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数与式是中考必考知识点，一般分值占中考总分10%左右，主要考查同学们对基本概念的理解和基本运算的掌握情况，现以2016年中考题为例，聚焦中考中的“数与式”，供同学们复习时参考.
一、考查数与式的相关概念
1.正、负数的识别.
例1 （2016·攀枝花）下列各数中，不是负数的是（ ）.
A.-2 B.3 C.[-58] D.-0.10
【分析】利用负数的定义判断即可得到结果.
解：由负数的定义知，-2，[-58]，-0.10均为负数，而3不是负数.故选B.
【点评】负数可以从以下两个方面识别：①根据数前面的符号：非零数前面只有一个“-”号是负数，非零数前面只有一个“ ”号是正数；②根据与零的大小关系：大于零的数是正数，小于零的数是负数.
2.相反数、倒数.
例2 （2016·永州）[-12016]的相反数的倒数是（ ）.
A.1 B.-1 C.2016 D.-2016
【分析】本题应先求相反数，再求倒数.
解：[-12016]的相反数是[12016]，[12016]的倒数是2016.故选C.
【点评】求一个数的相反数，相当于改变这个数的符号，即在这个数前面加上“-”号；求一个数的倒数，即求1除以这个数的商.
3.数的开方.
例3 （2016·常德）4的平方根是（ ）.
A.2 B.-2 C.[±2] D.±2
【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2.故选D.
【点评】本题考查了求一个正数的平方根，这类题一般比较简单，记住它们的概念是解题的前提.这类题有如下规律：非负数a的平方根是[±a]，算术平方根是[a]，立方根是[a3].
4.无理数的概念.
例4 （2016·宜黄）下列各数：1.414，[2]，[-13]，0，其中是无理数的为（ ）.
A.1.414 B.[2] C.[-13] D.0
【分析】无理数是无限不循环小数，符合这个要求的就是无理数，当然需要化简或计算的要看化简以后的结果.
解：因为1.414和[-13]都是分数，0是有理数，故只有[2]是无理数.故选择B.
【点评】常见的无理数有以下几种形式：①开方开不尽的数，如[2]，[3]，[-3]，[33]；②特定意义的数，如圆周率π，tan30°；③特定结构的数，如0.1010010001….特别注意像[22]，[π3]等含开方开不尽的数或含π的数不是分数而是无理数.
5.科学记数法.
例5 （2016·达州）在“十二五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（ ）.
A.1.351×1011 B.13.51×1012
C.1.351×1013 D.0.1351×1012
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤[a]<10，n为整数.先数出这个数共有多少数位，再根据科学记数法的定义确定答案.
解：把1351亿写成135100000000，它的整数位有12位，此时a=1.351，n=12-1=11.故选A.
【点评】科学记数法的表示方法：a值的确定：1≤a<10；n值的确定：①当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；②当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的個数（含小数点前的零）；③有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示.
6.实数与数轴.
例6 （2016·北京）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）.
A.a>-2 B.a<-3
C.a>-b D.a<-b
【分析】观察数轴得到a，b的正负性及离原点的距离，从而解决问题.
解：由数轴可知，-3 误；又知1 -2<-b<-1，即-b在-2与-1之间，所以a<
-b.故选D.
【点评】观察数轴上的数应从两方面入手：①数的正负性，数在原点左侧则负，数在原点右侧则正；②数离原点的距离大小.另外利用数轴还可以比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数.由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”与“形”结合起来，体现了数形结合思想.
7.整式的有关概念.
例7 （2016·铜仁）单项式[πr22]的系数是（ ）.
A.[12] B.π C.2 D.[π2]
【分析】直接利用“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”解题.
解：单项式[πr22]的系数是：[π2].故选D.
【点评】单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关.另外单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
8.同类项.
例8 （2016·常德）若-x3ya与xby是同类项，则a b的值为（ ）.
A.2 B.3 C.4 D.5
【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可分别求出a、b的值.
解：由同类项的定义，得a=1，b=3，a b=4.故选C.
一、考查数与式的相关概念
1.正、负数的识别.
例1 （2016·攀枝花）下列各数中，不是负数的是（ ）.
A.-2 B.3 C.[-58] D.-0.10
【分析】利用负数的定义判断即可得到结果.
解：由负数的定义知，-2，[-58]，-0.10均为负数，而3不是负数.故选B.
【点评】负数可以从以下两个方面识别：①根据数前面的符号：非零数前面只有一个“-”号是负数，非零数前面只有一个“ ”号是正数；②根据与零的大小关系：大于零的数是正数，小于零的数是负数.
2.相反数、倒数.
例2 （2016·永州）[-12016]的相反数的倒数是（ ）.
A.1 B.-1 C.2016 D.-2016
【分析】本题应先求相反数，再求倒数.
解：[-12016]的相反数是[12016]，[12016]的倒数是2016.故选C.
【点评】求一个数的相反数，相当于改变这个数的符号，即在这个数前面加上“-”号；求一个数的倒数，即求1除以这个数的商.
3.数的开方.
例3 （2016·常德）4的平方根是（ ）.
A.2 B.-2 C.[±2] D.±2
【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2.故选D.
【点评】本题考查了求一个正数的平方根，这类题一般比较简单，记住它们的概念是解题的前提.这类题有如下规律：非负数a的平方根是[±a]，算术平方根是[a]，立方根是[a3].
4.无理数的概念.
例4 （2016·宜黄）下列各数：1.414，[2]，[-13]，0，其中是无理数的为（ ）.
A.1.414 B.[2] C.[-13] D.0
【分析】无理数是无限不循环小数，符合这个要求的就是无理数，当然需要化简或计算的要看化简以后的结果.
解：因为1.414和[-13]都是分数，0是有理数，故只有[2]是无理数.故选择B.
【点评】常见的无理数有以下几种形式：①开方开不尽的数，如[2]，[3]，[-3]，[33]；②特定意义的数，如圆周率π，tan30°；③特定结构的数，如0.1010010001….特别注意像[22]，[π3]等含开方开不尽的数或含π的数不是分数而是无理数.
5.科学记数法.
例5 （2016·达州）在“十二五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（ ）.
A.1.351×1011 B.13.51×1012
C.1.351×1013 D.0.1351×1012
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤[a]<10，n为整数.先数出这个数共有多少数位，再根据科学记数法的定义确定答案.
解：把1351亿写成135100000000，它的整数位有12位，此时a=1.351，n=12-1=11.故选A.
【点评】科学记数法的表示方法：a值的确定：1≤a<10；n值的确定：①当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；②当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的個数（含小数点前的零）；③有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示.
6.实数与数轴.
例6 （2016·北京）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）.
A.a>-2 B.a<-3
C.a>-b D.a<-b
【分析】观察数轴得到a，b的正负性及离原点的距离，从而解决问题.
解：由数轴可知，-3
-b.故选D.
【点评】观察数轴上的数应从两方面入手：①数的正负性，数在原点左侧则负，数在原点右侧则正；②数离原点的距离大小.另外利用数轴还可以比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数.由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”与“形”结合起来，体现了数形结合思想.
7.整式的有关概念.
例7 （2016·铜仁）单项式[πr22]的系数是（ ）.
A.[12] B.π C.2 D.[π2]
【分析】直接利用“单项式中的数字因数叫做单项式的系数”解题.
解：单项式[πr22]的系数是：[π2].故选D.
【点评】单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关.另外单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
8.同类项.
例8 （2016·常德）若-x3ya与xby是同类项，则a b的值为（ ）.
A.2 B.3 C.4 D.5
【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可分别求出a、b的值.
解：由同类项的定义，得a=1，b=3，a b=4.故选C.