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研究了在Dirichlet边界条件和Neumann边界条件下一维sine-Gordon方程的混合有限体积元方法．通过引入将试探函数空间映射到检验函数空间的迁移算子γh，结合混合有限元方法和有限体积元方法，构造了半离散格式，时间显式和隐式全离散混合有限体积元格式．给出了显格式离散解的稳定性分析，并得到了三种格式的最优阶误差估计．最后，给出数值算例来验证理论分析结果和数值格式的有效性．