【摘 要】
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首先从几何代数最基本的概念出发,介绍内积、外积与几何积之间的关系;然后从平面几何代数的层面,介绍平行向量、垂直向量与几何积之间的关系。重点介绍由3个正交向量的几何积
【基金项目】
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高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（20103402110044）
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首先从几何代数最基本的概念出发,介绍内积、外积与几何积之间的关系;然后从平面几何代数的层面,介绍平行向量、垂直向量与几何积之间的关系。重点介绍由3个正交向量的几何积所构成的伪标量（虚数）与自旋1/2粒子的量子系统中所使用的泡利旋转矩阵代数之间的关系。基于所描述的关系,并结合另一种描述单量子几何运行轨迹的表达方式Bloch球,将单个量子位上的任意幺正算符写成旋转与总相位移动的结合,任何一个量子位的操控可以通过幺正算符来完成。所阐述的概念虽然很基础,很抽象,但很重要,也很实用。
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