趣。教学中我曾出示如下问题:考察一个50人的班,至少有两个同学同一天过生日的概率是多少?很多人猜测概率不大,要有左右的人数才有可能两人同一天过生日。在学生疑虑之时,我与学生一起推导:n人中,至少有两人生日相同的概率计算公式为:mn=1-(An365)/(365n),借助对数表可算得m23=0.5,m50=0.997。可知23人中至少有两个同学同一天过生日的概率约为,而在50人中这个事件几乎成了必然事件。
四、联系生活实际,是提高学生数学学习兴趣的有效途径
数学离不开生活,生活离不开数学。在教学前可引导学生搜集生活中的数学信息,可积累数学知识,更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。在教学等比数列的求和公式时我以百万富翁与“指数爆炸”的故事作为新课的开端。一个叫韦伯的人打算与百万富翁杰米订一份合同,他将在一个月中每天给杰米10万元而杰米第一天只需给他一分钱,第二天给他二分钱,以后每天给他的钱数是前一天的两倍。杰米一听,欣喜若狂,当场签了合同。大家想一想杰米果真能赚到很多的吗?题目一出,同学们议论纷纷,绝大部分同学凭直觉断定杰米能赚到很多钱。他们认为韦伯每天给他10万元是一个不小的数值。此时我话锋一转,恰恰是韦伯赚了很多钱,杰米破产了。韦伯给杰米3000000元,而杰米要给韦伯约10737418.23元。同学们感到很惊奇、很兴奋,探究的欲望油然而生,我趁势引导他们得到具体的和1+2+22+....+229,问题便转化为求和式的值,很自然地进入新课。
五、联系生活实际,促进知识内化让学生终身受益
数学来源于实践,又服务于实践,因此在数学教学实践中,我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会,使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。具体地说,就是在教学新知过程中可以结合学生的日常生活,创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况,引导学生通过联想。例如,当我们购物、租用车辆、入住旅馆时,经营者为达到宣传、促销或其他目的,往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行,深入发掘自己头脑中的数学知识,做出明智的选择。俗话说:“从南京到北京,买的没有卖的精。”我们切不可盲从,以免上了商家设下的小圈套,吃了眼前亏。
总之,数学教学必须充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,充分挖掘生活资源,将数学教学生活化,让学生感受生活化的数学,使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习数学和理解数学。数学教学生活化,能够更好地引导学生在生活中体验、感受数学,学好数学、用好数学,这是符合“以人为本”的教学理念的,必将更积极、生动、活泼地促进学生的全而发展。使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界,从而更加热爱生活,热爱我们的数学。
[关键词]生活;能力;解决问题;空间形式
一、新课标下高中数学与生活结合的必要性
生活离不开数学,数学来源于生活,数学与生活永远是无法剥离的。早在远古时代,就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等的传说。可见,在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。如今,数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如,人们购物后须记账,以便年终统计查询;去银行办理储蓄业务;查收各住户水电费用;分期付款等,此外,隧道双向作业起点的确定;折扇的设计以及黄金分割等。由此可见,古往今来,人类社会不断的进步发展中,数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。
高中数学新课程标准第四部分指出:在数学教学中,应注重发展学生的应用意识,通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问题的过程,体会数学的应用价值。帮助学生认识到:数学与我有关,数学与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学。
二、联系生活实际,挖掘教材信息是提高学生解决问题能力的有效途径
目前,我们的数学教材,题材老化,情节内容缺乏时代气息和生活色彩,让学生喜闻乐见的内容实在太少,我们要加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通,改变数学学习生活苍白无味的状态。因此,教师在教学中要善于处理教材,调整教材,重组教材内容,给数学课本增加“营养”。生活是数学问题永不枯竭的源泉,生活本身是一个巨大的教学课堂。教师不仅从现实生活中创设教学情境,要挖掘教材中的数学知识的丰富现实背景,还要培养学生从生活中收集数学信息,整理数学知识,让学生主动将现实生活的大背景与数学知识密切得联系起来,使学生在生活中发现数学,在生活中学习数学,在生活中应用数学。因此,教师要多创设教学情境,从现实生活中引入数学知识,使数学知识生活化,学生带着生活问题进入课堂,使他们觉得所学的内容是和生活实际息息相关的,是生活中急待解决的,给数学找到生活的原形。创设引入教学情境,不但提高学生对数学的兴趣,钟爱数学,激发学习动机,以及学好数学的愿望。而且能培养学生凭借已有的生活经验和已有的知识分析问题、解决实际问题的能力。这种既有趣味又联系生产和生活实际的引入,学生感到熟悉,容易引起注意,增强了学生自觉运用数学解决实际问题的能力,也提高了学生学习数学的兴趣。
三、联系生活实际,提炼数学知识是开拓学生思维的有效途径
数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式,它来源于客观世界的实际事物。但生活中有的事物并不是一下子就可以找到数学的原形,这就需要教师有敏锐的观察力,善于从生活中去提炼数学知识,在回到书本上来。现代生活中有很多问题与数学有关,如存款利率、彩票中獎、个人所得税等问题,在报刊、电视新闻中经常看到,我们应鼓励学生用数学的眼光去观察生活中的这些事例,并进行数学的思考。过生日问题,同学们很感兴趣。教学中我曾出示如下问题:考察一个50人的班,至少有两个同学同一天过生日的概率是多少?很多人猜测概率不大,要有左右的人数才有可能两人同一天过生日。在学生疑虑之时,我与学生一起推导:n人中,至少有两人生日相同的概率计算公式为:mn=1-(An365)/(365n),借助对数表可算得m23=0.5,m50=0.997。可知23人中至少有两个同学同一天过生日的概率约为,而在50人中这个事件几乎成了必然事件。
四、联系生活实际,是提高学生数学学习兴趣的有效途径
数学离不开生活,生活离不开数学。在教学前可引导学生搜集生活中的数学信息,可积累数学知识,更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。在教学等比数列的求和公式时我以百万富翁与“指数爆炸”的故事作为新课的开端。一个叫韦伯的人打算与百万富翁杰米订一份合同,他将在一个月中每天给杰米10万元而杰米第一天只需给他一分钱,第二天给他二分钱,以后每天给他的钱数是前一天的两倍。杰米一听,欣喜若狂,当场签了合同。大家想一想杰米果真能赚到很多的吗?题目一出,同学们议论纷纷,绝大部分同学凭直觉断定杰米能赚到很多钱。他们认为韦伯每天给他10万元是一个不小的数值。此时我话锋一转,恰恰是韦伯赚了很多钱,杰米破产了。韦伯给杰米3000000元,而杰米要给韦伯约10737418.23元。同学们感到很惊奇、很兴奋,探究的欲望油然而生,我趁势引导他们得到具体的和1+2+22+....+229,问题便转化为求和式的值,很自然地进入新课。
五、联系生活实际,促进知识内化让学生终身受益
数学来源于实践,又服务于实践,因此在数学教学实践中,我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会,使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。具体地说,就是在教学新知过程中可以结合学生的日常生活,创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况,引导学生通过联想。例如,当我们购物、租用车辆、入住旅馆时,经营者为达到宣传、促销或其他目的,往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行,深入发掘自己头脑中的数学知识,做出明智的选择。俗话说:“从南京到北京,买的没有卖的精。”我们切不可盲从,以免上了商家设下的小圈套,吃了眼前亏。
总之,数学教学必须充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,充分挖掘生活资源,将数学教学生活化,让学生感受生活化的数学,使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习数学和理解数学。数学教学生活化,能够更好地引导学生在生活中体验、感受数学,学好数学、用好数学,这是符合“以人为本”的教学理念的,必将更积极、生动、活泼地促进学生的全而发展。使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界,从而更加热爱生活,热爱我们的数学。