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数学学科的复习可以说是一项系统而又浩大的工程,知识点之多、内容之广、逻辑性之强是其他学科所不能相比的,新课程理念要求,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,人人都在数学上得到不同的发展,要真正体现这三大基本理念,又要提高复习的效率,教师必须改变教学方式。学生改变学习方式,采用灵活多变的方式方法,以下是笔者多年来工作在初中数学教学第一线的一些感悟。现归纳出来,希望得到同行专家的指正。
一、复习课堂上坚持忆、清、析、练、评相结合
1 忆,是回忆所学的主要内容,并进行讨论、口述,回忆,就是将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程,回忆是复习课不可缺少的环节。教师要有意识地引导学生看课题回忆所学的知识,看课本目录回忆单元知识,复习开始时。先说明复习的内容和要求,然后回忆,回忆时,可先粗后细,并进行充分讨论,在此基础上进行口述。或出示有关复习提纲,进行系统的回忆。
2 清,是对所学的知识进行梳理、总结、归纳,理清知识线,分清解题思路,弄清各种解题方法联系的过程,要根据回忆,进行从点到线再到面的总结,做到以一点或一题串一线、联一面,特别是要注意知识间纵横向联系和比较,构建知识网络,要学会归纳、总结的方法,在理清知识脉络时,可以根据复习内容教学信息容量的多少,分项、分步进行整理,“清”的过程是疏理、沟通的过程,是将所学知识前后贯通。把知识进行泛化的过程,是复习课的鲜明特征。
3 析,对单元中的重点内容和课题中的疑难作进一步的分析,解决重点、难点和疑点,从而全面、准确地掌握数学内容,加深理解,这一环节重在设疑、答疑和析疑上,如内容较多时,可以分类、分专项进行分析、对比。
4 评,对复习的结果进行评价与反馈,教育心理学十分重视教学评价与反馈,认为通过教学评价老师给予学生一种成功的体验或紧迫感,从而强化或激励学生好好学习。并进行及时的反馈和调控,改进学习方法,复习完成时,可适当选取数量适当的题目进行当堂检测。
二、归纳强化。提高常规题型的正确率
对常规题型,必须经过适量、适当训练才能达到熟练程度,每练一题就应是一次学习和巩固,一看到这类问题马上就能想到涉及这类问题的相关知识点及解决它的常用方法,使之养成习惯,注重知识体系的形成,不只是简单的重复,加强记忆,重要的是要深化认识,从本质上发现数学知识之间的关系和联系,从而加以分类、整理、综合,逐渐形成一个条理化、秩序化、网络化的有机体,真正实现由厚到薄的过程,重要的思想方法,如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法、运动与变换的思想方法等在复习过程中要加以归纳训练,强化重点、强化规律,纠正解答中的不良习惯,掌握正确的答题程序、答题技巧等,只有反复练习,才能强化记忆,从而提高准确率,仔细总结做题时失误的地方,“吃一堑,长一智”,解答较易试题,严谨细致,落实到位;解答中档试题,调整心态,坚持不懈;解答较难试题,顽强拼搏,不言放弃,解题之前思路分析很重要,学习数学不仅要学怎么做怎么算,更重要的要学怎么想,这样把解题之前的思路分析作为重点,从中逐渐学会分析、判断和决策,以提高解题能力,降低要求的内容不随意提高要求。以减轻学生不必要的负担。
三、注重能力培养,关注学习过程
数学能力是顺利完成数学活动必须具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征,是系统化了的、概括化了的那些个体经验,是一种网络型的经验结构,《数学义务教育课程标准》指出:通过义务教育阶段的数学学习,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力,《2005年课程改革实验区初中毕业数学学业考试命题指导意见》中指出:既要重视对学生学习数学知识与技能的评价,也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。特别要重视对学生在具体情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力的评价,因此。复习阶段必须注重对学生能力的培养,着重培养数学运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数据处理能力、动手操作能力、阅读理解能力。
数学能力的培养不可能一蹴而就,数学能力的培养要贯穿于复习的始终,掌握基础是发展能力的前提。基础复习时切不可一晃而过,基础复习时,除了揭示知识之间的联系、区别,构建知识网络外,还担负着培养能力的重任,数学实质上是数学思维活动,教师讲课的重点是知识的发生、发展过程,问题解决思路的形成过程。思想方法的产生过程,而学生应温故基础知识,感悟解题思路的形成过程,领略数学思想方法的魅力,提升能力。
复习既要全面。又要突出重点,不要死记硬背,要注意知识之间的联系和区别,通过做模拟练习,进行归纳、整理,使方法再上一个层次。在复习时要把自己感到“不踏实”的问题过一遍,有意识地培养自己举一反三、触类旁通的能力,做到“一法懂,万法通”“做一题,解一类”,以少胜多,以精取胜,总之,学生复习应得法,应该扎实有效,每个人都有自己独特的学习方法,在借鉴他人经验的基础上,坚持适合自己的方法才是获得成功的秘诀。
一、复习课堂上坚持忆、清、析、练、评相结合
1 忆,是回忆所学的主要内容,并进行讨论、口述,回忆,就是将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程,回忆是复习课不可缺少的环节。教师要有意识地引导学生看课题回忆所学的知识,看课本目录回忆单元知识,复习开始时。先说明复习的内容和要求,然后回忆,回忆时,可先粗后细,并进行充分讨论,在此基础上进行口述。或出示有关复习提纲,进行系统的回忆。
2 清,是对所学的知识进行梳理、总结、归纳,理清知识线,分清解题思路,弄清各种解题方法联系的过程,要根据回忆,进行从点到线再到面的总结,做到以一点或一题串一线、联一面,特别是要注意知识间纵横向联系和比较,构建知识网络,要学会归纳、总结的方法,在理清知识脉络时,可以根据复习内容教学信息容量的多少,分项、分步进行整理,“清”的过程是疏理、沟通的过程,是将所学知识前后贯通。把知识进行泛化的过程,是复习课的鲜明特征。
3 析,对单元中的重点内容和课题中的疑难作进一步的分析,解决重点、难点和疑点,从而全面、准确地掌握数学内容,加深理解,这一环节重在设疑、答疑和析疑上,如内容较多时,可以分类、分专项进行分析、对比。
4 评,对复习的结果进行评价与反馈,教育心理学十分重视教学评价与反馈,认为通过教学评价老师给予学生一种成功的体验或紧迫感,从而强化或激励学生好好学习。并进行及时的反馈和调控,改进学习方法,复习完成时,可适当选取数量适当的题目进行当堂检测。
二、归纳强化。提高常规题型的正确率
对常规题型,必须经过适量、适当训练才能达到熟练程度,每练一题就应是一次学习和巩固,一看到这类问题马上就能想到涉及这类问题的相关知识点及解决它的常用方法,使之养成习惯,注重知识体系的形成,不只是简单的重复,加强记忆,重要的是要深化认识,从本质上发现数学知识之间的关系和联系,从而加以分类、整理、综合,逐渐形成一个条理化、秩序化、网络化的有机体,真正实现由厚到薄的过程,重要的思想方法,如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法、运动与变换的思想方法等在复习过程中要加以归纳训练,强化重点、强化规律,纠正解答中的不良习惯,掌握正确的答题程序、答题技巧等,只有反复练习,才能强化记忆,从而提高准确率,仔细总结做题时失误的地方,“吃一堑,长一智”,解答较易试题,严谨细致,落实到位;解答中档试题,调整心态,坚持不懈;解答较难试题,顽强拼搏,不言放弃,解题之前思路分析很重要,学习数学不仅要学怎么做怎么算,更重要的要学怎么想,这样把解题之前的思路分析作为重点,从中逐渐学会分析、判断和决策,以提高解题能力,降低要求的内容不随意提高要求。以减轻学生不必要的负担。
三、注重能力培养,关注学习过程
数学能力是顺利完成数学活动必须具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征,是系统化了的、概括化了的那些个体经验,是一种网络型的经验结构,《数学义务教育课程标准》指出:通过义务教育阶段的数学学习,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力,《2005年课程改革实验区初中毕业数学学业考试命题指导意见》中指出:既要重视对学生学习数学知识与技能的评价,也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。特别要重视对学生在具体情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力的评价,因此。复习阶段必须注重对学生能力的培养,着重培养数学运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数据处理能力、动手操作能力、阅读理解能力。
数学能力的培养不可能一蹴而就,数学能力的培养要贯穿于复习的始终,掌握基础是发展能力的前提。基础复习时切不可一晃而过,基础复习时,除了揭示知识之间的联系、区别,构建知识网络外,还担负着培养能力的重任,数学实质上是数学思维活动,教师讲课的重点是知识的发生、发展过程,问题解决思路的形成过程。思想方法的产生过程,而学生应温故基础知识,感悟解题思路的形成过程,领略数学思想方法的魅力,提升能力。
复习既要全面。又要突出重点,不要死记硬背,要注意知识之间的联系和区别,通过做模拟练习,进行归纳、整理,使方法再上一个层次。在复习时要把自己感到“不踏实”的问题过一遍,有意识地培养自己举一反三、触类旁通的能力,做到“一法懂,万法通”“做一题,解一类”,以少胜多,以精取胜,总之,学生复习应得法,应该扎实有效,每个人都有自己独特的学习方法,在借鉴他人经验的基础上,坚持适合自己的方法才是获得成功的秘诀。