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摘 要：以某双塔双索面矮塔斜拉桥为例，利用有限元软件桥梁博士分析了施工阶段在恒载及活载作用下挠度变形，探讨了预应力钢绞线计算参数、混凝土容重和弹性模量、收缩徐变等参数对施工预拱度的影响，最后综合考虑以上因素确定为该类桥型施工预拱度的确定，提出有效的计算方法。
关键词：矮塔斜拉桥；挠度；参数；预拱度
一、概述
矮塔斜拉桥是介于梁桥与传统斜拉桥之间的一种新型桥梁结构，兼具连续梁（刚构）桥与传统斜拉桥的特性，且又独具特点，是一种很具发展潜力的桥型结构。
此类桥梁上部结构基本采用分节段悬臂施工，而对于悬臂施工的桥梁来说，线形控制是关键内容之一。若线形控制不当将直接影响桥梁施工质量和使用的寿命，甚至出现无法合拢的尴尬局面。线形控制是通过调整和控制模板高程及斜拉索索力来实现的，而斜拉索张拉力需控制在设计规定范围之内，因此通过调整和控制模板高程成为线形控制的主要措施；而高程的控制是通过设置预拱度来实现的，因此线形控制可以归结为预拱度控制。
二、工程概况
某桥为双塔双索面矮塔斜拉桥，主桥跨径为100+160+100m，主梁截面为分离式单箱双室箱梁，梁顶宽41m，塔、梁、墩固结。索塔高度22.8m，顺桥向宽5.5m，横桥向宽2m，全桥共有36对斜拉索，每塔九对，斜拉索采用扇形布置，最短索索长为38.97m，最长索索长为71.69m。梁上索距为4m，塔上索距为0.8m，斜拉索穿过塔上索鞍锚固在箱梁上。斜拉索采用OVM250平行钢绞线拉索体系，采用25ф15.24mm环氧涂层高强钢绞线，强度为1860MPa单塔对称布置18对斜拉索。
三、结构模型的建立
计算程序采用桥梁博士3.03专用程序对结构进行离散，结构由主梁、索塔、桥墩、桩基及拉索组成。结构计算简图如图1所示。全桥共339单元338个节点。
边界条件为：桩基底部固结，交界墩按活动铰支座模拟。
四、主要施工阶段挠度变形分析
有限元解决结构静力分析问题的基本理论可表达如下：
[K]={U}={P}。其中，[K]为整体刚度矩阵；{U}为全部自由度的位移向量；{P}为荷载向量。
（一）恒载挠度变形。全桥施工分为22个梁段，0#、1#块满堂支架现浇施工，2#～10#梁段属于无索区，11#～19#梁段属于有索区，22#梁段为合拢段，各主要施工阶段的挠度变形如图2～5所示，图中挠度位移单位为m。
（二）活载挠度变形。在城—A级汽车及人群活载作用下的挠度见图6所示。
五、参数影响分析
（一）预应力钢绞线计算参数。从多座大跨度桥梁的实践表明，超长预应力束的预应力损失比规范规定值大，主要是由于参数k、u的取值影响较大。实际施工过程中，预应力管道偏差较大，规范取值为k=0.0015。当取k=0.003和k=0.0045，全桥收缩徐变完成后的最大挠度比理论计算值相差分别为0.005、0.010m（均为向下），挠度比较见图7示。
（二）混凝土容重和弹性模量。在实际施工过程中，由于内壁胀模等因素结构的断面尺寸与设计值有偏差，这将引起主梁恒载和抗弯刚度的变化，这部分误差主要反应在混凝土容重参数的变化。将混凝土容重提高3%以近似模拟上述偏差，其计算结果见图8。计算结果说明，自重提高3%后，主梁的挠度最大增值为0.011m。
混凝土的弹性模量实际值与设计值的差异将引起的主梁刚度的不同，因此导致按设计计算出的主梁施工挠度与实际挠度存在误差。一般混凝土的实际强度和弹性模量均高于规范规定值。再则，由于混凝土中布置了较多的纵横向普通钢筋和预应力钢绞线，这也会使结构的弹性模量增加。将混凝土的弹性模量提高5%进行分析，其结果见图8所示，主梁的最大挠度减小0.005m。
（三）收缩徐变。混凝土的收缩徐变系数对分阶段施工的混凝土桥梁的施工计算影响较为显著。但混凝土的收缩徐变系数的试验测试需要一个较长的周期及较大投资的设备，目前施工现场的混凝土，收缩徐变系数的测定目前尚无较满意的方法。从图8可见，当将混凝土的收缩徐变系数提高0.5倍，主梁的最大挠度增大0.021m。
六、施工预拱度的确定
新规范《JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝上桥涵设计规范》对预拱度的确定有详细规定，当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。汽车荷载频遇值为汽车荷载标准值的0.7倍，人群荷载频遇值等于其标准值。
根据规范要求，预拱度应包括结构施工阶段最终累计变形、二期恒载（含桥面铺装及护栏）、汽车荷载、合拢以后所产生的后期长期收缩徐变。
综上所述，考虑预应力管道偏差和混凝土容重修正，拟定计算方案为：
预应力管道偏差系数k=0.003，混凝土容重按103%计算成桥阶段的挠度，取最大活载（包括人群）挠度的0.5倍，上述挠度和的反向值作为施工预拱度。另外考虑到后期持续下挠因素，在上述计算结果的基础上跨中节点位置再抬高5cm，其余位置节点的抬高量按抛物线方式分配抬高值，以此作为施工控制的依据。计算结果见图9。
七、结语
施工中挂蓝变形应作挂蓝预压实验，确定挂蓝挠度变化值，在预拱度设置时予以考虑；挂蓝立模标高的确定应在挂蓝移动就位后钢筋绑扎前进行设置，立模时应充分考虑温度的影响。预拱度设置仅能从理论上控制桥梁线形，施工质量的控制才是问题的核心所在。
参考文献：
[1] JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S]
[2] 高翔，矮塔斜拉桥的结构行为分析及施工控制[D]. 西南交通大学硕士学位论文.2007，6
[3] 许震等，连续刚构跨中下挠的参数影响分析[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）.2007，8
[4] 王东阳等，临时荷载对悬臂施工PC连续箱梁桥预拱度的影响分析[J]. 黑龙江工程学院学报（自然科学版），2005.9
关键词：矮塔斜拉桥；挠度；参数；预拱度
一、概述
矮塔斜拉桥是介于梁桥与传统斜拉桥之间的一种新型桥梁结构，兼具连续梁（刚构）桥与传统斜拉桥的特性，且又独具特点，是一种很具发展潜力的桥型结构。
此类桥梁上部结构基本采用分节段悬臂施工，而对于悬臂施工的桥梁来说，线形控制是关键内容之一。若线形控制不当将直接影响桥梁施工质量和使用的寿命，甚至出现无法合拢的尴尬局面。线形控制是通过调整和控制模板高程及斜拉索索力来实现的，而斜拉索张拉力需控制在设计规定范围之内，因此通过调整和控制模板高程成为线形控制的主要措施；而高程的控制是通过设置预拱度来实现的，因此线形控制可以归结为预拱度控制。
二、工程概况
某桥为双塔双索面矮塔斜拉桥，主桥跨径为100+160+100m，主梁截面为分离式单箱双室箱梁，梁顶宽41m，塔、梁、墩固结。索塔高度22.8m，顺桥向宽5.5m，横桥向宽2m，全桥共有36对斜拉索，每塔九对，斜拉索采用扇形布置，最短索索长为38.97m，最长索索长为71.69m。梁上索距为4m，塔上索距为0.8m，斜拉索穿过塔上索鞍锚固在箱梁上。斜拉索采用OVM250平行钢绞线拉索体系，采用25ф15.24mm环氧涂层高强钢绞线，强度为1860MPa单塔对称布置18对斜拉索。
三、结构模型的建立
计算程序采用桥梁博士3.03专用程序对结构进行离散，结构由主梁、索塔、桥墩、桩基及拉索组成。结构计算简图如图1所示。全桥共339单元338个节点。
边界条件为：桩基底部固结，交界墩按活动铰支座模拟。
四、主要施工阶段挠度变形分析
有限元解决结构静力分析问题的基本理论可表达如下：
[K]={U}={P}。其中，[K]为整体刚度矩阵；{U}为全部自由度的位移向量；{P}为荷载向量。
（一）恒载挠度变形。全桥施工分为22个梁段，0#、1#块满堂支架现浇施工，2#～10#梁段属于无索区，11#～19#梁段属于有索区，22#梁段为合拢段，各主要施工阶段的挠度变形如图2～5所示，图中挠度位移单位为m。
（二）活载挠度变形。在城—A级汽车及人群活载作用下的挠度见图6所示。
五、参数影响分析
（一）预应力钢绞线计算参数。从多座大跨度桥梁的实践表明，超长预应力束的预应力损失比规范规定值大，主要是由于参数k、u的取值影响较大。实际施工过程中，预应力管道偏差较大，规范取值为k=0.0015。当取k=0.003和k=0.0045，全桥收缩徐变完成后的最大挠度比理论计算值相差分别为0.005、0.010m（均为向下），挠度比较见图7示。
（二）混凝土容重和弹性模量。在实际施工过程中，由于内壁胀模等因素结构的断面尺寸与设计值有偏差，这将引起主梁恒载和抗弯刚度的变化，这部分误差主要反应在混凝土容重参数的变化。将混凝土容重提高3%以近似模拟上述偏差，其计算结果见图8。计算结果说明，自重提高3%后，主梁的挠度最大增值为0.011m。
混凝土的弹性模量实际值与设计值的差异将引起的主梁刚度的不同，因此导致按设计计算出的主梁施工挠度与实际挠度存在误差。一般混凝土的实际强度和弹性模量均高于规范规定值。再则，由于混凝土中布置了较多的纵横向普通钢筋和预应力钢绞线，这也会使结构的弹性模量增加。将混凝土的弹性模量提高5%进行分析，其结果见图8所示，主梁的最大挠度减小0.005m。
（三）收缩徐变。混凝土的收缩徐变系数对分阶段施工的混凝土桥梁的施工计算影响较为显著。但混凝土的收缩徐变系数的试验测试需要一个较长的周期及较大投资的设备，目前施工现场的混凝土，收缩徐变系数的测定目前尚无较满意的方法。从图8可见，当将混凝土的收缩徐变系数提高0.5倍，主梁的最大挠度增大0.021m。
六、施工预拱度的确定
新规范《JTG D62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝上桥涵设计规范》对预拱度的确定有详细规定，当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。汽车荷载频遇值为汽车荷载标准值的0.7倍，人群荷载频遇值等于其标准值。
根据规范要求，预拱度应包括结构施工阶段最终累计变形、二期恒载（含桥面铺装及护栏）、汽车荷载、合拢以后所产生的后期长期收缩徐变。
综上所述，考虑预应力管道偏差和混凝土容重修正，拟定计算方案为：
预应力管道偏差系数k=0.003，混凝土容重按103%计算成桥阶段的挠度，取最大活载（包括人群）挠度的0.5倍，上述挠度和的反向值作为施工预拱度。另外考虑到后期持续下挠因素，在上述计算结果的基础上跨中节点位置再抬高5cm，其余位置节点的抬高量按抛物线方式分配抬高值，以此作为施工控制的依据。计算结果见图9。
七、结语
施工中挂蓝变形应作挂蓝预压实验，确定挂蓝挠度变化值，在预拱度设置时予以考虑；挂蓝立模标高的确定应在挂蓝移动就位后钢筋绑扎前进行设置，立模时应充分考虑温度的影响。预拱度设置仅能从理论上控制桥梁线形，施工质量的控制才是问题的核心所在。
参考文献：
[1] JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S]
[2] 高翔，矮塔斜拉桥的结构行为分析及施工控制[D]. 西南交通大学硕士学位论文.2007，6
[3] 许震等，连续刚构跨中下挠的参数影响分析[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）.2007，8
[4] 王东阳等，临时荷载对悬臂施工PC连续箱梁桥预拱度的影响分析[J]. 黑龙江工程学院学报（自然科学版），2005.9