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1、模式的提出
20世纪70年代兴起于美国的合作学习是世界上许多国家普遍采用的教学理论体系和策略，它在提高学生学业成绩、培养良好的学习态度、激发学习动机等方面有明显成效。
随着新一轮基础教育课程改革的逐步深入，课堂教学的组织形式也在悄然发生变化。原有的单一、被动的学习方式已被打破，出现了旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，如自主学习、合作学习、探究学习等。其中，小组合作学习是新课程课堂教学中应用得最多的学习方式。它是一种以合作学习小组为基本形式，系统利用各因素之间的互动，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学组织形式。然而，目前课堂教学中的"小组合作学习"往往存在"重形式，缺实效"的现象。
因此，笔者进行了对小组合作学习的探究，总结出高中数学小组合作学习的基本实施模式："六步法"。
2、模式的操作过程
2.1创设情境，引入课题
教师要了解学情，创设的情境要贴进生活贴近学生实际，有利于启迪学生思维，产生知识碰撞，激发求知欲。
2.2分析问题，自主探究
引入课题后要引导学生带着问题思考，教师要留给学生独立思考的时间和空间，以培养学生独立思考，自主探究的习惯，营造出使学生渴望交流的氛围。
2.3组织探究，达成共识
对于学生自主探究解决不了的问题，可让学生在本组内进行讨论交流，应注意要有足够的时间和空间，以培养学生合作、交流的习惯，体验知识的形成过程。教师应参与到学生的讨论中，并对学生的讨论适时调控。
2.4成果交流，阶段小结
小组讨论结束后，各组展示本组研究成果，教师应给予及时的评价；对于小组内解决不了的问题可进行组间交流与讨论；多数学生解决不了的问题由教师讲解。
2.5拓展延伸，提炼方法
通过拓展延伸巩固所学知识，使新知识纳入到学生的原有认知结构中，以形成新的知识体系；引导学生一题多解，多题一解，培养学生理性思考的能力，加强发散思维能力训练，提炼数学方法，渗透数学思想。
2.6反馈评价，反思总结
对于小组的评价应注重学生的过程性评价和激励性评价，引导学生进行反思，使学生懂得反思，以调节学习过程，提高学习效率。
3、模式的理论基础
3.1教学互动理论。
3.2主体性教育理论
3.3建构主义学习理论
4、模式的实践
下面是应用小组合作学习"六步法"教学模式执教高中数学《几类不同增长的函数模型》的教学案例。
三维目标：
（1）通过实例的解决，运用函数表格、图象，比较一次函数、指数型函数以及对数函数模型等的增长，认识它们的增长差异，体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型的意义；
（2）通过恰当地运用函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），表达实际问题中的函数关系的操作，认识函数问题的研究方法：观察-归纳-猜想-证明；
（3）经历建立和运用函数基本模型的过程，初步体验数学建模的基本思想，体会数学的作用与价值，培养分析问题、解决问题的能力.
教学重点：将实际问题转化为数学模型，在比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型增长差异的过程中，体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型函数增长的含义．
教学难点：如何结合实际问题让学生体会不同函数模型的增长差异，以及如何利用这种增长差异来解决一些实际问题．
教学过程：
Ⅰ、创设情境，引入课题
1.介绍第三章章头图，提出问题．
问题1：澳大利亚的兔子为什么能在短短的几十年中由5只发展到5亿只？
问题2：在生活中，你还能举出其它增长的例子吗？
2.在学生回答问题的基础上引出各种不同类型的函数增长模型．
3.揭示课题：几类不同增长的函数模型．
Ⅱ、分析问题，建立模型
（一）提出问题
例1．假如你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的
回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0 .4元，以后每天的回报比前一天翻一番．
请问：你会选择哪种投资方式？
（二）分析问题
1.引导审题，抓住关键词"回报"
问题3：你选择的是什么样的回报？怎样比较回报资金的大小？
2.引导分析数量关系，建立函数模型
Ⅲ、组织探究，感性体验
1.教师提出问题
问题4：你会选择哪种投资方案？请用数学语言呈现你的理由．
2.学生分组操作，比较不同增长
Ⅳ、成果交流，阶段小结
（一）学生交流
让学生交流小组探究的成果（表格、图象、结论）
（二）师生互动
1.阅读教材上例题解答中的数据表格与图象（突出散点图），引导学生关注增长量，感受增长差异．
2.通过教师多媒体动态演示，让学生进一步体会增长差异．
（三）归纳小结
Ⅴ、深入探究，理性分析
（一）提出问题
例2．某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：y=0.25x , y=log7x+1 ,y=1.002x ．其中哪个模型能符合公司的要求？
（二）引导分析
问题5：你能立刻做出选择吗？选择的依据是什么？
问题6：公司的要求到底意味着怎样的数学关系？
问题7：我们提供的三个增长型函数哪一个符合限制条件？
（三）解决问题
Ⅵ、拓展延伸，提炼方法
这个奖励方案实施以后，立刻调动了员工的积极性，企业发展蒸蒸日上，但随着时间的推移，又出现了新的问题，员工缺乏创造高销售额的积极性.
问题8：我们的奖励方案有什么弊端？
问题9：你能否设计出更合理的奖励模型？
Ⅶ、归纳总结，提炼升华
问题10：通过本节课的学习，你有哪些收获？请你从知识、方法、思想方面作一个小结．
5、模式的反思
5.1小组合作学习中教学进度的把握
在学生的自主活动中会有很多问题超出教师准备讲授的范畴，甚至会在课堂上占用大量时间，于是往往造成课堂时间不能完成计划的教学进度。该问题的解决途径可以从以下两个方面去解决。
首先是制定与自主学习密切配合的学案。
其次要准确找到学生学习的难点。
5.2小组学习中"惰性"学生的激励
根据学生特点找到原因，进而通过个别谈话晓以利害、提前辅导或教师提问增加信心、小组间竞争增加使命感等手段进行激励。
5.3小组合作自主学习要与其他多种方式科学结合
在实践中也感觉到有些问题需要进一步探索解决的路子，比如学生认识的浅显与教学内容要求的高深度的矛盾如何解决；如何帮助引导思维容易走偏的学生；如何减轻学生的学习负担等。
20世纪70年代兴起于美国的合作学习是世界上许多国家普遍采用的教学理论体系和策略，它在提高学生学业成绩、培养良好的学习态度、激发学习动机等方面有明显成效。
随着新一轮基础教育课程改革的逐步深入，课堂教学的组织形式也在悄然发生变化。原有的单一、被动的学习方式已被打破，出现了旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，如自主学习、合作学习、探究学习等。其中，小组合作学习是新课程课堂教学中应用得最多的学习方式。它是一种以合作学习小组为基本形式，系统利用各因素之间的互动，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学组织形式。然而，目前课堂教学中的"小组合作学习"往往存在"重形式，缺实效"的现象。
因此，笔者进行了对小组合作学习的探究，总结出高中数学小组合作学习的基本实施模式："六步法"。
2、模式的操作过程
2.1创设情境，引入课题
教师要了解学情，创设的情境要贴进生活贴近学生实际，有利于启迪学生思维，产生知识碰撞，激发求知欲。
2.2分析问题，自主探究
引入课题后要引导学生带着问题思考，教师要留给学生独立思考的时间和空间，以培养学生独立思考，自主探究的习惯，营造出使学生渴望交流的氛围。
2.3组织探究，达成共识
对于学生自主探究解决不了的问题，可让学生在本组内进行讨论交流，应注意要有足够的时间和空间，以培养学生合作、交流的习惯，体验知识的形成过程。教师应参与到学生的讨论中，并对学生的讨论适时调控。
2.4成果交流，阶段小结
小组讨论结束后，各组展示本组研究成果，教师应给予及时的评价；对于小组内解决不了的问题可进行组间交流与讨论；多数学生解决不了的问题由教师讲解。
2.5拓展延伸，提炼方法
通过拓展延伸巩固所学知识，使新知识纳入到学生的原有认知结构中，以形成新的知识体系；引导学生一题多解，多题一解，培养学生理性思考的能力，加强发散思维能力训练，提炼数学方法，渗透数学思想。
2.6反馈评价，反思总结
对于小组的评价应注重学生的过程性评价和激励性评价，引导学生进行反思，使学生懂得反思，以调节学习过程，提高学习效率。
3、模式的理论基础
3.1教学互动理论。
3.2主体性教育理论
3.3建构主义学习理论
4、模式的实践
下面是应用小组合作学习"六步法"教学模式执教高中数学《几类不同增长的函数模型》的教学案例。
三维目标：
（1）通过实例的解决，运用函数表格、图象，比较一次函数、指数型函数以及对数函数模型等的增长，认识它们的增长差异，体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型的意义；
（2）通过恰当地运用函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），表达实际问题中的函数关系的操作，认识函数问题的研究方法：观察-归纳-猜想-证明；
（3）经历建立和运用函数基本模型的过程，初步体验数学建模的基本思想，体会数学的作用与价值，培养分析问题、解决问题的能力.
教学重点：将实际问题转化为数学模型，在比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型增长差异的过程中，体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型函数增长的含义．
教学难点：如何结合实际问题让学生体会不同函数模型的增长差异，以及如何利用这种增长差异来解决一些实际问题．
教学过程：
Ⅰ、创设情境，引入课题
1.介绍第三章章头图，提出问题．
问题1：澳大利亚的兔子为什么能在短短的几十年中由5只发展到5亿只？
问题2：在生活中，你还能举出其它增长的例子吗？
2.在学生回答问题的基础上引出各种不同类型的函数增长模型．
3.揭示课题：几类不同增长的函数模型．
Ⅱ、分析问题，建立模型
（一）提出问题
例1．假如你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的
回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0 .4元，以后每天的回报比前一天翻一番．
请问：你会选择哪种投资方式？
（二）分析问题
1.引导审题，抓住关键词"回报"
问题3：你选择的是什么样的回报？怎样比较回报资金的大小？
2.引导分析数量关系，建立函数模型
Ⅲ、组织探究，感性体验
1.教师提出问题
问题4：你会选择哪种投资方案？请用数学语言呈现你的理由．
2.学生分组操作，比较不同增长
Ⅳ、成果交流，阶段小结
（一）学生交流
让学生交流小组探究的成果（表格、图象、结论）
（二）师生互动
1.阅读教材上例题解答中的数据表格与图象（突出散点图），引导学生关注增长量，感受增长差异．
2.通过教师多媒体动态演示，让学生进一步体会增长差异．
（三）归纳小结
Ⅴ、深入探究，理性分析
（一）提出问题
例2．某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：y=0.25x , y=log7x+1 ,y=1.002x ．其中哪个模型能符合公司的要求？
（二）引导分析
问题5：你能立刻做出选择吗？选择的依据是什么？
问题6：公司的要求到底意味着怎样的数学关系？
问题7：我们提供的三个增长型函数哪一个符合限制条件？
（三）解决问题
Ⅵ、拓展延伸，提炼方法
这个奖励方案实施以后，立刻调动了员工的积极性，企业发展蒸蒸日上，但随着时间的推移，又出现了新的问题，员工缺乏创造高销售额的积极性.
问题8：我们的奖励方案有什么弊端？
问题9：你能否设计出更合理的奖励模型？
Ⅶ、归纳总结，提炼升华
问题10：通过本节课的学习，你有哪些收获？请你从知识、方法、思想方面作一个小结．
5、模式的反思
5.1小组合作学习中教学进度的把握
在学生的自主活动中会有很多问题超出教师准备讲授的范畴，甚至会在课堂上占用大量时间，于是往往造成课堂时间不能完成计划的教学进度。该问题的解决途径可以从以下两个方面去解决。
首先是制定与自主学习密切配合的学案。
其次要准确找到学生学习的难点。
5.2小组学习中"惰性"学生的激励
根据学生特点找到原因，进而通过个别谈话晓以利害、提前辅导或教师提问增加信心、小组间竞争增加使命感等手段进行激励。
5.3小组合作自主学习要与其他多种方式科学结合
在实践中也感觉到有些问题需要进一步探索解决的路子，比如学生认识的浅显与教学内容要求的高深度的矛盾如何解决；如何帮助引导思维容易走偏的学生；如何减轻学生的学习负担等。