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信息系统的不断发展直接促进了信息系统基础理论的研究.本文从数学模型的角度出发对信息系统的基础理论进行了探讨.首先,文中给出了基于集合论的信息系统的数学模型;然后就信息系统中信息和属性的完备性和冗余程度两个方面进行了讨论.在介绍了最大的信息系统、可选的信息系统和最简信息系统的定义后,本文提出了理想信息系统的概念; 并针对信息系统中信息的不确定性问题,引入了不确定性信息系统的概念.