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摘要：本文提出加筋土结构设计中应注意的几个问题，并针对问题提出了相应的建议。
关键词：加筋土结构设计计算 参数确定
一、加筋土结构设计方法概述
加筋土结构的设计，自六十年代至今有了长足的发展。1960年 Vidal首先提出现代加筋土技术并阐述了其加固机制，之后不久，由其主持的研究小组在试验基础上提出了传统的加筋土“粘聚力”设计理论；Vidal和Schlosser（1969）进一步将加筋土支挡结构设计分为内部稳定性验算和外部稳定性验算两大范畴；Jewell（1990）提出了对上述设计方法“修正”的适用于加筋土路堤结构的设计方法。目前，这些传统方法仍被广泛地应用于加筋土支挡结构及加筋土路堤的设计当中。
随着土工合成材料在加筋土结构中的应用和发展，加筋土结构设计思想上的根本变革逐渐开始，即合成材料的特殊张拉应变特性要求设计上将结构的边界变形及内部应变协调性直接地作为设计准则来控制和评价结构设计。这一思想逐步发展形成了“极限状态设计法”，并成功地应用于工程设计。
加筋土结构设计的基本原理一般归纳为两种解释，即摩擦加筋原理和准粘聚力理论。以此为基础的加筋土結构的设计通常分为内部稳定性分析和外部稳定性分析两大范畴。但其核心为加筋土结构的内部稳定性设计。加筋土结构的设计方法大致可分为极限平衡法、有限元法和极限状态法三种。在目前的设计中，最常用的是极限平衡法，极限平衡法按照考虑的对象的不同，其设计分析方法大体可分为两种：一是与单个加筋与周围土（即加筋体单元）的局部稳定性相关的稳定分析，即局部平衡分析法，局部平衡分析法又分为应力分析法、土压力、平衡法位移法等方法；二是考虑滑裂楔体或块体稳定性的稳定分析，即整体平衡分析法，整体平衡分析法又分为库仑法、总体平衡法、对数螺旋线法、两楔体法、基于边界积分原理的加筋土设计方法等。
二、加筋土结构设计中的几个问题
加筋土挡墙的内部稳定性分析主要是确定拉筋的拉力和验算抗拉和抗拔稳定性，它与
加筋体的破裂面形状、拉筋与填土间的摩擦作用以及土压力等因素有关。
1.破裂面的形状
加筋体的潜在破裂面为拉筋最大拉力点的连线。国内外通过室内模型试验和现场足尺试
验获得大量资料，加筋土结构的破裂面位置和形状归纳起来大致有三种倩况，一是按郎金－
库仑土压力理论，土体的破裂面与水平面成45o＋/2。二是加筋土结构的破裂面为对数螺旋线面，其交顶面填土于距离墙面板距离为Ｄ≤（660-）H/100(为填土内摩擦角)处。三是破裂面在墙的下部接近朗金理论破裂面，上部则与墙面平行，交顶面填土与距墙面板0.3H（H为墙高）处。此外，还有试验结果表明，破裂面为面向墙面板的弓形。其实，这些结果都各自反映各自不同的试验条件。在墙身被有足够强度的拉筋锚定时，呈0.3H或对数螺旋线形，只有墙身可以有一定的位移时，才会出现朗金面。另外，破裂面形状与加筋层的间距也有密切关系，如果间距较小，拉筋密度较大，土拱作用得以形成，加筋间填土的抗剪强度增大，破裂面形状呈对数螺旋线型。与此相反，若加筋层间距较大，筋间填土强度提高较小，而拉筋强度得到充分发挥，郎金破裂面得以形成。所以，加筋土体的破裂面形状和位置随试验条件和设计参数而定。但是，大量的试验和实践证明，只要施工时层厚较薄且压实充分，则即便是延伸率很高的土工织物（非织造织物），也只观察到1%~3%的水平位移。目前，普遍认为法国的试验比较符合实际工作情况，实用上简化为0.3H线破裂面，但目前这种简化没有考虑填土的内摩擦角值等因素。
根据理论与试验结果，常见破裂面的形状有四种：0.3H型、郎金-库仑型、对数螺旋
线型和双线型（Billiner line)。目前，应力分析法采用0.3H线型，库仑法和土压力平衡法采用郎金-库仑型，位移法和剪胀区法采用对数螺旋线型，两楔体法采用双线型。在实际设计中，常用0.3H型和郎金-库仑型，前者适用于近似不可拉伸变形的大刚度筋材，且墙高为8m以下的挡墙，后者则适用于柔性、可拉伸的刚度相对低的筋带及墙高较大的挡墙（＞15m）。
2.似摩擦系数f*的确定
加筋土中的似摩擦系数f*是填土与拉筋的滑动摩擦、土颗粒之间的互相咬合以及拉筋凹
凸引起的土抗力的综合。对于似摩擦系数，要考虑土的内摩擦角、土的密度、拉筋上的垂直
压力、结构的几何形状、拉筋的长度、宽度以及粗糙程度等因素。试验表明，f*与土的密度
和拉筋表面粗糙程度和筋土的相对位移成正比，与填土高度、荷载大小和拉筋长度成反比。
同时，它还与土的种类有关，当剪切位移较大时，筋材与砂土的摩擦角大于砂土的内摩擦角；
筋材与粘土的摩擦角始终比粘性土的内摩擦角小。因此，在确定f*时应了解土的种类、密度、
抗剪强度、拉筋尺寸和结构形式等，宜模拟实际工程的情况进行拉拔试验。根据拉筋似摩擦
系数随垂直压力（墙高）增加而减小并趋于稳定的试验结果，法国、日本等提出似摩擦系数
的计算公式如下：
式中：f0*――填土的粒度、内摩擦角等有关的系数；
Cu――填土的不均匀系数；
i――拉筋与填土的摩擦角。
当缺乏资料时，可取f*0=1.5
国内有学者认为填土与筋条间的似摩擦系数与填土厚度之间符合双曲线关系，设计时可
采用1/2墙高处的值，即可用平均似摩擦系数来进行计算。
3.土压力系数Ｋi的取值
土压力系数K取值直接影响到拉筋拉力的大小和加筋体的稳定性。目前，关于K的取值
有两种观点，一种认为当加筋体墙面产生一定的侧向位移，并使加筋体破坏时，其破裂面为
郎金－库仑破裂面，土体达到主动应力状态。这时，土压力系数K为主动土压力系数Ka，土
压力平衡法和总体平衡法就是基于上述观点，取K=Ka。另一种观点则认为要使土体处于主动
状态，墙面需要有一定的位移。加筋土挡墙墙内由于拉筋约束了墙面板的位移，且侧向应变
随深度而增加，因此在墙顶处于静止土压力状态，而在墙脚处由于施工期间抗拔阻力不足以
克服侧向土压力，使墙面产生侧向位移，使其接近主动状态。墙体中部则处于静止状态和主
动状态的过渡区。应力分析法就是基于这种观点按下式计算土压力系数Ki：
德国规范还提出简化的均布计算法：
还有学者认为从理论分析及一些现场观测中得出加筋土墙内的应力状态接近静止状态，
而紧靠面板后的填土部分近似主动状态，从而认为在墙面板附近的拉筋受主动土压力的影
响，取K＝Ka，而在填土内侧则处于静止状态，取K=K0。有的设计理论提出在施工中采用让墙面板处的拉筋松弛，以达到主动状态所需的位移，使土压力减小。对于Ka的取值，FHWA
和AASHTO推荐使用郎金理论进行内部稳定性分析，FHWA推荐使用库仑理论进行外部稳定性分析。实际工程设计中，处于安全考虑，一般均采用郎金理论进行计算。
三、结束语
由于加筋土结构的复杂性，其尚不能完全依靠严密的理论分析方法去解决实际问题，
所以在设计中，基本原则还是以岩土力学原理为基础，结合加筋工程的具体条件建立起
来的实用分析方法，同时配合工程实践得到的半经验或经验方法，或者利用原型观测和试验
以解决实际问题。对于一般工程主要以极限平衡原理为基础，考虑加筋引起的部分拉应力的
影响，同时配合工程实践的经验参数和计算方法进行设计；对于比较复杂或特殊的工程则应
用岩土力学有限元分析原理，考虑加筋材的性质和界面反应或复合材料性质进行分析，同时
应用原型观测和试验配合分析检验。
参考文献：
【1】 中华人民共和国行业标准．公路加筋土工程设计规范
(JTJ 0l5-91) 【S】．北京：人民交通出版社，l993．
【2】 刘明维．加筋十结构可靠性分析【D】．重庆交通学院，2002．
【3】 刘明维.王多银等．加筋土结构外部稳定设计分项系数的计算．重庆交通学院学报，2004年第23期．
【4】 刘明维.王多银等．加筋土结构内部稳定设计分项系数的计算研究．重庆交通学院学报，2005年第24期．
关键词：加筋土结构设计计算 参数确定
一、加筋土结构设计方法概述
加筋土结构的设计，自六十年代至今有了长足的发展。1960年 Vidal首先提出现代加筋土技术并阐述了其加固机制，之后不久，由其主持的研究小组在试验基础上提出了传统的加筋土“粘聚力”设计理论；Vidal和Schlosser（1969）进一步将加筋土支挡结构设计分为内部稳定性验算和外部稳定性验算两大范畴；Jewell（1990）提出了对上述设计方法“修正”的适用于加筋土路堤结构的设计方法。目前，这些传统方法仍被广泛地应用于加筋土支挡结构及加筋土路堤的设计当中。
随着土工合成材料在加筋土结构中的应用和发展，加筋土结构设计思想上的根本变革逐渐开始，即合成材料的特殊张拉应变特性要求设计上将结构的边界变形及内部应变协调性直接地作为设计准则来控制和评价结构设计。这一思想逐步发展形成了“极限状态设计法”，并成功地应用于工程设计。
加筋土结构设计的基本原理一般归纳为两种解释，即摩擦加筋原理和准粘聚力理论。以此为基础的加筋土結构的设计通常分为内部稳定性分析和外部稳定性分析两大范畴。但其核心为加筋土结构的内部稳定性设计。加筋土结构的设计方法大致可分为极限平衡法、有限元法和极限状态法三种。在目前的设计中，最常用的是极限平衡法，极限平衡法按照考虑的对象的不同，其设计分析方法大体可分为两种：一是与单个加筋与周围土（即加筋体单元）的局部稳定性相关的稳定分析，即局部平衡分析法，局部平衡分析法又分为应力分析法、土压力、平衡法位移法等方法；二是考虑滑裂楔体或块体稳定性的稳定分析，即整体平衡分析法，整体平衡分析法又分为库仑法、总体平衡法、对数螺旋线法、两楔体法、基于边界积分原理的加筋土设计方法等。
二、加筋土结构设计中的几个问题
加筋土挡墙的内部稳定性分析主要是确定拉筋的拉力和验算抗拉和抗拔稳定性，它与
加筋体的破裂面形状、拉筋与填土间的摩擦作用以及土压力等因素有关。
1.破裂面的形状
加筋体的潜在破裂面为拉筋最大拉力点的连线。国内外通过室内模型试验和现场足尺试
验获得大量资料，加筋土结构的破裂面位置和形状归纳起来大致有三种倩况，一是按郎金－
库仑土压力理论，土体的破裂面与水平面成45o＋/2。二是加筋土结构的破裂面为对数螺旋线面，其交顶面填土于距离墙面板距离为Ｄ≤（660-）H/100(为填土内摩擦角)处。三是破裂面在墙的下部接近朗金理论破裂面，上部则与墙面平行，交顶面填土与距墙面板0.3H（H为墙高）处。此外，还有试验结果表明，破裂面为面向墙面板的弓形。其实，这些结果都各自反映各自不同的试验条件。在墙身被有足够强度的拉筋锚定时，呈0.3H或对数螺旋线形，只有墙身可以有一定的位移时，才会出现朗金面。另外，破裂面形状与加筋层的间距也有密切关系，如果间距较小，拉筋密度较大，土拱作用得以形成，加筋间填土的抗剪强度增大，破裂面形状呈对数螺旋线型。与此相反，若加筋层间距较大，筋间填土强度提高较小，而拉筋强度得到充分发挥，郎金破裂面得以形成。所以，加筋土体的破裂面形状和位置随试验条件和设计参数而定。但是，大量的试验和实践证明，只要施工时层厚较薄且压实充分，则即便是延伸率很高的土工织物（非织造织物），也只观察到1%~3%的水平位移。目前，普遍认为法国的试验比较符合实际工作情况，实用上简化为0.3H线破裂面，但目前这种简化没有考虑填土的内摩擦角值等因素。
根据理论与试验结果，常见破裂面的形状有四种：0.3H型、郎金-库仑型、对数螺旋
线型和双线型（Billiner line)。目前，应力分析法采用0.3H线型，库仑法和土压力平衡法采用郎金-库仑型，位移法和剪胀区法采用对数螺旋线型，两楔体法采用双线型。在实际设计中，常用0.3H型和郎金-库仑型，前者适用于近似不可拉伸变形的大刚度筋材，且墙高为8m以下的挡墙，后者则适用于柔性、可拉伸的刚度相对低的筋带及墙高较大的挡墙（＞15m）。
2.似摩擦系数f*的确定
加筋土中的似摩擦系数f*是填土与拉筋的滑动摩擦、土颗粒之间的互相咬合以及拉筋凹
凸引起的土抗力的综合。对于似摩擦系数，要考虑土的内摩擦角、土的密度、拉筋上的垂直
压力、结构的几何形状、拉筋的长度、宽度以及粗糙程度等因素。试验表明，f*与土的密度
和拉筋表面粗糙程度和筋土的相对位移成正比，与填土高度、荷载大小和拉筋长度成反比。
同时，它还与土的种类有关，当剪切位移较大时，筋材与砂土的摩擦角大于砂土的内摩擦角；
筋材与粘土的摩擦角始终比粘性土的内摩擦角小。因此，在确定f*时应了解土的种类、密度、
抗剪强度、拉筋尺寸和结构形式等，宜模拟实际工程的情况进行拉拔试验。根据拉筋似摩擦
系数随垂直压力（墙高）增加而减小并趋于稳定的试验结果，法国、日本等提出似摩擦系数
的计算公式如下：
式中：f0*――填土的粒度、内摩擦角等有关的系数；
Cu――填土的不均匀系数；
i――拉筋与填土的摩擦角。
当缺乏资料时，可取f*0=1.5
国内有学者认为填土与筋条间的似摩擦系数与填土厚度之间符合双曲线关系，设计时可
采用1/2墙高处的值，即可用平均似摩擦系数来进行计算。
3.土压力系数Ｋi的取值
土压力系数K取值直接影响到拉筋拉力的大小和加筋体的稳定性。目前，关于K的取值
有两种观点，一种认为当加筋体墙面产生一定的侧向位移，并使加筋体破坏时，其破裂面为
郎金－库仑破裂面，土体达到主动应力状态。这时，土压力系数K为主动土压力系数Ka，土
压力平衡法和总体平衡法就是基于上述观点，取K=Ka。另一种观点则认为要使土体处于主动
状态，墙面需要有一定的位移。加筋土挡墙墙内由于拉筋约束了墙面板的位移，且侧向应变
随深度而增加，因此在墙顶处于静止土压力状态，而在墙脚处由于施工期间抗拔阻力不足以
克服侧向土压力，使墙面产生侧向位移，使其接近主动状态。墙体中部则处于静止状态和主
动状态的过渡区。应力分析法就是基于这种观点按下式计算土压力系数Ki：
德国规范还提出简化的均布计算法：
还有学者认为从理论分析及一些现场观测中得出加筋土墙内的应力状态接近静止状态，
而紧靠面板后的填土部分近似主动状态，从而认为在墙面板附近的拉筋受主动土压力的影
响，取K＝Ka，而在填土内侧则处于静止状态，取K=K0。有的设计理论提出在施工中采用让墙面板处的拉筋松弛，以达到主动状态所需的位移，使土压力减小。对于Ka的取值，FHWA
和AASHTO推荐使用郎金理论进行内部稳定性分析，FHWA推荐使用库仑理论进行外部稳定性分析。实际工程设计中，处于安全考虑，一般均采用郎金理论进行计算。
三、结束语
由于加筋土结构的复杂性，其尚不能完全依靠严密的理论分析方法去解决实际问题，
所以在设计中，基本原则还是以岩土力学原理为基础，结合加筋工程的具体条件建立起
来的实用分析方法，同时配合工程实践得到的半经验或经验方法，或者利用原型观测和试验
以解决实际问题。对于一般工程主要以极限平衡原理为基础，考虑加筋引起的部分拉应力的
影响，同时配合工程实践的经验参数和计算方法进行设计；对于比较复杂或特殊的工程则应
用岩土力学有限元分析原理，考虑加筋材的性质和界面反应或复合材料性质进行分析，同时
应用原型观测和试验配合分析检验。
参考文献：
【1】 中华人民共和国行业标准．公路加筋土工程设计规范
(JTJ 0l5-91) 【S】．北京：人民交通出版社，l993．
【2】 刘明维．加筋十结构可靠性分析【D】．重庆交通学院，2002．
【3】 刘明维.王多银等．加筋土结构外部稳定设计分项系数的计算．重庆交通学院学报，2004年第23期．
【4】 刘明维.王多银等．加筋土结构内部稳定设计分项系数的计算研究．重庆交通学院学报，2005年第24期．