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一道模考试题的探究与推广
【机 构】
：
安徽省砀山中学 235300
【出 处】
：
中学数学研究
【发表日期】
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2021年12期
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一问题的提出rn《普通高中数学课程标准(2017版)》指出,数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.数学运算是在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.
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一、提出问题rn函数的切线方程是高考的热点,主要考查类型有求过某点的切线方程、在某点处的切线方程、过某点可以作曲线的几条切线、过某点可以作曲线若干条切线求参数范围等.
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△ABC的内切圆切边BC、CA、AB分别于点D、E、F,则AD、BE、CF交于一点J,称此交点J为Gerg-onne点.文[1]给出了Gergonne点J与Kooi不等式的一个关系.本文建立Gergonne点J到三角形三边距离的几个恒等式及由此推导的不等式.
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1 问题提出rn随着2021年高考数学试卷揭开神秘的面纱,全国各地掀起研究各类试题的热潮.今年数学试卷共有10套,包括教育部考试中心命制的6套全国卷,地方自主命卷的4套(北京、天津、上海、浙江).试卷聚焦核心素养,突出关键能力,体现试卷的选拔功能和育人导向,稳中求新,体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求.函数与导数知识是高中数学的重难点,常以压轴题形式出现,突出试卷的区分性与选拔性,引导学生通过具体实例感受导数在研究函数性质和解决实际问题中的作用,让考生深刻理解不断动态变化的事物本质,提高思维层次
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圆锥曲线中的定点问题是解析几何中的综合问题,更是热点内容,这类问题往往将直观想象、运算求解、逻辑推理等核心素养的考查融为一体,备受命题者的青睐.武汉市2020届高三三月调考解析几何试题便是其中一例,该题构思巧妙,一经出现便引发师生关注,从学生答题情况来看,结果很不乐观,笔者经历了此题的命制过程,觉得有必要和大家谈谈此题的解法和一些思考.
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