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摘 要：初中数学新课程改革的不断纵深发展有力地促进了教师教学理念的更新和教学方法的创新。师生互动、学生主动参与、自主探究、合作学习等已成为课堂教学的主要方法。然而，审视当前的初中数学教学，一个突出的问题是缺乏有效教学。初中数学有效教学需要教师围绕教材实际，制订教学目标；结合教学内容，创设教学情境；教学方法多样，提高教学效率；科学设计作业，强化能力训练。
关键词：有效教学 目标制订 情境创设 教法多样 作业设计
如何有效解决初中数学有效数学这一问题，是数学教师应该认真研究和解决的一个重要课题。笔者结合教学实践谈几点粗浅的意见与想法。
一、围绕教材实际，制订教学目标，实施有效教学
有效教学目标是有效教学的方向标。因此，初中数学有效教学重要的一点就是设计好教学目标，教学目标应紧紧围绕教学内容和知识点，做到既具体又准确。在重视“双基”的同时，又要强化学生数学运用能力的训练，培养学生的创新思维能力。
例如，对于“多边形”这一单元的教学，笔者根据“三维目标”，设计了多重的教学目标：第一个目标是知识与技能。（1）学生对多边形的边、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线等概念有全面深刻的了解；（2）学生对正多边形的概念有正确的理解；（3）学生能准确地辨别凸多边形。第二个目标是过程与方法。对重要的数学学习方法——类比，有深刻的了解。充分感受数学在生活中是无处不在的。第三个目标是情感态度与价值观。使学生对几何图形的感性认识逐渐丰富和深刻，鼓励他们在生活中发现几何图形，并能从几何图形中展开联想，构思和设计几何图形的实物。在设计目标时应注意梯度和层次，以适应各个学习层次的学生。这样去设计教学目标既充分考虑到了学生已有的知识水平，又加强了教学目标的人性化、针对性和实效性。
二、结合教学内容，创设教学情境，实施有效教学
创设教学情境是数学有效教学的一种重要途径。这种方法在激发学生学习兴趣的同时又把学生学习的注意力吸引到了教学中。学生在教学情境中会全身心地投入学习，从而提高教学的有效性。
例如，针对“全等三角形和勾股定理”的教学，笔者以游戏和故事作为情境的载体，从中把几何的表象展示给学生，使他们对此有一个初步的了解并产生学习兴趣。针对“实际问题与方程”的教学，笔者利用生活中学生熟悉的现象，创设情境，这样学生学习数学的情感就会自然地产生。在讲授“梯形常用辅助线”时，笔者并非仅仅对内容进行分析，对学生进行引导，而是接近学生生活，在图形分割内容中突出活动元素，让学生加深对教学内容的理解，笔者因此设计了这样一些问题：（1）有一张梯形纸片，要剪出一个三角形和一个平行四边形，你能一剪刀做到吗？（2）有一张梯形（不是直角梯形）纸片，要在这张纸片中剪出两个直角三角形和一个矩形，至少剪几刀？怎么剪？（3）通过动手操作，你对上述两种情形的感悟是什么？学生在这样的情境中会产生一探究竟的欲望，在探究心理的驱使下他们会积极地参与到教学中，这样的课堂无疑是高效的，这样的教学无疑是有效教学。
三、教学方法多样，提高教学效率，实施有效教学
教师教学的方法和手段的多样化是实施数学有效教学、提升教学质量的一个重要环节。因此，教师要根据教学内容和学生实际情况使用不同的教学方法，提高教学效率。
学生是学习的主体，然而初中学生的数学知识基础不够扎实，生活经历并不丰富。因此，教师在教学过程中的组织能力和引导能力就显得尤为重要。
例如，对于“平行公理”的教学，学生在学习中既感到陌生又有一定的难度。如果一味地要求他们自己去探究，那么必定耗时费力，而且效果也不好。但是教师如果恰当地进行引导和启发，学生就能很好地感悟和领会，从而顺利地解决问题。
为了拓展初中学生的数学思维，教师可以引导学生利用直观的感受或借助间接的经验、帮助学生很好地理解抽象的数学，教师可以通过要求学生进行简单的操作活动来达到使他们理解抽象数学的目的。例如，对展开与折叠如何理解？对计算器如何正确使用？等等，只要学生自己动手操作实践，就能够正确地理解和掌握相关的知识点。
自主探究对于初中学生学习数学具有重要的作用。学习数学的过程就是对数学知识内化的过程，在这一过程之中，如果学生能够进行自主探究，那么他们就会学得更加主动和扎实，理解得就会更加透彻，掌握得更加牢固。自主探究是新课程理念下学生学习的重要方法，因此，教师要积极引导学生进行自主探究式的数学学习。例如，学生在学习分式的基本性质时，发现了分式的基本性质和分数的基本性质两者之间具有密切的联系，此时教师要鼓励学生做进一步的深入探究，所产生的效果一定会更好。
五、科学设计作业，强化能力训练，实施有效教学
要使学生更好地获取数学知识、巩固数学知识并正确地运用数学知识，就要对学生进行作业训练。数学作业的有效性是数学教学有效性的一个重要组成部分，因此，实施有效数学作业训练具有非常现实的意义。
教师布置作业和进行训练应紧密结合课堂教学内容和学生的学习实际。应有效调控作业的数量，适量的作业会引发学生学习数学的积极性，如果实施“题海战术”，学生则会产生厌倦心理，非但学不好数学，严重的还会导致抵触情绪。因此，教师不能一味地要求学生“多练”，而要讲究“精练”。
对于作业和训练的内容，教师要进行精心的筛选，在注意难度适中的同时，在作业和训练内容中应突出知识点和重点。教师在编题中要注意题型的多样化，同一个内容可以以几种不同的题型出现，要求学生用不同的方法来解题。此外，作业和训练的内容要具有典型性、针对性、启发性和探究性。要让每次的作业和训练都能使学生有新的收获和体验，这样举一反三的作业和训练，自然会有事半功倍的效果。
教师在设计作业时应有一定的梯度，以适应不同层次学生的实际，使他们都能在作业中获得成功的体验。笔者在作业设计中进行了有效的尝试，按梯度设计了反映学生数学基础知识和基本技能的“基本题”，反映学生数学综合知识和能力的“综合题”和反映学生数学探究能力的“发展题”。这样，不同层次的学生都能得到有效的锻炼和提高，认知水平一般的学生在作业中检测了自己掌握数学知识的情况，发现了自己存在的问题和差距，从而找准了努力的方向。认知水平比较突出的学生在作业中不但更加巩固数学基础知识和基本技能，而且得到了拓展性的训练。
综上所述，有效数学教学需要教师具备先进理念，钻研教材，专业扎实，思路清晰，教法灵活，注重培养学生的数学思维，在有限时间内获得最大的教学成效，让学生在学习中练习，在练习中感悟，真正提高教学效率。
参考文献
[1]何文忠.数学教学有效性的思考[J].中学数学月刊，2005（10）.
[2]吴沈刚.初中数学课堂教学有效性研究与实践[J].上海中学数学，2005（12）.
关键词：有效教学 目标制订 情境创设 教法多样 作业设计
如何有效解决初中数学有效数学这一问题，是数学教师应该认真研究和解决的一个重要课题。笔者结合教学实践谈几点粗浅的意见与想法。
一、围绕教材实际，制订教学目标，实施有效教学
有效教学目标是有效教学的方向标。因此，初中数学有效教学重要的一点就是设计好教学目标，教学目标应紧紧围绕教学内容和知识点，做到既具体又准确。在重视“双基”的同时，又要强化学生数学运用能力的训练，培养学生的创新思维能力。
例如，对于“多边形”这一单元的教学，笔者根据“三维目标”，设计了多重的教学目标：第一个目标是知识与技能。（1）学生对多边形的边、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线等概念有全面深刻的了解；（2）学生对正多边形的概念有正确的理解；（3）学生能准确地辨别凸多边形。第二个目标是过程与方法。对重要的数学学习方法——类比，有深刻的了解。充分感受数学在生活中是无处不在的。第三个目标是情感态度与价值观。使学生对几何图形的感性认识逐渐丰富和深刻，鼓励他们在生活中发现几何图形，并能从几何图形中展开联想，构思和设计几何图形的实物。在设计目标时应注意梯度和层次，以适应各个学习层次的学生。这样去设计教学目标既充分考虑到了学生已有的知识水平，又加强了教学目标的人性化、针对性和实效性。
二、结合教学内容，创设教学情境，实施有效教学
创设教学情境是数学有效教学的一种重要途径。这种方法在激发学生学习兴趣的同时又把学生学习的注意力吸引到了教学中。学生在教学情境中会全身心地投入学习，从而提高教学的有效性。
例如，针对“全等三角形和勾股定理”的教学，笔者以游戏和故事作为情境的载体，从中把几何的表象展示给学生，使他们对此有一个初步的了解并产生学习兴趣。针对“实际问题与方程”的教学，笔者利用生活中学生熟悉的现象，创设情境，这样学生学习数学的情感就会自然地产生。在讲授“梯形常用辅助线”时，笔者并非仅仅对内容进行分析，对学生进行引导，而是接近学生生活，在图形分割内容中突出活动元素，让学生加深对教学内容的理解，笔者因此设计了这样一些问题：（1）有一张梯形纸片，要剪出一个三角形和一个平行四边形，你能一剪刀做到吗？（2）有一张梯形（不是直角梯形）纸片，要在这张纸片中剪出两个直角三角形和一个矩形，至少剪几刀？怎么剪？（3）通过动手操作，你对上述两种情形的感悟是什么？学生在这样的情境中会产生一探究竟的欲望，在探究心理的驱使下他们会积极地参与到教学中，这样的课堂无疑是高效的，这样的教学无疑是有效教学。
三、教学方法多样，提高教学效率，实施有效教学
教师教学的方法和手段的多样化是实施数学有效教学、提升教学质量的一个重要环节。因此，教师要根据教学内容和学生实际情况使用不同的教学方法，提高教学效率。
学生是学习的主体，然而初中学生的数学知识基础不够扎实，生活经历并不丰富。因此，教师在教学过程中的组织能力和引导能力就显得尤为重要。
例如，对于“平行公理”的教学，学生在学习中既感到陌生又有一定的难度。如果一味地要求他们自己去探究，那么必定耗时费力，而且效果也不好。但是教师如果恰当地进行引导和启发，学生就能很好地感悟和领会，从而顺利地解决问题。
为了拓展初中学生的数学思维，教师可以引导学生利用直观的感受或借助间接的经验、帮助学生很好地理解抽象的数学，教师可以通过要求学生进行简单的操作活动来达到使他们理解抽象数学的目的。例如，对展开与折叠如何理解？对计算器如何正确使用？等等，只要学生自己动手操作实践，就能够正确地理解和掌握相关的知识点。
自主探究对于初中学生学习数学具有重要的作用。学习数学的过程就是对数学知识内化的过程，在这一过程之中，如果学生能够进行自主探究，那么他们就会学得更加主动和扎实，理解得就会更加透彻，掌握得更加牢固。自主探究是新课程理念下学生学习的重要方法，因此，教师要积极引导学生进行自主探究式的数学学习。例如，学生在学习分式的基本性质时，发现了分式的基本性质和分数的基本性质两者之间具有密切的联系，此时教师要鼓励学生做进一步的深入探究，所产生的效果一定会更好。
五、科学设计作业，强化能力训练，实施有效教学
要使学生更好地获取数学知识、巩固数学知识并正确地运用数学知识，就要对学生进行作业训练。数学作业的有效性是数学教学有效性的一个重要组成部分，因此，实施有效数学作业训练具有非常现实的意义。
教师布置作业和进行训练应紧密结合课堂教学内容和学生的学习实际。应有效调控作业的数量，适量的作业会引发学生学习数学的积极性，如果实施“题海战术”，学生则会产生厌倦心理，非但学不好数学，严重的还会导致抵触情绪。因此，教师不能一味地要求学生“多练”，而要讲究“精练”。
对于作业和训练的内容，教师要进行精心的筛选，在注意难度适中的同时，在作业和训练内容中应突出知识点和重点。教师在编题中要注意题型的多样化，同一个内容可以以几种不同的题型出现，要求学生用不同的方法来解题。此外，作业和训练的内容要具有典型性、针对性、启发性和探究性。要让每次的作业和训练都能使学生有新的收获和体验，这样举一反三的作业和训练，自然会有事半功倍的效果。
教师在设计作业时应有一定的梯度，以适应不同层次学生的实际，使他们都能在作业中获得成功的体验。笔者在作业设计中进行了有效的尝试，按梯度设计了反映学生数学基础知识和基本技能的“基本题”，反映学生数学综合知识和能力的“综合题”和反映学生数学探究能力的“发展题”。这样，不同层次的学生都能得到有效的锻炼和提高，认知水平一般的学生在作业中检测了自己掌握数学知识的情况，发现了自己存在的问题和差距，从而找准了努力的方向。认知水平比较突出的学生在作业中不但更加巩固数学基础知识和基本技能，而且得到了拓展性的训练。
综上所述，有效数学教学需要教师具备先进理念，钻研教材，专业扎实，思路清晰，教法灵活，注重培养学生的数学思维，在有限时间内获得最大的教学成效，让学生在学习中练习，在练习中感悟，真正提高教学效率。
参考文献
[1]何文忠.数学教学有效性的思考[J].中学数学月刊，2005（10）.
[2]吴沈刚.初中数学课堂教学有效性研究与实践[J].上海中学数学，2005（12）.