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摘要:指导学生正确读释分数应用题关键性、表示数量关系的短句,以便指导学生掌握分数应用题的解题技能,正确解答分数应用题。本文是对分数应用题的教学法的探讨及经验总结。
关键词:短句;单位“1”;数量关系;线段图;转化
分数应用题教学是小学高年级数学教学的一个重点,也是学生学习的一个难点,也是决定数学教学质量的关键知识点。分数应用题的解题策略有很多种,今天我来说说“分数应用题短句读释解题法”。
一、正确读释短句,把握数量间关系
每一道分数应用题都有一个关键性的短句,我们只有正确读释短句,去把握应用题中的数量间的关系,找出解题方法。
例如:短句:红花比黄花多 。怎样来读释这个短句?可采用问题分节法来读。
1、问:谁和谁比?答:红花比黄花。
2、问:红花比黄花谁是标准,单位“1”?答:红花与黄花比较,黄花是标准,是单位“1”的量。
3、问:红花比黄花怎么样?答:红花比黄花多。(注:读到“红花比黄花多”时,告诉学生可以用这句话来作为验证最后解题答案是否正确的依据。)
4、问:红花比黄花多多少?答:红花比黄花多 。
5、问:多谁的 ? 答:多黄花的 。
6、问:那么红花相当于黄花的多少?答:红花相当于黄花的(1+ 15 )。
7、问:那么红花和黄花间的数量关系呢?答:红花=黄花×(1+ 15 ),表示红花是黄花的(1+15 )。
读释到这时,学生根据知“1”用乘法,求“1”用除法的策略,就容易列式解答了。
例1:黄花有30朵,红花比黄花多 15 ,红花有多少朵?
此题是知“1”用乘法。根据:红花=黄花×(1+ 15 )
红花:30 ×(1 + 15 )=36(朵)(注:36>30,可用上面的3问:“红花比黄花多”来验证),答:红花有36多。
例2:红花有30多,红花比黄花多 15 ,黄花有多少朵?
此题是求“1”用除法。根据:红花=黄花×(1 + 15 )
黄花:30 ÷(1 + 15 )=25(多),答:黄花有25多。
二、正确读释短句,画出准确线段图
短句:红花比黄花多15 。读释1---4问同上面的问答,不再重复。
5、问:多谁的 15 ? 答:多黄花的 15 。
6、问:把单位“1”黄花平均分成几份?答:把黄花平均分成5份。
7、问:红花比黄花多几份?答:红花比黄花多5份的15 即1份。
8、问:红花相当于黄花的几份?答:红花相当于黄花的(1+5)份。
这样红花和黄花之间的数量关系理清了,黄花5份,红花比黄花多1份即6份。由此可以划出线段图示:
例1线段图: “1”
30朵
三、正确读释短句,转化单位“1”的量
“红花比黄花多15 ”的短句读释,掌握红花与黄花的数量间关系,以及线段图的绘制。
1、从数量间关系式:红花=黄花×(1 + 15 )来看,根据等式的性质,等式转化为:黄花=红花×55+1 ,表示黄花是红花的55+1 ,即黄花比红花少15+1 。
2、从线段图的绘制来看,单位“1”黄花平均分成5份,红花比黄花多5份的15 ,也就是红花比黄花多1份,反之,黄花比红花少1份,即黄花比红花少15+1 。
这样就把“红花比黄花多15 ”,转化为“黄花比红花少15+1 ”。 单位“1”的量有“黄花”转化为“红花”。 那么黄花相当于红花的(1- 15+1 )。
所以红花和黄花间的数量关系就转化为:黄花=红花×(1- 15+1 )。
因单位“1”的转化,原本求单位“1”的量转化为已知单位“1”的量;已知单位“1”的量转化为求单位“1”的量,上面的例1和例2就有新的解法:
例1:红花:30 ÷(1- 15+1 )= 30 ÷ 56 =36(朵)。
例2:黄花:30 ×(1-15+1 )=30 × 56 =25(朵)。
***:甲比乙多15 ,乙比甲少15+1 ;甲比乙少15 ,乙比甲多15-1
数学应用题解题教学,从本质上讲就是培养学生运用已学知识、技能去解决现实生活中的问题过程,是培养学生的数学应用意识,提高学生的实用技能。数学源于生活,又服务于生活。
参考文献:
[1]释备课——兼论“学习指导案”[J].代钦. 數学通报. 2012(04)
[2]小学高年级数学应用题教学策略探析[J].范小锋. 数学学习与研究.2012(04)
[3]试论小学数学课程中“解决问题”的有效教学[J].吴长银. 江苏教育学院学报(自然科学版).2011(06)
[4]在解决问题教学中如何培养小学生初步的逻辑思维能力[J].邱永华.科学大众(科学教育).2011(07)
关键词:短句;单位“1”;数量关系;线段图;转化
分数应用题教学是小学高年级数学教学的一个重点,也是学生学习的一个难点,也是决定数学教学质量的关键知识点。分数应用题的解题策略有很多种,今天我来说说“分数应用题短句读释解题法”。
一、正确读释短句,把握数量间关系
每一道分数应用题都有一个关键性的短句,我们只有正确读释短句,去把握应用题中的数量间的关系,找出解题方法。
例如:短句:红花比黄花多 。怎样来读释这个短句?可采用问题分节法来读。
1、问:谁和谁比?答:红花比黄花。
2、问:红花比黄花谁是标准,单位“1”?答:红花与黄花比较,黄花是标准,是单位“1”的量。
3、问:红花比黄花怎么样?答:红花比黄花多。(注:读到“红花比黄花多”时,告诉学生可以用这句话来作为验证最后解题答案是否正确的依据。)
4、问:红花比黄花多多少?答:红花比黄花多 。
5、问:多谁的 ? 答:多黄花的 。
6、问:那么红花相当于黄花的多少?答:红花相当于黄花的(1+ 15 )。
7、问:那么红花和黄花间的数量关系呢?答:红花=黄花×(1+ 15 ),表示红花是黄花的(1+15 )。
读释到这时,学生根据知“1”用乘法,求“1”用除法的策略,就容易列式解答了。
例1:黄花有30朵,红花比黄花多 15 ,红花有多少朵?
此题是知“1”用乘法。根据:红花=黄花×(1+ 15 )
红花:30 ×(1 + 15 )=36(朵)(注:36>30,可用上面的3问:“红花比黄花多”来验证),答:红花有36多。
例2:红花有30多,红花比黄花多 15 ,黄花有多少朵?
此题是求“1”用除法。根据:红花=黄花×(1 + 15 )
黄花:30 ÷(1 + 15 )=25(多),答:黄花有25多。
二、正确读释短句,画出准确线段图
短句:红花比黄花多15 。读释1---4问同上面的问答,不再重复。
5、问:多谁的 15 ? 答:多黄花的 15 。
6、问:把单位“1”黄花平均分成几份?答:把黄花平均分成5份。
7、问:红花比黄花多几份?答:红花比黄花多5份的15 即1份。
8、问:红花相当于黄花的几份?答:红花相当于黄花的(1+5)份。
这样红花和黄花之间的数量关系理清了,黄花5份,红花比黄花多1份即6份。由此可以划出线段图示:
例1线段图: “1”
30朵
三、正确读释短句,转化单位“1”的量
“红花比黄花多15 ”的短句读释,掌握红花与黄花的数量间关系,以及线段图的绘制。
1、从数量间关系式:红花=黄花×(1 + 15 )来看,根据等式的性质,等式转化为:黄花=红花×55+1 ,表示黄花是红花的55+1 ,即黄花比红花少15+1 。
2、从线段图的绘制来看,单位“1”黄花平均分成5份,红花比黄花多5份的15 ,也就是红花比黄花多1份,反之,黄花比红花少1份,即黄花比红花少15+1 。
这样就把“红花比黄花多15 ”,转化为“黄花比红花少15+1 ”。 单位“1”的量有“黄花”转化为“红花”。 那么黄花相当于红花的(1- 15+1 )。
所以红花和黄花间的数量关系就转化为:黄花=红花×(1- 15+1 )。
因单位“1”的转化,原本求单位“1”的量转化为已知单位“1”的量;已知单位“1”的量转化为求单位“1”的量,上面的例1和例2就有新的解法:
例1:红花:30 ÷(1- 15+1 )= 30 ÷ 56 =36(朵)。
例2:黄花:30 ×(1-15+1 )=30 × 56 =25(朵)。
***:甲比乙多15 ,乙比甲少15+1 ;甲比乙少15 ,乙比甲多15-1
数学应用题解题教学,从本质上讲就是培养学生运用已学知识、技能去解决现实生活中的问题过程,是培养学生的数学应用意识,提高学生的实用技能。数学源于生活,又服务于生活。
参考文献:
[1]释备课——兼论“学习指导案”[J].代钦. 數学通报. 2012(04)
[2]小学高年级数学应用题教学策略探析[J].范小锋. 数学学习与研究.2012(04)
[3]试论小学数学课程中“解决问题”的有效教学[J].吴长银. 江苏教育学院学报(自然科学版).2011(06)
[4]在解决问题教学中如何培养小学生初步的逻辑思维能力[J].邱永华.科学大众(科学教育).2011(07)