【摘 要】
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擂题 ( 5 2 ) (阚政平提供 ) 设ｎ、ｍ∈Ｎ+ ,并令ａｎ=ｃｏｔ2 ｎπ2ｍ + 1 ,试求数列 {ａｎ}的前ｎ项之和Ｓｎ。解 视ｍ为定自然数 ,1 当ｎ 2ｍ时 ,由于数列 {ａｎ}的前ｎ项中至少有一项为ｃｏｔ2 π ,而ｃｏｔ2 π无意义 ,故Ｓｎ
【机 构】
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合肥市第四十七中学 邮编:230041
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擂题 ( 5 2 ) (阚政平提供 ) 设ｎ、ｍ∈Ｎ+ ,并令ａｎ=ｃｏｔ2 ｎπ2ｍ + 1 ,试求数列 {ａｎ}的前ｎ项之和Ｓｎ。解 视ｍ为定自然数 ,1 当ｎ 2ｍ时 ,由于数列 {ａｎ}的前ｎ项中至少有一项为ｃｏｔ2 π ,而ｃｏｔ2 π无意义 ,故Ｓｎ 不存在。2 当ｎ≤ 2ｍ时 ,由棣美佛公式
(5 2) (Geng Zhengping provides) Let n, m∈N+, and let an = cot2 nπ2m + 1 to find the sum n of the first n terms of the series {an}. The solution m is a fixed natural number, 1 when n 2m, because at least one of the first n terms of the sequence {an} is cot2 π, and cot2 π is meaningless, Sn does not exist. 2 When n ≤ 2m, by the formula of
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