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[摘 要] 生本教育指的是一切为了学生，高度重视学生，全面依靠学生的教育.它强调以学生为中心，注重培养学生的创造力，开发学生的所有潜能，调动学生的主观能动性，增强学生的情感体验.随着新课标的不断开展，广大教师在生本教育理念下进行了高中数学课堂有效教学的探索.
[关键词] 高中数学 生本教育 有效教学
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0043
生本教育就是学生在教师的组织与引导下进行的自主学习，它鼓励先学后教、以学定教、少教多学.高中数学是学生学习的重要学科，很多学生在学习数学时，由于缺乏兴趣，在做题时不进行思考，导致数学成绩不佳，失去学习的动力，并形成恶性循环.因此，如何在生本教育理念下进行高中数学课堂的有效教学成为广大教师关注的课题.
一、营造良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣
要想让学生积极主动地学习，良好的学习氛围是前提.如果学生喜欢数学课堂，就会充分发散思维，积极思考，自主学习.因此，在平时的数学教学中，教师要与学生建立和谐的师生关系，为学生营造轻松、愉悦的学习氛围，在课下多与学生分享生活中和学习中的趣事，与学生成为朋友.这样，学生在数学课堂上就不会觉得压抑，才会兴趣盎然，敢于质疑.
例如，圆锥曲线是高中数学的重点和难点，若教师在教学时一味地注重知识的讲授，而忽略了学生的内心感受和实际的接受能力，就难以达到预期的教学效果.我在教学《圆锥曲线》前，为了充分激发学生的学习兴趣，营造了良好的课堂学习氛围.首先，我为学生讲述了这样一个数学小故事：“笛卡儿是瑞典公主克里斯汀的数学老师.笛卡儿在研究直角坐标系，就将其告诉了克里斯汀，随着研究的不断深入，朝夕相处的两个人逐渐对彼此产生了爱慕之心.国王知道此事后大发雷霆，将笛卡儿流放回国，并将公主软禁了起来.虽然笛卡儿每天都给公主写信，但都被国王拦截下来，笛卡儿寄出了第十三封信就病死了.这封信上只有短短的一个公式：r=a（1-sinθ）.国王和数学家们都看不懂，为了不让公主太过伤心，国王便把这封信交给了公主.公主看到信后，立刻就明白了笛卡儿的意图.她将方程的图形画了出来，感动地哭了.”
r=a（1-sinθ）经过变形，可变成这个形式：x2 （y-3 x2 ）2=1.在讲这个故事时，我利用多媒体为学生画出这个图像，他们兴趣十足.然后，我引导学生认识数学的奇妙，感受圆锥曲线的美丽.学生在课堂上，学习积极性得到了有效的提高.这样就为接下来的教学奠定了良好的基础.
二、开展一题多解教学，发散学生的数学思维
在生本教育理念下，学生在课堂中仅仅掌握知识是远远不够的，还要发展数学思维.教师通过开展一题多解教学，引导学生思考，将分析的思路融入教学过程中，可以有效地提高课堂教学的效率与质量，发散学生的思维，提高学生的思维能力.
有些学生在学习数学时往往生搬硬套、死记硬背.这种方法不仅会限制学生思维的发展，还会无形地抹杀学生的想象力.在数学教学中有一个常见的现象，即学生读完某道题后，不知从何下手.这就要求教师不仅要教会学生审题，引导学生找到问题的切入点，还要培养学生分析、联想、推理、探索的思维能力，使其在思维受阻时能变换解题的策略.
【例1】 已知函数f（x）= x2 2x a x
，x∈[1， ∞），若对任意x∈[1， ∞），f（x）>0恒成立，试求实数a的取值范围.
由于函数关系式可以进行不同程度的变形，因此，函数问题的解题思路就可以围绕关系式来展开.教师在教学时，可以让学生通过思考或讨论的方式，找出不同的解法，从而发散学生的思维，让学生在自主思考与探索中得到问题的答案.通过对这道题进行分析，我们发现这道题有以下三种解法.
解法一： 在区间[1， ∞）上，f（x）= x2 2x a x
>0恒成立x2 2x a>0恒成立.设y=x2 2x a在[1， ∞）上递增，∴当x=1时，ymin=3 a.所以当ymin=3 a>0时，f（x）>0恒成立，故a>-3.
解法二： f（x）=x a x 2，x∈[1， ∞），当a≥0时，f（x）的值恒为正；当a<0时，函数f（x）为增函数.
故当x=1时，f（x）min=3 a，所以当3 a>0时，f（x）> 0恒成立，故a>-3.
解法三： 在区间[1， ∞）上，f（x）= x2 2x a x
>0恒成立x2 2x a>0恒成立a>-x2-2x恒成立.令u（x）=-x2-2x，x∈[1， ∞），可求出u（x）max=-3，∴a>u（x）max，∴a>-3.
因此，教师可多开展一题多解教学，注重培养学生的发散性思维，让学生能够运用这种思维分析并处理生活中遇到的各种问题.
三、精讲精练，启发学生思考
精讲精练、讲练结合是学生学好高中数学的重要途径.数学知识的关联性很强，数学题目处理的灵活性也很强，若学生无法将所学的知识融会贯通，在解题时就难以做到得心应手.因此，教师在教学时，既要积极启发学生思考，又要让学生投入问题的 探究之中，让他们真正成为学习的主人.
【例2】 已知数列{an}中，a1=5，且an 1=3an 8，求an.
在数列的问题中，我们最熟悉的就是等差数列和等比数列.那么在碰到这道题时，我们首先可以引导学生思考：这是一个等差数列或等比数列吗？通过怎样的变形可以构造出我们学过的等差数列或等比数列？既然直接求解很困难，那么怎样间接求出问题的答案？学生通过思考与分析，就会慢慢找到解题的思路.
解： 将an 1=3an 8转化为an 1 m=3（an m），即 an 1=3an 2m，进而得出m=4.因此，递推公式为an 1
4=3（an 4）.此时令bn=an 4，则b1=a1 4=9，且 bn 1 bn =
an 1 4 an 4
=3，所以数列{bn}是以b1=9为首项，3为公比的等比数列，则bn=9×3n-1=3n 1，所以an=3n 1-4.
四、独立探究与小组合作相结合，促进学生共同发展
小组合作是新课标要求下颇受教师青睐的一种教学模式.学生在小组中团结协作，共同解决问题，共享成果，共同进步.“众人拾柴火焰高.”要保证数学课堂的有效教学，促进每一个学生都得到发展，将独立探究与小组合作的教学模式相结合是现在高中数学课堂教学的必然选择.学生只有经历了学习与思考的过程，在交流 的过程中才会有所收获.这样，教学才能取得一定的效果.
例如，教学完《指数函数》后，教师可以让学生通过自主探究与小组合作的方式，研究对数函数的图像和性质，并将其与指数函数进行比较，分析两者的异同；再如，教学完《椭圆》后，教师可以让学生自主学习双曲线和抛物线的知识等.当然，教师要时刻关注学生的学习情况，并适时地给予学生适当的指导.这样有助于学生在学习中发挥自己的主体地位，提高学习能力.
要在生本教育理念下实现高中数学课堂的有效教学，首先，教师要为学生营造良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣；其次，要开展一题多解教学，发展学生的数学思维；再次，要精讲精练，启发学生在做题中积极思考；最后，要将独立探究与小组合作的学习方式相结合，让学 生在取长补短中达到共同进步，促进学生学习能力的提高.
[ 参 考 文 献 ]
[1] 胡雅瑾.生本理念下的高效课堂之我见[J].文教资料，2011（30）.
[2] 边静静.“生本教育”理念下的高中数学课堂教学的探索与实践[D].济南：山东师范大学，2011.
（责任编辑 钟伟芳）
[关键词] 高中数学 生本教育 有效教学
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0043
生本教育就是学生在教师的组织与引导下进行的自主学习，它鼓励先学后教、以学定教、少教多学.高中数学是学生学习的重要学科，很多学生在学习数学时，由于缺乏兴趣，在做题时不进行思考，导致数学成绩不佳，失去学习的动力，并形成恶性循环.因此，如何在生本教育理念下进行高中数学课堂的有效教学成为广大教师关注的课题.
一、营造良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣
要想让学生积极主动地学习，良好的学习氛围是前提.如果学生喜欢数学课堂，就会充分发散思维，积极思考，自主学习.因此，在平时的数学教学中，教师要与学生建立和谐的师生关系，为学生营造轻松、愉悦的学习氛围，在课下多与学生分享生活中和学习中的趣事，与学生成为朋友.这样，学生在数学课堂上就不会觉得压抑，才会兴趣盎然，敢于质疑.
例如，圆锥曲线是高中数学的重点和难点，若教师在教学时一味地注重知识的讲授，而忽略了学生的内心感受和实际的接受能力，就难以达到预期的教学效果.我在教学《圆锥曲线》前，为了充分激发学生的学习兴趣，营造了良好的课堂学习氛围.首先，我为学生讲述了这样一个数学小故事：“笛卡儿是瑞典公主克里斯汀的数学老师.笛卡儿在研究直角坐标系，就将其告诉了克里斯汀，随着研究的不断深入，朝夕相处的两个人逐渐对彼此产生了爱慕之心.国王知道此事后大发雷霆，将笛卡儿流放回国，并将公主软禁了起来.虽然笛卡儿每天都给公主写信，但都被国王拦截下来，笛卡儿寄出了第十三封信就病死了.这封信上只有短短的一个公式：r=a（1-sinθ）.国王和数学家们都看不懂，为了不让公主太过伤心，国王便把这封信交给了公主.公主看到信后，立刻就明白了笛卡儿的意图.她将方程的图形画了出来，感动地哭了.”
r=a（1-sinθ）经过变形，可变成这个形式：x2 （y-3 x2 ）2=1.在讲这个故事时，我利用多媒体为学生画出这个图像，他们兴趣十足.然后，我引导学生认识数学的奇妙，感受圆锥曲线的美丽.学生在课堂上，学习积极性得到了有效的提高.这样就为接下来的教学奠定了良好的基础.
二、开展一题多解教学，发散学生的数学思维
在生本教育理念下，学生在课堂中仅仅掌握知识是远远不够的，还要发展数学思维.教师通过开展一题多解教学，引导学生思考，将分析的思路融入教学过程中，可以有效地提高课堂教学的效率与质量，发散学生的思维，提高学生的思维能力.
有些学生在学习数学时往往生搬硬套、死记硬背.这种方法不仅会限制学生思维的发展，还会无形地抹杀学生的想象力.在数学教学中有一个常见的现象，即学生读完某道题后，不知从何下手.这就要求教师不仅要教会学生审题，引导学生找到问题的切入点，还要培养学生分析、联想、推理、探索的思维能力，使其在思维受阻时能变换解题的策略.
【例1】 已知函数f（x）= x2 2x a x
，x∈[1， ∞），若对任意x∈[1， ∞），f（x）>0恒成立，试求实数a的取值范围.
由于函数关系式可以进行不同程度的变形，因此，函数问题的解题思路就可以围绕关系式来展开.教师在教学时，可以让学生通过思考或讨论的方式，找出不同的解法，从而发散学生的思维，让学生在自主思考与探索中得到问题的答案.通过对这道题进行分析，我们发现这道题有以下三种解法.
解法一： 在区间[1， ∞）上，f（x）= x2 2x a x
>0恒成立x2 2x a>0恒成立.设y=x2 2x a在[1， ∞）上递增，∴当x=1时，ymin=3 a.所以当ymin=3 a>0时，f（x）>0恒成立，故a>-3.
解法二： f（x）=x a x 2，x∈[1， ∞），当a≥0时，f（x）的值恒为正；当a<0时，函数f（x）为增函数.
故当x=1时，f（x）min=3 a，所以当3 a>0时，f（x）> 0恒成立，故a>-3.
解法三： 在区间[1， ∞）上，f（x）= x2 2x a x
>0恒成立x2 2x a>0恒成立a>-x2-2x恒成立.令u（x）=-x2-2x，x∈[1， ∞），可求出u（x）max=-3，∴a>u（x）max，∴a>-3.
因此，教师可多开展一题多解教学，注重培养学生的发散性思维，让学生能够运用这种思维分析并处理生活中遇到的各种问题.
三、精讲精练，启发学生思考
精讲精练、讲练结合是学生学好高中数学的重要途径.数学知识的关联性很强，数学题目处理的灵活性也很强，若学生无法将所学的知识融会贯通，在解题时就难以做到得心应手.因此，教师在教学时，既要积极启发学生思考，又要让学生投入问题的 探究之中，让他们真正成为学习的主人.
【例2】 已知数列{an}中，a1=5，且an 1=3an 8，求an.
在数列的问题中，我们最熟悉的就是等差数列和等比数列.那么在碰到这道题时，我们首先可以引导学生思考：这是一个等差数列或等比数列吗？通过怎样的变形可以构造出我们学过的等差数列或等比数列？既然直接求解很困难，那么怎样间接求出问题的答案？学生通过思考与分析，就会慢慢找到解题的思路.
解： 将an 1=3an 8转化为an 1 m=3（an m），即 an 1=3an 2m，进而得出m=4.因此，递推公式为an 1
4=3（an 4）.此时令bn=an 4，则b1=a1 4=9，且 bn 1 bn =
an 1 4 an 4
=3，所以数列{bn}是以b1=9为首项，3为公比的等比数列，则bn=9×3n-1=3n 1，所以an=3n 1-4.
四、独立探究与小组合作相结合，促进学生共同发展
小组合作是新课标要求下颇受教师青睐的一种教学模式.学生在小组中团结协作，共同解决问题，共享成果，共同进步.“众人拾柴火焰高.”要保证数学课堂的有效教学，促进每一个学生都得到发展，将独立探究与小组合作的教学模式相结合是现在高中数学课堂教学的必然选择.学生只有经历了学习与思考的过程，在交流 的过程中才会有所收获.这样，教学才能取得一定的效果.
例如，教学完《指数函数》后，教师可以让学生通过自主探究与小组合作的方式，研究对数函数的图像和性质，并将其与指数函数进行比较，分析两者的异同；再如，教学完《椭圆》后，教师可以让学生自主学习双曲线和抛物线的知识等.当然，教师要时刻关注学生的学习情况，并适时地给予学生适当的指导.这样有助于学生在学习中发挥自己的主体地位，提高学习能力.
要在生本教育理念下实现高中数学课堂的有效教学，首先，教师要为学生营造良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣；其次，要开展一题多解教学，发展学生的数学思维；再次，要精讲精练，启发学生在做题中积极思考；最后，要将独立探究与小组合作的学习方式相结合，让学 生在取长补短中达到共同进步，促进学生学习能力的提高.
[ 参 考 文 献 ]
[1] 胡雅瑾.生本理念下的高效课堂之我见[J].文教资料，2011（30）.
[2] 边静静.“生本教育”理念下的高中数学课堂教学的探索与实践[D].济南：山东师范大学，2011.
（责任编辑 钟伟芳）