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通过对Hermite矩阵的研究，给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念，得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性，判定次Hermite矩阵的充要条件，以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件,还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。