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摘要：本文根据多年工作体会,就建筑幕墙结构优化设计进行了较详细的分析与讨论, 在满足有关的规范要求、安全适用、技术先进的情况下,实现经济合理目标最大化,使幕墙的生产成本尽量达到最经济要求。
关键词：幕墙结构；优化设计
中图分类号：TU318 文献标识码：A 文章编号：
Abstract: In this paper, according to the work experience for many years, the construction curtain wall structure optimization design for a more detailed analysis and discussion, and to meet the requirements of the advanced technology and apply, safety, to realize the economic reasonable target maximization, make the production cost of curtain wall to the most economic requirements as far as possible.
Keywords: Curtain wall structure; Optimization design
一、 概述
建筑幕墙的优化设计是最优化设计方法在建筑幕墙设计领域的应用。幕墙的最优化设计，简单的说，就是从所有可能的设计方案中，寻求最优的设计方案，以最大限度地满足设计所提出的目标。
最优化的理论和方法是随着计算机的迅速普及而发展起来的，正因为最优化的宗旨是追求最优目标，这就决定了它的应用价值，最优化问题的解决意味着在相同条件下获得最优的方案、最好的效果和最优的经济指标。最优化的应用和推广，必将使建筑幕墙的设计提高到一个新水平。
目前,幕墙的设计，多采用类比法，参考已有的设计或经验数据，进行分析对比，从而确定所需的设计参数。也有选择有限的几种方案进行计算，最后根据设计要求确定一组较好的设计参数。一般来说，这样确定的设计方案，不是最佳的设计方案。但是，如果采用最优化方法进行设计，则可以获得最佳的设计方案。
最优化设计方法，是根据设计要求建立数学模型，选用有效的最优化计算方法，设计编写优化软件，在计算机上完成设计计算，最后获得最佳的设计方案。
二、优化设计模型的建立
幕墻优化设计首先要解决的关键问题就是将工程实际问题转化成数学模型,
建立数学模型的三个基本要素是:目标函数,设计变量和约束条件。
1、 目标函数
目标函数是设计所追求的目标，它是用来衡量设计方案优劣的目标。幕墙优化设计可以是优化结构形式、确定优化的截面尺寸、成本最低、生产率最高等。
目标函数分单目标函数和多目标函数。单目标函数的求解比较简明准确，而多目标函数的求解比较繁琐。
当前，幕墙优化设计开展的工作主要是优化截面尺寸，使得幕墙的结构重量最轻。
玻璃幕墙中横梁的截面示意图见图1。图及以下公式所用的符号，除标明者外，皆与现用的《玻璃幕墙工程技术规范应用手册》以下简称《规范》相同。
图1横梁截面示意图
由图1可知，横梁的设计方案是由参数b、d、t、h进行描述的，但实践经验与计算结果表明，起主要作用的是h、b。 笔者曾以h、b为设计变量在计算机上进行优化，未能找到合理的优化解。所以，本文仅以h为设计变量，b、d、t为预定函数，既为优化设计计算带来很大的方便，又不影响到优化的效果。
由图1可知， 横梁净截面积为：A 。即：
A
故目标函数为：Z=（1）
2．设计变量
是设计变量。
幕墙的一个设计方案,一般可用一组参数来表示,在这些参数中,有的是预先确定的,即在设计过程中固定不变的量,即设计常量,如材料的弹性模量E、材料的泊松比γ、材料的线膨胀系数α、材料的强度设计值等等；有些参数实质上不是常量,但在某些具体问题中可以看成常量,如风荷载,它是与地区、建筑物高度、建筑物所处的地面粗糙度、建筑物的体型等有关的量,但有的时候、有的情况下，可以作为常量处理。另一类是在优化过程中经过逐步调整、最后达到最优值的独立参数,叫做设计变量。优化设计的目的就是使各个设计变量达到最优的
组合。优化截面尺寸的设计中,截面的几何参数、物理参数就是设计变量。
应当指出,合理地确定荷载和作用,是幕墙设计中十分重要的工作,作用在幕墙上的荷载有重力荷载、风荷载、雪荷载,此外还有使结构产生变形和内力的作用,有地震作用、温度作用。如果取值过大,所设计的结构尺寸会偏大,造成浪费；如果过小,则所设计的结构不够安全。
设计变量的个数就是优化问题的维数,若有n个设计变量X1,X2,…,Xn的优化问题,变量按一定次序排列就构成一个数组.设计变量的个数越多,设计自由度就越大,容易得到比较理想的设计方案,但随之而来的是,使设计复杂起来,优化计算更加困难,所以,应尽量减少设计变量的数目,将一些参数定为设计常量,而只将那些对目标函数影响较大的设计参数确定为设计变量,以使优化设计容易进行。
3．约束条件
约束条件也叫约束函数，是设计变量本身或者设计变量之间应遵循的限制条件的数学表达式。
在优化过程中，设计变量不断改变其数值，以望达到目标函数的最小值。但设计变量的改变要受到限制和约束，设计变量在设计中的取值范围、上下边界也都必须有一定的限制，它们都是设计变量的函数。
为了保证幕墙结构能正常工作，在设计每一构件时，首先要使构件在外力作用下不破坏，即每一构件要有足够的强度。第二要考虑构件在外力作用下要变形，但变形不能超过某一允许范围，即每一构件要有足够的刚度。最后，构件在外力作用下，可能原来的形状不能继续维持而要突然改变，即原来的平衡形式不能保持稳定。幕墙构件设计时，应当考虑以上三方面以及参数本身、构造方面的要求，以数学表达式的方式写出。但对具体工程的具体构件，往往有时只考虑某些主要方面，有时可以以强度为主要的，有时则可能以挠度为主要的。假如所设计的构件能符合强度、刚度和稳定性的要求，就认为设计是安全的。
一般而言，横梁在设计中应考虑强度、刚度、整体稳定、局部稳定。立柱应考虑强度、刚度和局部承压。拉弯构件应考虑强度和刚度。压弯构件应考虑强度、整体稳定、局部稳定和刚度。
幕墙结构的连接通常有焊接、铆钉连接和螺栓连接。与主体结构的连接有前置式的预埋件连接，后置式的膨胀螺栓连接（有的省市禁用）、化学锚栓连接、穿透螺栓连接等。
三、 实例计算
一幕墙工程，48层,H=144m，7度抗震设计，基本风压WO=0.48kN/m2，双层中空镀膜玻璃，铝合金型材。最大的玻璃尺寸：1.5×2.1m,引用例题中的如下计算数据： =2.68× N.mm； =0.37× N.mm； 1500mm； =6.8 N.mm；=1.12 N.mm。令b=120mm，t=3mm，d=3mm，求得h=71mm，Ao=1110mm2。
附设计（非优化）的结果b=130mm，t=3mm，d=4mm, Ao=1292mm2。
优化设计可节省造价： 。
表1 列出几种不同的b、t、d时，h的优化情况。
四、结束语
建筑幕墙是关系到人民生命财产安全的行业，国家实行生产许可证制。对建筑幕墙的要求是，安全可靠，实用美观和经济合理。优化设计就是解决安全与经济效益之间矛盾的最佳选择，在确保安全可靠的前提下，获取极大的经济效益。
实践表明，最优化设计除安全适用外，可做到重量最轻（可节省10%～14%左右的材料）、成本最低、节省能源、加工制作和安装施工劳动力最省、工期最短。使建筑幕墙设计做到技术先进、经济合理、安全适用、确保质量。
当然幕墙设计的优化不仅仅只有结构优化，同时应考虑加工制作的简便，施工工艺的简单易行。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：幕墙结构；优化设计
中图分类号：TU318 文献标识码：A 文章编号：
Abstract: In this paper, according to the work experience for many years, the construction curtain wall structure optimization design for a more detailed analysis and discussion, and to meet the requirements of the advanced technology and apply, safety, to realize the economic reasonable target maximization, make the production cost of curtain wall to the most economic requirements as far as possible.
Keywords: Curtain wall structure; Optimization design
一、 概述
建筑幕墙的优化设计是最优化设计方法在建筑幕墙设计领域的应用。幕墙的最优化设计，简单的说，就是从所有可能的设计方案中，寻求最优的设计方案，以最大限度地满足设计所提出的目标。
最优化的理论和方法是随着计算机的迅速普及而发展起来的，正因为最优化的宗旨是追求最优目标，这就决定了它的应用价值，最优化问题的解决意味着在相同条件下获得最优的方案、最好的效果和最优的经济指标。最优化的应用和推广，必将使建筑幕墙的设计提高到一个新水平。
目前,幕墙的设计，多采用类比法，参考已有的设计或经验数据，进行分析对比，从而确定所需的设计参数。也有选择有限的几种方案进行计算，最后根据设计要求确定一组较好的设计参数。一般来说，这样确定的设计方案，不是最佳的设计方案。但是，如果采用最优化方法进行设计，则可以获得最佳的设计方案。
最优化设计方法，是根据设计要求建立数学模型，选用有效的最优化计算方法，设计编写优化软件，在计算机上完成设计计算，最后获得最佳的设计方案。
二、优化设计模型的建立
幕墻优化设计首先要解决的关键问题就是将工程实际问题转化成数学模型,
建立数学模型的三个基本要素是:目标函数,设计变量和约束条件。
1、 目标函数
目标函数是设计所追求的目标，它是用来衡量设计方案优劣的目标。幕墙优化设计可以是优化结构形式、确定优化的截面尺寸、成本最低、生产率最高等。
目标函数分单目标函数和多目标函数。单目标函数的求解比较简明准确，而多目标函数的求解比较繁琐。
当前，幕墙优化设计开展的工作主要是优化截面尺寸，使得幕墙的结构重量最轻。
玻璃幕墙中横梁的截面示意图见图1。图及以下公式所用的符号，除标明者外，皆与现用的《玻璃幕墙工程技术规范应用手册》以下简称《规范》相同。
图1横梁截面示意图
由图1可知，横梁的设计方案是由参数b、d、t、h进行描述的，但实践经验与计算结果表明，起主要作用的是h、b。 笔者曾以h、b为设计变量在计算机上进行优化，未能找到合理的优化解。所以，本文仅以h为设计变量，b、d、t为预定函数，既为优化设计计算带来很大的方便，又不影响到优化的效果。
由图1可知， 横梁净截面积为：A 。即：
A
故目标函数为：Z=（1）
2．设计变量
是设计变量。
幕墙的一个设计方案,一般可用一组参数来表示,在这些参数中,有的是预先确定的,即在设计过程中固定不变的量,即设计常量,如材料的弹性模量E、材料的泊松比γ、材料的线膨胀系数α、材料的强度设计值等等；有些参数实质上不是常量,但在某些具体问题中可以看成常量,如风荷载,它是与地区、建筑物高度、建筑物所处的地面粗糙度、建筑物的体型等有关的量,但有的时候、有的情况下，可以作为常量处理。另一类是在优化过程中经过逐步调整、最后达到最优值的独立参数,叫做设计变量。优化设计的目的就是使各个设计变量达到最优的
组合。优化截面尺寸的设计中,截面的几何参数、物理参数就是设计变量。
应当指出,合理地确定荷载和作用,是幕墙设计中十分重要的工作,作用在幕墙上的荷载有重力荷载、风荷载、雪荷载,此外还有使结构产生变形和内力的作用,有地震作用、温度作用。如果取值过大,所设计的结构尺寸会偏大,造成浪费；如果过小,则所设计的结构不够安全。
设计变量的个数就是优化问题的维数,若有n个设计变量X1,X2,…,Xn的优化问题,变量按一定次序排列就构成一个数组.设计变量的个数越多,设计自由度就越大,容易得到比较理想的设计方案,但随之而来的是,使设计复杂起来,优化计算更加困难,所以,应尽量减少设计变量的数目,将一些参数定为设计常量,而只将那些对目标函数影响较大的设计参数确定为设计变量,以使优化设计容易进行。
3．约束条件
约束条件也叫约束函数，是设计变量本身或者设计变量之间应遵循的限制条件的数学表达式。
在优化过程中，设计变量不断改变其数值，以望达到目标函数的最小值。但设计变量的改变要受到限制和约束，设计变量在设计中的取值范围、上下边界也都必须有一定的限制，它们都是设计变量的函数。
为了保证幕墙结构能正常工作，在设计每一构件时，首先要使构件在外力作用下不破坏，即每一构件要有足够的强度。第二要考虑构件在外力作用下要变形，但变形不能超过某一允许范围，即每一构件要有足够的刚度。最后，构件在外力作用下，可能原来的形状不能继续维持而要突然改变，即原来的平衡形式不能保持稳定。幕墙构件设计时，应当考虑以上三方面以及参数本身、构造方面的要求，以数学表达式的方式写出。但对具体工程的具体构件，往往有时只考虑某些主要方面，有时可以以强度为主要的，有时则可能以挠度为主要的。假如所设计的构件能符合强度、刚度和稳定性的要求，就认为设计是安全的。
一般而言，横梁在设计中应考虑强度、刚度、整体稳定、局部稳定。立柱应考虑强度、刚度和局部承压。拉弯构件应考虑强度和刚度。压弯构件应考虑强度、整体稳定、局部稳定和刚度。
幕墙结构的连接通常有焊接、铆钉连接和螺栓连接。与主体结构的连接有前置式的预埋件连接，后置式的膨胀螺栓连接（有的省市禁用）、化学锚栓连接、穿透螺栓连接等。
三、 实例计算
一幕墙工程，48层,H=144m，7度抗震设计，基本风压WO=0.48kN/m2，双层中空镀膜玻璃，铝合金型材。最大的玻璃尺寸：1.5×2.1m,引用例题中的如下计算数据： =2.68× N.mm； =0.37× N.mm； 1500mm； =6.8 N.mm；=1.12 N.mm。令b=120mm，t=3mm，d=3mm，求得h=71mm，Ao=1110mm2。
附设计（非优化）的结果b=130mm，t=3mm，d=4mm, Ao=1292mm2。
优化设计可节省造价： 。
表1 列出几种不同的b、t、d时，h的优化情况。
四、结束语
建筑幕墙是关系到人民生命财产安全的行业，国家实行生产许可证制。对建筑幕墙的要求是，安全可靠，实用美观和经济合理。优化设计就是解决安全与经济效益之间矛盾的最佳选择，在确保安全可靠的前提下，获取极大的经济效益。
实践表明，最优化设计除安全适用外，可做到重量最轻（可节省10%～14%左右的材料）、成本最低、节省能源、加工制作和安装施工劳动力最省、工期最短。使建筑幕墙设计做到技术先进、经济合理、安全适用、确保质量。
当然幕墙设计的优化不仅仅只有结构优化，同时应考虑加工制作的简便，施工工艺的简单易行。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。