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【摘要】高等数学是高等院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课之一，然而其教学现状却让教师和学生都感到累，本文主要探讨高等数学课教学中运用合作学习这一教学方法的可行性，以期能促进高等数学教学改革，提高教学质量。
【关键词】高等数学；合作学习；可行性
高等数学是高等院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课之一，但由于其本身所具有的严谨性和抽象性，使得相当一部分学生（尤其是文科学生）感觉学习高等数学是一件头痛的事，每次考试也是胆战心惊。教师也觉得高等数学的教学困难重重，那么问题到底在什么地方呢？
一、高等数学教学现状
1.班级人数众多。1999年高等教育扩大招生以来，高等教育从“精英教育”转向“大众教育”，结果之一就是学生人数激增。与此同时，学校的教学硬件和师资力量却无法同步跟进，所以公共课教学采用“大班额”授课是很多学校的无奈之举。高等数学也不例外，合班上课的情况普遍存在，一两百人一个班的高等数学课已经屡见不鲜。由于人数多，教师关注学生的时间就会相对减少，师生之间的交流也相对减少。使得学生无法明确自身的学习优势和不足，缺乏归属感，师生关系也会疏远，从而减弱学生学习高等数学的动机。
2.教学内容与教学课时之间矛盾突出。许多高校都依据学分进行收费，同时各高校还不断进行着人才培养模式的改革，直接的冲击就是公共课的学时和比重在不断地缩减。为了赶进度，完成教学任务，许多老师不得不拼命地“满堂灌”。由于整个课堂只是一味地接受老师的灌输，学生大部分时间都是被动地接受相关的知识和内容。填鸭式的授课和题海战术致使学生缺乏学习的主动性，兴趣匮乏。师生负担重，教学效率低。
二、合作学习及其简介
合作学习是当今国内外呼声很高的学习理论之一，其历史可以追溯到古代。中国古代的教育名著《学记》中就提出“相观而善谓之摩”、“独学而无友，则孤陋而寡闻”的观点。在国外，1世纪昆体良学派认为“学生从互教中受益”肯定了学生之间合作的价值；夸美纽斯则主张“学生与教师，学生与学生互相受益”，不仅仅肯定了学生之间合作的必要，而且也肯定了教师与学生之间平等合作的重要性。20世纪40年代道奇“场”的动机理论应用于教学中，使得小组合作学习找到了理论的根据，在以后的教学中作为一种比较重要的教学方式而广泛地应用。
20世纪60年代末、70年代初合作学习兴起于美国，并在70年代中期至80年代中期取得实质性进展的一种富有创意和实效的教学理论与策略。由于它在改善课堂内的社会心理气氛，大面积提高学生的学业成绩，促进学生形成良好非认知品质等方面实效显著，很快引起了世界各国的关注，并成为当代主流教学理论与策略之一。
关于合作学习的定义，不同的专家学者从不同的角度对其进行了阐述。合作学习的代表人物斯莱文教授（Robert E.Slavin）认为：“合作学习是指使学生在小组中从事学习活动，并依托他们整个小组的成绩获取奖励或认可的课堂教学方法。”美国明尼明达大学合作学习中心的约翰逊兄弟（David W.Johnson和Roger T.Johnson）认为：“合作学习就是在教学上运用小组，使学生共同活动以最大程度地促进他们自己以及他人的学习。”我国的王坦教授认为：“合作学习是一种旨在促进学生在异质小组中互助合作，达成共同的学习目标，并以小组的总体成绩为奖励依据的教学策略体系。”
尽管不同人对合作学习的定义不同，但对合作学习的五个基本元素基本认同，即：积极的相互依赖（Positive Interdependence）、面对面的促进性交互（Promotive or Face-to-face Interaction）、个体责任（Individual Accountability）、人际技能和小组技能（Interpersonal and Small group Skills）以及小组自治（Group Processing）。
三、高等数学教学中运用合作学习的可行性
高等数学教学中运用合作学习的可行性主要体现在以下几个方面：
1.合作学习有利于学生参与教学。传统的高等数学教学只是教师和学生之间的交流和互动，呈现“一对多”的局面，在大班额的条件下教师自然无法和每一位同学进行交流。而合作学习将师生交流改为“生生交流+师生交流”。由于需要完成小组任务，成员之间必须进行必要的交流；小组活动遇到困难时，不是单个人而是小组的所有成员需要与老师进行交流。这样，所有学生都会参与到教学中，无疑对学生的学习是一种促进。
2.高等数学课程本身的特点符合合作学习中学习内容选择的要求。一般来说，合作学习比较适合于有一定难度，具有一定探究性质的教学科目和教学内容。高等数学中有许多概念极具抽象性，只有深刻理解和总结归纳才能真正掌握。传统课堂中这些工作都由教师完成，学生只是被动地听，一旦学生的思维跟不上老师，学习中就会出现盲点。利用合作学习，可以让学生以小组的方式自行解决归纳和总结所学内容，学生在完成任务时必须独立进行思考，完成相应工作并上交相关的任务。只有在需要的前提下，教师才会出面帮助学生。不仅能督促学生充分复习相关内容，而且也锻炼了他们归纳总结的能力，提高了他们的表达能力。
3.合作学习可以部分解决高等数学课时与内容之间的矛盾。通过合作学习，教师可以把某个内容分成若干个子内容分派给不同小组，让学生在课外完成。各小组精心完成之后利用互联网分享各自的成果，然后将存在的问题罗列出来。课堂上只针对相关的问题进行讨论，节省了时间。此外，习题方面，也可以通过合作学习的不同方式，让不同的组负责不同类型的题目，然后通过QQ群在小组间进行交流，教师在课堂上给予相关的点评和指导即可。
4.合作学习符合以学生为主体的现代教学理念。现代社会中，以学生为中心的理念越来越多地得到认可。教师不再是唯一的信息源，学生也没有必要绝对服从。合作学习强调生生互动同时也要求教师的角色发生相应的转换，在学生以合作小组的形式进行合作学习的同时，教师穿插于各小组之间，及时解决可能出现的各种问题，比如由于某个小组成员不知某种表达式从而造成合作障碍，教师应及时发现并给予帮助。毫无疑问，教师从“权威”开始转换为“管理者”、“咨询者”和“监督者”，学生学习主体性得到了充分的发挥。
四、结语
合作学习作为一种新的教学理念，越来越多地被应用于实践教学。合作学习不仅能提高学习兴趣，更多地参与教学活动，而且可以提高学生的团队意识。但也要看到合作学习的学习效果受到多种因素的制约，因此，将合作学习尝试应用于高等数学教学，并不能解决高等数学教学中的所有问题，其效果有待于通过进一步的实验和与研究进行论证。
参考文献
[1]大卫·W·约翰逊等.合作学习的原理与技巧[M].北京:机械工业出版社,2001.
[2]王坦.合作学习的理念与实施[M].北京:中国人事出版社,2002.
[3]王再玉,赵鸣霖.关于高等数学教学与教学改革的探讨[J].长春理工大学学报(社会科学版),2011(08):171-172.
[4]曾翔.高等数学大班教学面临的挑战与对策[J].考试周刊,2011(55):66.
作者简介：
徐晓俊（1990—），男，大学本科，现就读于湖州师范学院理学院数学与应用数学专业。
高寿兰（1978—），女，山东无棣人，博士，讲师，主要从事李代数研究和数学教学研究。
【关键词】高等数学；合作学习；可行性
高等数学是高等院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课之一，但由于其本身所具有的严谨性和抽象性，使得相当一部分学生（尤其是文科学生）感觉学习高等数学是一件头痛的事，每次考试也是胆战心惊。教师也觉得高等数学的教学困难重重，那么问题到底在什么地方呢？
一、高等数学教学现状
1.班级人数众多。1999年高等教育扩大招生以来，高等教育从“精英教育”转向“大众教育”，结果之一就是学生人数激增。与此同时，学校的教学硬件和师资力量却无法同步跟进，所以公共课教学采用“大班额”授课是很多学校的无奈之举。高等数学也不例外，合班上课的情况普遍存在，一两百人一个班的高等数学课已经屡见不鲜。由于人数多，教师关注学生的时间就会相对减少，师生之间的交流也相对减少。使得学生无法明确自身的学习优势和不足，缺乏归属感，师生关系也会疏远，从而减弱学生学习高等数学的动机。
2.教学内容与教学课时之间矛盾突出。许多高校都依据学分进行收费，同时各高校还不断进行着人才培养模式的改革，直接的冲击就是公共课的学时和比重在不断地缩减。为了赶进度，完成教学任务，许多老师不得不拼命地“满堂灌”。由于整个课堂只是一味地接受老师的灌输，学生大部分时间都是被动地接受相关的知识和内容。填鸭式的授课和题海战术致使学生缺乏学习的主动性，兴趣匮乏。师生负担重，教学效率低。
二、合作学习及其简介
合作学习是当今国内外呼声很高的学习理论之一，其历史可以追溯到古代。中国古代的教育名著《学记》中就提出“相观而善谓之摩”、“独学而无友，则孤陋而寡闻”的观点。在国外，1世纪昆体良学派认为“学生从互教中受益”肯定了学生之间合作的价值；夸美纽斯则主张“学生与教师，学生与学生互相受益”，不仅仅肯定了学生之间合作的必要，而且也肯定了教师与学生之间平等合作的重要性。20世纪40年代道奇“场”的动机理论应用于教学中，使得小组合作学习找到了理论的根据，在以后的教学中作为一种比较重要的教学方式而广泛地应用。
20世纪60年代末、70年代初合作学习兴起于美国，并在70年代中期至80年代中期取得实质性进展的一种富有创意和实效的教学理论与策略。由于它在改善课堂内的社会心理气氛，大面积提高学生的学业成绩，促进学生形成良好非认知品质等方面实效显著，很快引起了世界各国的关注，并成为当代主流教学理论与策略之一。
关于合作学习的定义，不同的专家学者从不同的角度对其进行了阐述。合作学习的代表人物斯莱文教授（Robert E.Slavin）认为：“合作学习是指使学生在小组中从事学习活动，并依托他们整个小组的成绩获取奖励或认可的课堂教学方法。”美国明尼明达大学合作学习中心的约翰逊兄弟（David W.Johnson和Roger T.Johnson）认为：“合作学习就是在教学上运用小组，使学生共同活动以最大程度地促进他们自己以及他人的学习。”我国的王坦教授认为：“合作学习是一种旨在促进学生在异质小组中互助合作，达成共同的学习目标，并以小组的总体成绩为奖励依据的教学策略体系。”
尽管不同人对合作学习的定义不同，但对合作学习的五个基本元素基本认同，即：积极的相互依赖（Positive Interdependence）、面对面的促进性交互（Promotive or Face-to-face Interaction）、个体责任（Individual Accountability）、人际技能和小组技能（Interpersonal and Small group Skills）以及小组自治（Group Processing）。
三、高等数学教学中运用合作学习的可行性
高等数学教学中运用合作学习的可行性主要体现在以下几个方面：
1.合作学习有利于学生参与教学。传统的高等数学教学只是教师和学生之间的交流和互动，呈现“一对多”的局面，在大班额的条件下教师自然无法和每一位同学进行交流。而合作学习将师生交流改为“生生交流+师生交流”。由于需要完成小组任务，成员之间必须进行必要的交流；小组活动遇到困难时，不是单个人而是小组的所有成员需要与老师进行交流。这样，所有学生都会参与到教学中，无疑对学生的学习是一种促进。
2.高等数学课程本身的特点符合合作学习中学习内容选择的要求。一般来说，合作学习比较适合于有一定难度，具有一定探究性质的教学科目和教学内容。高等数学中有许多概念极具抽象性，只有深刻理解和总结归纳才能真正掌握。传统课堂中这些工作都由教师完成，学生只是被动地听，一旦学生的思维跟不上老师，学习中就会出现盲点。利用合作学习，可以让学生以小组的方式自行解决归纳和总结所学内容，学生在完成任务时必须独立进行思考，完成相应工作并上交相关的任务。只有在需要的前提下，教师才会出面帮助学生。不仅能督促学生充分复习相关内容，而且也锻炼了他们归纳总结的能力，提高了他们的表达能力。
3.合作学习可以部分解决高等数学课时与内容之间的矛盾。通过合作学习，教师可以把某个内容分成若干个子内容分派给不同小组，让学生在课外完成。各小组精心完成之后利用互联网分享各自的成果，然后将存在的问题罗列出来。课堂上只针对相关的问题进行讨论，节省了时间。此外，习题方面，也可以通过合作学习的不同方式，让不同的组负责不同类型的题目，然后通过QQ群在小组间进行交流，教师在课堂上给予相关的点评和指导即可。
4.合作学习符合以学生为主体的现代教学理念。现代社会中，以学生为中心的理念越来越多地得到认可。教师不再是唯一的信息源，学生也没有必要绝对服从。合作学习强调生生互动同时也要求教师的角色发生相应的转换，在学生以合作小组的形式进行合作学习的同时，教师穿插于各小组之间，及时解决可能出现的各种问题，比如由于某个小组成员不知某种表达式从而造成合作障碍，教师应及时发现并给予帮助。毫无疑问，教师从“权威”开始转换为“管理者”、“咨询者”和“监督者”，学生学习主体性得到了充分的发挥。
四、结语
合作学习作为一种新的教学理念，越来越多地被应用于实践教学。合作学习不仅能提高学习兴趣，更多地参与教学活动，而且可以提高学生的团队意识。但也要看到合作学习的学习效果受到多种因素的制约，因此，将合作学习尝试应用于高等数学教学，并不能解决高等数学教学中的所有问题，其效果有待于通过进一步的实验和与研究进行论证。
参考文献
[1]大卫·W·约翰逊等.合作学习的原理与技巧[M].北京:机械工业出版社,2001.
[2]王坦.合作学习的理念与实施[M].北京:中国人事出版社,2002.
[3]王再玉,赵鸣霖.关于高等数学教学与教学改革的探讨[J].长春理工大学学报(社会科学版),2011(08):171-172.
[4]曾翔.高等数学大班教学面临的挑战与对策[J].考试周刊,2011(55):66.
作者简介：
徐晓俊（1990—），男，大学本科，现就读于湖州师范学院理学院数学与应用数学专业。
高寿兰（1978—），女，山东无棣人，博士，讲师，主要从事李代数研究和数学教学研究。