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运用群系理论讨论极小子群的F-S-可补性对有限群结构的影响，得到：（1）设F是包含u的局部群系，G是有限群，则G∈F的充分必要条件是G存在正规子群H使得G／H∈F且F°（H∩G′）的极小子群均在G中有超可解-S-补．（2）设F是包含u的局部群系，G是有限群，p是｜G｜的任意素因数且G是可解的，则G∈F的充要条件是G存在正规子群N使得G／N∈F．对于P∈Sy1p（N），P∪G^F的4阶循环子群在G中有F-S-补且P∪G^F的极小子群皆包含在Z∞（G）中．推广了已知的相关结果．