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简谐振子模型是量子力学中极其简单又重要的模型，其物理思想在其他相关的学科中都有着广泛的应用，通过多种途径去深入理解简谐振子模型，对理解量子力学的实质和运用量子力学作为工具去研究微观物理模型都有重要的意义；另一方面在实际工作中应用代数方法去求解力学量的本征值和波函数是研究量子力学的主要手段。以简谐振子为例，运用代数方法，先给出一维简谐振子的波函数，从而推广到多维简谐振子，并结合相应算符的对易关系给出Hermite多项式及其递推关系，回避了通过级数展开去求解Hermite方程的过程；同时指出《厄米本征值问题的