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《线性代数与解析几何》课程是一门本科必修课程，增强学生学习此课程的自主学习能力，可以有效地提高学生的学习效率。基于MATLAB GUI课件应用的角度，阐述了本课程对学生自主学习能力的要求，讨论了MATLAB GUI在增强学生对此课程的自主学习能力过程中的作用。
线性代数MATLAB GUI自主学习能力
一、前言
作为理工科各专业的一门本科基础课程，《线性代数与解析几何》课程的基本方法理论是学生进行后续专业研究所必备的。由于此课程中概念、结论较为抽象、复杂，传统的课堂教学对其的讲解必然是有限且不充分的，因此学生需要在课余时间借助其他教学资源进行必要的自主学习。
二、课程对学生自主学习能力的要求
1.《线性代数与解析几何》课程的教学特点及存在的问题
通常情况下，《线性代数与解析几何》课程是在本科一年级开设。在教学过程中，学校对此课程多采用大班授课形式。授课教师可以结合多媒体课件进行理论教学，以生动的方式来讲解抽象的理论知识；基于Matlab软件进行实验教学，充分发挥Matlab的优势来展示相关理论知识的实践性，着力加深学生对包括行列式、空间解析几何、线性方程组等理論内容的理解。
但是，很多学生在学习此课程的过程中仍存在困难。一是对于空间解析几何这一章中的许多问题，学生需要借助形象具体的图形来解决。尽管在课堂上，教师可以对典型的空间几何图形进行描述，但并不是所有的问题都能在课堂上得到解决。那么，学生在课堂之外独立解决其他空间几何问题时，就不免会对一些几何图形的形成产生困惑，而这会阻碍其对问题的进一步解决。二是现有的授课过程还很难体现课程内容的实践意义。在目前的授课过程中，教师的大部分时间都在讲授教学大纲所规定的教学内容，没有较多时间将课程内容拓展到相关的实际工程问题上。三是许多学生觉得此课程的理论知识较多，使其学习感到吃力。
这些问题都是教师在教学过程中需要注意，并应着力解决的。对此，一些研究者也提出了相应的解决方法，其中以增强学生的自主学习能力为主。
2.课程需要学生进行自主学习
所谓的自主学习，是在20世纪70年代由美国等国家提出。相比于传统的课堂学习方式，自主学习方式强调学习者是学习过程的主体，是学习者发挥自主性和创造性的一种学习方式。有效的自主学习，不仅可以让学习者体会学习中的乐趣，而且可以提高学习效率。
对于《线性代数与解析几何》课程，有效的自主学习过程可以帮助学生解决学习中的困难。这是因为，学生之所以觉得此课程中的定理引理较多，主要是源于其对理论知识理解得不够深入透彻，忽视了各知识点间的内在联系，未能建立起完善的知识体系。尽管一定学时的实验教学，可以缓解学生在形象思维与课程理论知识间存在的差异，也可以让学生对课程内容的实用性有一些了解，但是，鉴于学时方面的限制，课堂讲解必然是不充分的，学生仍需要在课余时间借助其他教学资源进行自主学习。
事实上，实现有效地自主学习《线性代数与解析几何》课程并不容易。目前，虽有一些学者对此进行了研究，但多数研究成果仅是从学习流程角度进行讨论。但是，要实现真正高效的自主学习，还应从调动学生的学习兴趣入手，这也与其他学科课程是一致的。对于理工科学生而言，只有让其真正认识到所学理论知识是有应用价值的，让其在解决问题时体会到学习的乐趣和成就感，才能调动其学习兴趣，从而使其实现真正的“自主”学习。对此，许多研究者认为MALAB GUI不失为一种有效的工具。
三、MATLAB GUI课件对学生自主学习能力的帮助增强作用
GUI是基于MATLAB软件的一种图形用户界面（Graphical User Interfaces），由窗口、按键、光标、菜单、文字说明等多个对象构成的。用户可以通过一定的方法（如鼠标）选择、激活图形对象，从而使计算机产生某些动作或是变化（如实现绘图等）。基于MATLAB软件，GUI不仅可以实现科学计算和图形处理等功能，也可以将复杂程序形成可视化人机交互界面，从而被国内外许多院校接受并作为数学等学科的辅助教学工具。
在《线性代数与解析几何》课程中，无论是应用空间几何图形的解析几何内容，还是基于矩阵理论的方程组、向量空间内容，都是可以设计出相关的MATLAB GUI课件。具体的，在图1的MATLAB GUI界面中，平面的参数是可以自行编辑输入的。通过这种自主输入曲面参数的方式，学生可以更为深刻地体会参数变化对曲面位置及形状的影响，从而有助于其以空间图形的角度理解问题。
总体上，对于《线性代数与解析几何》课程而言，MATLAB GUI课件的优势主要表现在以下几个方面：
（1）可以在较短时间内进行复杂运算，并且有强大的交互式功能。一方面，MATLAB GUI是基于MATLAB软件进行编写的，在MATLAB软件可实现的运算都可在MATLAB GUI中实现。即使是一些复杂的运算问题，也可以用MATLAB GUI以可视化的形式展示在学生面前。另一方面，MATLAB GUI具有强大的交互式功能。
（2）可以更好地展示理论知识的实践价值。该课程有着深厚的工程实践背景，这是大学安排学生学习此课程的主要原因之一。MATLAB GUI课件以其设计简洁、操作简便的界面，将这些工程实践问题生动地展示在学生面前，这种可视化交互式形式避免了枯燥的文字叙述，有助于加深学生对知识的理解、增强理论知识的应用价值。
四、结论
《线性代数与解析几何》课程在高校基础教学中发挥着重要的作用。在学习此课程的过程中，对于抽象的数学知识，学生难免会感到难于理解并可能产生厌学的情绪。而我们的教学实践表明，利用MATLAB GUI设计应用案例问题，通过演示应用案例的解决过程，可以让学生进一步理解相应的理论知识，提高其学习兴趣，从而使其更加积极主动地进行自主学习。
参考文献：
[1]周宇剑.基于思维能力培养的大学数学自主学习研究[J].科技信息，2013，（11）：59.
[2]单正垛.刍议大学数学教学中如何加强学生自主学习能力的培养[J].中国校外教育，2008，（1）：42.
[3]郭凤云.浅谈如何指导学生开展线性代数的自主学习[J].科教文汇，2010，（10）：104-105.
[4]杨佳，王英志.浅谈Matlab GUI设计在信号与系统教学中的应用[J].科教文汇，2010，（10）：78.
线性代数MATLAB GUI自主学习能力
一、前言
作为理工科各专业的一门本科基础课程，《线性代数与解析几何》课程的基本方法理论是学生进行后续专业研究所必备的。由于此课程中概念、结论较为抽象、复杂，传统的课堂教学对其的讲解必然是有限且不充分的，因此学生需要在课余时间借助其他教学资源进行必要的自主学习。
二、课程对学生自主学习能力的要求
1.《线性代数与解析几何》课程的教学特点及存在的问题
通常情况下，《线性代数与解析几何》课程是在本科一年级开设。在教学过程中，学校对此课程多采用大班授课形式。授课教师可以结合多媒体课件进行理论教学，以生动的方式来讲解抽象的理论知识；基于Matlab软件进行实验教学，充分发挥Matlab的优势来展示相关理论知识的实践性，着力加深学生对包括行列式、空间解析几何、线性方程组等理論内容的理解。
但是，很多学生在学习此课程的过程中仍存在困难。一是对于空间解析几何这一章中的许多问题，学生需要借助形象具体的图形来解决。尽管在课堂上，教师可以对典型的空间几何图形进行描述，但并不是所有的问题都能在课堂上得到解决。那么，学生在课堂之外独立解决其他空间几何问题时，就不免会对一些几何图形的形成产生困惑，而这会阻碍其对问题的进一步解决。二是现有的授课过程还很难体现课程内容的实践意义。在目前的授课过程中，教师的大部分时间都在讲授教学大纲所规定的教学内容，没有较多时间将课程内容拓展到相关的实际工程问题上。三是许多学生觉得此课程的理论知识较多，使其学习感到吃力。
这些问题都是教师在教学过程中需要注意，并应着力解决的。对此，一些研究者也提出了相应的解决方法，其中以增强学生的自主学习能力为主。
2.课程需要学生进行自主学习
所谓的自主学习，是在20世纪70年代由美国等国家提出。相比于传统的课堂学习方式，自主学习方式强调学习者是学习过程的主体，是学习者发挥自主性和创造性的一种学习方式。有效的自主学习，不仅可以让学习者体会学习中的乐趣，而且可以提高学习效率。
对于《线性代数与解析几何》课程，有效的自主学习过程可以帮助学生解决学习中的困难。这是因为，学生之所以觉得此课程中的定理引理较多，主要是源于其对理论知识理解得不够深入透彻，忽视了各知识点间的内在联系，未能建立起完善的知识体系。尽管一定学时的实验教学，可以缓解学生在形象思维与课程理论知识间存在的差异，也可以让学生对课程内容的实用性有一些了解，但是，鉴于学时方面的限制，课堂讲解必然是不充分的，学生仍需要在课余时间借助其他教学资源进行自主学习。
事实上，实现有效地自主学习《线性代数与解析几何》课程并不容易。目前，虽有一些学者对此进行了研究，但多数研究成果仅是从学习流程角度进行讨论。但是，要实现真正高效的自主学习，还应从调动学生的学习兴趣入手，这也与其他学科课程是一致的。对于理工科学生而言，只有让其真正认识到所学理论知识是有应用价值的，让其在解决问题时体会到学习的乐趣和成就感，才能调动其学习兴趣，从而使其实现真正的“自主”学习。对此，许多研究者认为MALAB GUI不失为一种有效的工具。
三、MATLAB GUI课件对学生自主学习能力的帮助增强作用
GUI是基于MATLAB软件的一种图形用户界面（Graphical User Interfaces），由窗口、按键、光标、菜单、文字说明等多个对象构成的。用户可以通过一定的方法（如鼠标）选择、激活图形对象，从而使计算机产生某些动作或是变化（如实现绘图等）。基于MATLAB软件，GUI不仅可以实现科学计算和图形处理等功能，也可以将复杂程序形成可视化人机交互界面，从而被国内外许多院校接受并作为数学等学科的辅助教学工具。
在《线性代数与解析几何》课程中，无论是应用空间几何图形的解析几何内容，还是基于矩阵理论的方程组、向量空间内容，都是可以设计出相关的MATLAB GUI课件。具体的，在图1的MATLAB GUI界面中，平面的参数是可以自行编辑输入的。通过这种自主输入曲面参数的方式，学生可以更为深刻地体会参数变化对曲面位置及形状的影响，从而有助于其以空间图形的角度理解问题。
总体上，对于《线性代数与解析几何》课程而言，MATLAB GUI课件的优势主要表现在以下几个方面：
（1）可以在较短时间内进行复杂运算，并且有强大的交互式功能。一方面，MATLAB GUI是基于MATLAB软件进行编写的，在MATLAB软件可实现的运算都可在MATLAB GUI中实现。即使是一些复杂的运算问题，也可以用MATLAB GUI以可视化的形式展示在学生面前。另一方面，MATLAB GUI具有强大的交互式功能。
（2）可以更好地展示理论知识的实践价值。该课程有着深厚的工程实践背景，这是大学安排学生学习此课程的主要原因之一。MATLAB GUI课件以其设计简洁、操作简便的界面，将这些工程实践问题生动地展示在学生面前，这种可视化交互式形式避免了枯燥的文字叙述，有助于加深学生对知识的理解、增强理论知识的应用价值。
四、结论
《线性代数与解析几何》课程在高校基础教学中发挥着重要的作用。在学习此课程的过程中，对于抽象的数学知识，学生难免会感到难于理解并可能产生厌学的情绪。而我们的教学实践表明，利用MATLAB GUI设计应用案例问题，通过演示应用案例的解决过程，可以让学生进一步理解相应的理论知识，提高其学习兴趣，从而使其更加积极主动地进行自主学习。
参考文献：
[1]周宇剑.基于思维能力培养的大学数学自主学习研究[J].科技信息，2013，（11）：59.
[2]单正垛.刍议大学数学教学中如何加强学生自主学习能力的培养[J].中国校外教育，2008，（1）：42.
[3]郭凤云.浅谈如何指导学生开展线性代数的自主学习[J].科教文汇，2010，（10）：104-105.
[4]杨佳，王英志.浅谈Matlab GUI设计在信号与系统教学中的应用[J].科教文汇，2010，（10）：78.