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【摘要】STEM是科学、技术、工程、数学四门学科缩写起来的偏理工科的多学科交融领域。STEM教育（STEM Education）源于美国对本国人才培养的反思，源于世界各国对综合性人才的渴望，我国学界密切关注这一领域，尤其关注如何更好地将STEM教育理念渗透到实际教学中。STEM教育具有跨学科性、趣味性、体验性、情境性、协作性、设计性、艺术性、实证性、技术增强性九个核心理念，对促进学生抽象思维能力的发展，促进他认知能力的发展，促进他学习能力的发展，促进他创造性思维的发展有巨大的作用。
【关键词】STEM教育 数学思维
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）28-0134-02
在小学数学学科，结合STEM教育理念开展“综合与实践”课程可谓是相得益彰。“综合与实践”课是数学课程四大领域之一，它本质上是一种解决问题的活动，具有实践性、综合性和应用性。因此，它是帮助学生积累数学活动经验、培养应用意识和创新意识的重要和有效载体。
但一线数学教师往往由于综合与实践课的准备工作烦琐、组织困难、评价标准模糊而不愿多加尝试。因感叹于此，我们结合一节四年级综合与实践课《一亿有多大》的课例研究，作STEM教育在小学数学学科活动课程中的实践探索：
一、粮草先行，为活动进行做好充分的开题准备
“综合与实践”的教学，在总目标上非常强调联系和综合，具体到一节课或一个专题，究竟该“联系”到怎样的范围、“综合”到怎样的程度？这有一个很大的空间。结合STEM教育的“全科性”，小学数学的“综合与实践”课不能因此而定义为狭窄的一节课，而是一个探究活动的项目，是一次项目学习，学生通过项目实践、协作交流、实验探究与观察来实现知识建构，放飞数学思维。因此做好活动的充分准备，不仅是活动道具的准备，还应该先找准活动的落脚点，考虑好以什么数学知识为依托，保持其应有的“数学味”。如《一億有多大》这一课，我们应考虑到学生刚学了“大数的认识”这一单元，但学生对于如1亿这样的大数却没有直观感受。在设计这一“综合与实践”探究项目时，制定的学习目标首要就是通过探究活动，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材充分感受 1亿的大小，在探究活动实施时能有效地培养学生的数感。
首先，我们指导孩子在开展探究前，需充分了解学生的知识和经验基础，如《一亿有多大》一课，学生可依托以探究的课前已有知识有长度、重量、时间、面积、单位换算等；已有的生活经验有高的物体、重的物体、距离等概念和有猜想1亿张纸有多高、1亿张纸有多重、走1亿步有多远等表象。有了对学生经验的了解这个准备，才能把握好究竟活动该“联系”到怎样的范围、“综合”到怎样的程度，也能根据学生的兴趣所致指导学生做好探究方案、准备探究所用的道具等。
“综合与实践”探究课的课前要针对教学活动的特点做好充分的准备，古话说得好，“兵马未动，粮草先行。”充分的准备是我们切实提高学习的质量的保证。
二、自主学习，放飞孩子的思维
“综合与实践”本质上是一种解决问题的活动，具有实践性、综合性和应用性。既然“综合与实践”是一类以问题为载体的活动，以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探究活动，更有别于课堂上教师的直接讲授，它是全面发挥教师指导作用，以项目问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。在以书本“量1 亿张纸有多高”作为范例的学生分组探究活动，从要准备什么工具，怎样测量，测量一次的数据准确吗？多次测量出来的数据怎样分析，怎样有步骤进行研究，这与STEM教育理念是相通的。因此“综合与实践”的学习活动必须发挥学生学习主体性，自主学习，放飞思维。
结合STEM教育的探究，学生学习探究的自主不仅是设计思路的开放，而且是学生探究活动过程的开放，同时也是探究活动过程指导的开放，在开放的环境中，让学生充分自主探讨学习，放飞数学思维的翅膀。例如《一亿有多大》的学生探究过程中，由于学生所掌握的有关“量的知识”有限，可能选择了非常感兴趣的素材，也有了研究的思路，却对所选择的素材不知道如何进行量化和推理。这时指导老师必须适当引导，根据学生的接受程度为学生补充所需要的数学知识准备，以保护学生的求知欲，充实研究的基础，推进学生研究的顺利开展。根据学生在实验过程中的具体需要，适当引导学生如何计算。学生通过实验推算出了结果，但这个结果可能也是比较抽象的，很难想象出来。我们就要提供一些学生比较熟悉的素材，帮助学生与实验结果进行对照，直观感受实验结果的大小，从而体会“一亿”有多大。
学生在老师的指导下经历感受“确定研究课题、设计研究方案、开展实验研究、得出结论”的全过程，从各项实验概括研究思路，构建课题研究的模型，真真切切地了解探究数学问题的一般过程和方法，这种以项目实验开展的研究过程，开放了学生的思维，学生展现出多种的思路，如先求单位1量，再推算1亿的量，或通过先测量100张，然后推出10000张，最后推出1亿张等。
由此，我们认识到结合整合性STEM教育的“综合与实践”，是能充分放权给学生，让学生成为活动的主人。学生经历选择研究的对象，确定活动的步骤、进行测量的方法……激发学生思考、讨论、操作、交流的动力。各研究小组合作完成探究活动，培养协作意识。活动中学生的好奇心得到充分的满足、充分的争论，学生强烈探究的欲望致使问题解决的创新思维会不断涌现，这不仅让学生积累学习的经验，更是培养综合性人才的STEM教育的大胆尝试。
三、交流反思中积累前进
数学活动经验作为人们学习数学、运用数学的资源蕴含在数学学习的过程中，一般要通过回顾和反思才能逐步体验和内化。由此，结合STEM教育的“综合与实践”活动要特别重视对探究活动的回顾和反思。每次操作活动后，都应注意引导学生进行交流，让学生的思考走向深入。大家知道，经历了数学活动，未必获得了数学活动经验，需要学生把活动中的经历、体会总结以上升为“经验”。因此，及时组织学生对各组的探究活动进行对比和反思，再现多种研究对象，交流多种实验的方法与结论，以体验、领悟《一亿有多大》的综合实践课探究结论——由局部推算整体，让结论升华为日后其它项目研究的研究方法。这样的交流与反思有利于提升学生对研究过程和方法的认识，强化学生对“求真求实”精神的感悟，让学生充分体验成功的喜悦。如本活动研究一亿张纸的几个小组中，我们先指导单个小组内学生反思：为何要先测量100张或500 张、1000张？学生认为先量这样一部份方便推算，教师适当总结指出这就是“用部分推算出整体”的研究方法，再指导学生对比反思为何不选择如362或1万、2万等数量，以增强学生对研究现实性的体验。我们还针对选择100张或500 张、1000张的三个小组进行群体反思，为什么三个小组推算出的结果会不同？开拓学生对测量精确度的体验——张数越多，误差就越小。最后还指导学生通过对比“每一个研究有什么方法是相同的”反思，从而总结出一般问题的研究方法：“确定问题→引出猜想→制定方案→实验推算→对照总结”。通过交流反思，学生也就内化了学习经验。
在数学“综合与实践”课中整合STEM教育，它为学生提供了一种理过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。我们从STEM教育具有跨学科性、趣味性、体验性、情境性、协作性、设计性和实证性出发，结合学生知识起点准备，使探究活动从组织上开放，过程中综合，收获有感悟与体验，实现“综合与实践”课程目标“培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。”
【关键词】STEM教育 数学思维
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）28-0134-02
在小学数学学科，结合STEM教育理念开展“综合与实践”课程可谓是相得益彰。“综合与实践”课是数学课程四大领域之一，它本质上是一种解决问题的活动，具有实践性、综合性和应用性。因此，它是帮助学生积累数学活动经验、培养应用意识和创新意识的重要和有效载体。
但一线数学教师往往由于综合与实践课的准备工作烦琐、组织困难、评价标准模糊而不愿多加尝试。因感叹于此，我们结合一节四年级综合与实践课《一亿有多大》的课例研究，作STEM教育在小学数学学科活动课程中的实践探索：
一、粮草先行，为活动进行做好充分的开题准备
“综合与实践”的教学，在总目标上非常强调联系和综合，具体到一节课或一个专题，究竟该“联系”到怎样的范围、“综合”到怎样的程度？这有一个很大的空间。结合STEM教育的“全科性”，小学数学的“综合与实践”课不能因此而定义为狭窄的一节课，而是一个探究活动的项目，是一次项目学习，学生通过项目实践、协作交流、实验探究与观察来实现知识建构，放飞数学思维。因此做好活动的充分准备，不仅是活动道具的准备，还应该先找准活动的落脚点，考虑好以什么数学知识为依托，保持其应有的“数学味”。如《一億有多大》这一课，我们应考虑到学生刚学了“大数的认识”这一单元，但学生对于如1亿这样的大数却没有直观感受。在设计这一“综合与实践”探究项目时，制定的学习目标首要就是通过探究活动，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材充分感受 1亿的大小，在探究活动实施时能有效地培养学生的数感。
首先，我们指导孩子在开展探究前，需充分了解学生的知识和经验基础，如《一亿有多大》一课，学生可依托以探究的课前已有知识有长度、重量、时间、面积、单位换算等；已有的生活经验有高的物体、重的物体、距离等概念和有猜想1亿张纸有多高、1亿张纸有多重、走1亿步有多远等表象。有了对学生经验的了解这个准备，才能把握好究竟活动该“联系”到怎样的范围、“综合”到怎样的程度，也能根据学生的兴趣所致指导学生做好探究方案、准备探究所用的道具等。
“综合与实践”探究课的课前要针对教学活动的特点做好充分的准备，古话说得好，“兵马未动，粮草先行。”充分的准备是我们切实提高学习的质量的保证。
二、自主学习，放飞孩子的思维
“综合与实践”本质上是一种解决问题的活动，具有实践性、综合性和应用性。既然“综合与实践”是一类以问题为载体的活动，以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探究活动，更有别于课堂上教师的直接讲授，它是全面发挥教师指导作用，以项目问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。在以书本“量1 亿张纸有多高”作为范例的学生分组探究活动，从要准备什么工具，怎样测量，测量一次的数据准确吗？多次测量出来的数据怎样分析，怎样有步骤进行研究，这与STEM教育理念是相通的。因此“综合与实践”的学习活动必须发挥学生学习主体性，自主学习，放飞思维。
结合STEM教育的探究，学生学习探究的自主不仅是设计思路的开放，而且是学生探究活动过程的开放，同时也是探究活动过程指导的开放，在开放的环境中，让学生充分自主探讨学习，放飞数学思维的翅膀。例如《一亿有多大》的学生探究过程中，由于学生所掌握的有关“量的知识”有限，可能选择了非常感兴趣的素材，也有了研究的思路，却对所选择的素材不知道如何进行量化和推理。这时指导老师必须适当引导，根据学生的接受程度为学生补充所需要的数学知识准备，以保护学生的求知欲，充实研究的基础，推进学生研究的顺利开展。根据学生在实验过程中的具体需要，适当引导学生如何计算。学生通过实验推算出了结果，但这个结果可能也是比较抽象的，很难想象出来。我们就要提供一些学生比较熟悉的素材，帮助学生与实验结果进行对照，直观感受实验结果的大小，从而体会“一亿”有多大。
学生在老师的指导下经历感受“确定研究课题、设计研究方案、开展实验研究、得出结论”的全过程，从各项实验概括研究思路，构建课题研究的模型，真真切切地了解探究数学问题的一般过程和方法，这种以项目实验开展的研究过程，开放了学生的思维，学生展现出多种的思路，如先求单位1量，再推算1亿的量，或通过先测量100张，然后推出10000张，最后推出1亿张等。
由此，我们认识到结合整合性STEM教育的“综合与实践”，是能充分放权给学生，让学生成为活动的主人。学生经历选择研究的对象，确定活动的步骤、进行测量的方法……激发学生思考、讨论、操作、交流的动力。各研究小组合作完成探究活动，培养协作意识。活动中学生的好奇心得到充分的满足、充分的争论，学生强烈探究的欲望致使问题解决的创新思维会不断涌现，这不仅让学生积累学习的经验，更是培养综合性人才的STEM教育的大胆尝试。
三、交流反思中积累前进
数学活动经验作为人们学习数学、运用数学的资源蕴含在数学学习的过程中，一般要通过回顾和反思才能逐步体验和内化。由此，结合STEM教育的“综合与实践”活动要特别重视对探究活动的回顾和反思。每次操作活动后，都应注意引导学生进行交流，让学生的思考走向深入。大家知道，经历了数学活动，未必获得了数学活动经验，需要学生把活动中的经历、体会总结以上升为“经验”。因此，及时组织学生对各组的探究活动进行对比和反思，再现多种研究对象，交流多种实验的方法与结论，以体验、领悟《一亿有多大》的综合实践课探究结论——由局部推算整体，让结论升华为日后其它项目研究的研究方法。这样的交流与反思有利于提升学生对研究过程和方法的认识，强化学生对“求真求实”精神的感悟，让学生充分体验成功的喜悦。如本活动研究一亿张纸的几个小组中，我们先指导单个小组内学生反思：为何要先测量100张或500 张、1000张？学生认为先量这样一部份方便推算，教师适当总结指出这就是“用部分推算出整体”的研究方法，再指导学生对比反思为何不选择如362或1万、2万等数量，以增强学生对研究现实性的体验。我们还针对选择100张或500 张、1000张的三个小组进行群体反思，为什么三个小组推算出的结果会不同？开拓学生对测量精确度的体验——张数越多，误差就越小。最后还指导学生通过对比“每一个研究有什么方法是相同的”反思，从而总结出一般问题的研究方法：“确定问题→引出猜想→制定方案→实验推算→对照总结”。通过交流反思，学生也就内化了学习经验。
在数学“综合与实践”课中整合STEM教育，它为学生提供了一种理过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。我们从STEM教育具有跨学科性、趣味性、体验性、情境性、协作性、设计性和实证性出发，结合学生知识起点准备，使探究活动从组织上开放，过程中综合，收获有感悟与体验，实现“综合与实践”课程目标“培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。”