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一、案例背景
“对答如流”“滴水不漏”“天衣无缝”，是绝大多数教师的教学追求，但课堂是动态的，动态生成是新课程改革的核心理念之一，它强调课堂是一个不断“生成”的教学过程，而在这一过程中必然会出现一些难以预料的意外事件，这就需要教师凭借教学机智去艺术性的外理。如果我们能睿智的应对这些课堂意外事件，推动课堂教学的动态生成，便能使课堂教学就得更加有血有肉，就得更加绚丽多姿。听了一教师在执教《一次函数的简单应用》，其中教学片段给人以深刻的启示。
二、案例描述
在一段过渡语后，这位老师出示了例题：我买了一部手机，想入138网，打听了一下，138网的收费有两种标准：一种是每月需交月租费50元，基本通话费每分钟0.36元，另一种是月租费不需要，基本通话费每分钟0.52元。你们能替老师拿主意吗？选哪一种方案好？
问题一出，学生兴趣很高，纷纷发表自己的想法。
生1：手机费有同所用的时间有关，先设你的每月通话的时间为x分钟，那么第一种方案费用为y1=0.36x+50，第二种方案的费用为y2=0.52x，然后看 和 哪一个小，它就合算。
师：那怎么比较y1和y2的大小呢？
生2：我觉得还要看x的取值范围，应分三种情况讨论：
当0.36x+50>0.52x，即x<312.5时，y1>y2，选第二种方案合算。当0.36x+50<0.52x，即x>312.5时，y1 当0.36x+50=0.52x，即x=312.5时，y1=y2，两种方案一样合算。
师：这位同学是通过列不等式，分三种情况比较解决了老师的入网问题，分析的很好，接下来我们看下一个……。
这位老师的话还未说完，有一位学生在下面叫了一声：“我觉得刚才的解法有问题”。这句话引起了学生们的一阵骚动，大家七嘴八舌发表自己的看法：有的认为没问题，是他想多了：有的认为可能有问题的？这时，老师略作迟疑，做手势示意其实学生静下来。
师：那你能否给大家讲讲你这样认为的原因？
生3：因为手机的话费是按分计算的，不足一分钟也是按一分钟计算的，并不是打几秒而按比例算费。所以前面三条式子中的x只能取整数时才适用。x取小时就不成立了。（听到这儿，大多数学生还是一脸疑惑）如果手机通话时间为整数比如刚好为270分钟，根据上面结果选第二种合算，这没问题，但如果手机通话时间为小数比如刚好为270.4分钟呢？实际收费标准应当要按271分钟计算，那上面的式子不就错了吗？同学们听了他的这番回答顿时恍然大悟，原来是这样啊。
师：如果用[x]表示不超过x的最大整数。那么通话时间x与通话费用y可列出怎样的一种关系式呢？
学生们受了以上的启发，学习热情高涨，一会儿，只见部分学生陆续的举起了手。
生4：我认为当x取小数时，函数的解析式是：（1）y1=0.36（[x]+1）+50（当x>0），（2）y2=0.52（[x]）+1）x（当x>0），其中[x]表示不超过x的最大整数。
后来，学生在教师的引导下，师生总结出：0≤x≤312时，选择第二种方案合算。当x≥313时，选第一种方案合算。不存在相等的情况，如果把接近312.5的整数313代入，两种方案只相差4分钱。大家对这个结果都很满意。这时下课已经延迟了5分钟，但所有人都很兴奋。学生为自己解决了一个难题、明白了一个道理而高兴；作为听课者，为上课老师没有抹杀学生的闪光点、引领学生成功地解决了难题而高兴。
三、案例反思
什么是理想的课堂，叶澜教授曾指出：课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。纵观这节课，我深有反思。
1、沉着冷静，因势利导。心理学家罗杰斯曾说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”自由、和谐的课堂文化才能萌发创造性思维的火花，所以课堂上如果出现意外事件，教师不要慌张，要善于控制自己的思维和情感，理性的约束自己的行为，抑制过激的情绪，这既是教师不可或缺的心理品质，也是衡量教师应就能力高低的一张尺。本节课中教师没有对出现的个别“异端”进行草率的处理，而是及时抓住机会，为学生营造一个宽松、民主的探索氛围。再一次激起了其他学生参与学习的欲望，激发学生主动探究和尝试的冲动，更好的理解数学知识，事实上，这种“意外”情况的出现，是十分难得的课堂生成资源，只要处理得当，很可能转化成为课堂上最大的“亮点”
2、满怀爱心，“弱化”矛盾。意外事件经常发生在“爱钻牛角尖”的学生身上，这类学生的自尊心强、好表现，他们十分渴望自已的观点能得到老师和同学的重视和肯定。心理学家告诉我们一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无穷的追求意念和力量。因此，作为教师应爱护学生的独到见解。在处理“意外事件”时，注意把信任、积极的鼓励结合起来，切不可用训斥加批评主方法来简单粗暴地处理，以免激化了师生之间的矛盾，造成师生之间情绪上的对立，扩大了事态的发展。
3、利用“意外”，促成生成。这位老师有极强的捕捉课堂信息的能力和驾驭课堂的能力，而真正让人佩服的还是他面对学生的“意外”，能从容不迫、运用相关策略挖掘“意外事件”背后潜在的资源，使得这个问题“增值”，其实，学生在提出疑惑的同时，也在思考着如何解决这些疑惑。因为学生提出了问题，提出了自己的疑惑，非预设生成了教学资源，学生的学习就不再是一种异已的外在力量，而是一种发自内心的精神解放运动。比如课堂中对于学生的质疑，教师并没过早地硬下结论，而是通过引导，让其他学生在探究知识的过程中感悟自己的确想的不全面，更可贵的是还借机激励，并继续把学生引向更深的层次，帮助学生完成了自我知识的建构。这样通过拨乱反正，自然而又巧妙地诠释了实际应用题中的一个难点。这样的教学能很好地体现新课程的教学理念，使师生之间真正的实现了平等对话、互动交流和有效的生成。
在教学中不是缺乏教育资源，而是我们有些教师有时候也是“有眼不识金香玉”，对于那些在预设外出现的“意外”产资源，尤其需要教师要独具慧眼，及时去捕捉、用心去挖掘。这样课堂才会显得更加多姿多彩。
“对答如流”“滴水不漏”“天衣无缝”，是绝大多数教师的教学追求，但课堂是动态的，动态生成是新课程改革的核心理念之一，它强调课堂是一个不断“生成”的教学过程，而在这一过程中必然会出现一些难以预料的意外事件，这就需要教师凭借教学机智去艺术性的外理。如果我们能睿智的应对这些课堂意外事件，推动课堂教学的动态生成，便能使课堂教学就得更加有血有肉，就得更加绚丽多姿。听了一教师在执教《一次函数的简单应用》，其中教学片段给人以深刻的启示。
二、案例描述
在一段过渡语后，这位老师出示了例题：我买了一部手机，想入138网，打听了一下，138网的收费有两种标准：一种是每月需交月租费50元，基本通话费每分钟0.36元，另一种是月租费不需要，基本通话费每分钟0.52元。你们能替老师拿主意吗？选哪一种方案好？
问题一出，学生兴趣很高，纷纷发表自己的想法。
生1：手机费有同所用的时间有关，先设你的每月通话的时间为x分钟，那么第一种方案费用为y1=0.36x+50，第二种方案的费用为y2=0.52x，然后看 和 哪一个小，它就合算。
师：那怎么比较y1和y2的大小呢？
生2：我觉得还要看x的取值范围，应分三种情况讨论：
当0.36x+50>0.52x，即x<312.5时，y1>y2，选第二种方案合算。当0.36x+50<0.52x，即x>312.5时，y1
师：这位同学是通过列不等式，分三种情况比较解决了老师的入网问题，分析的很好，接下来我们看下一个……。
这位老师的话还未说完，有一位学生在下面叫了一声：“我觉得刚才的解法有问题”。这句话引起了学生们的一阵骚动，大家七嘴八舌发表自己的看法：有的认为没问题，是他想多了：有的认为可能有问题的？这时，老师略作迟疑，做手势示意其实学生静下来。
师：那你能否给大家讲讲你这样认为的原因？
生3：因为手机的话费是按分计算的，不足一分钟也是按一分钟计算的，并不是打几秒而按比例算费。所以前面三条式子中的x只能取整数时才适用。x取小时就不成立了。（听到这儿，大多数学生还是一脸疑惑）如果手机通话时间为整数比如刚好为270分钟，根据上面结果选第二种合算，这没问题，但如果手机通话时间为小数比如刚好为270.4分钟呢？实际收费标准应当要按271分钟计算，那上面的式子不就错了吗？同学们听了他的这番回答顿时恍然大悟，原来是这样啊。
师：如果用[x]表示不超过x的最大整数。那么通话时间x与通话费用y可列出怎样的一种关系式呢？
学生们受了以上的启发，学习热情高涨，一会儿，只见部分学生陆续的举起了手。
生4：我认为当x取小数时，函数的解析式是：（1）y1=0.36（[x]+1）+50（当x>0），（2）y2=0.52（[x]）+1）x（当x>0），其中[x]表示不超过x的最大整数。
后来，学生在教师的引导下，师生总结出：0≤x≤312时，选择第二种方案合算。当x≥313时，选第一种方案合算。不存在相等的情况，如果把接近312.5的整数313代入，两种方案只相差4分钱。大家对这个结果都很满意。这时下课已经延迟了5分钟，但所有人都很兴奋。学生为自己解决了一个难题、明白了一个道理而高兴；作为听课者，为上课老师没有抹杀学生的闪光点、引领学生成功地解决了难题而高兴。
三、案例反思
什么是理想的课堂，叶澜教授曾指出：课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。纵观这节课，我深有反思。
1、沉着冷静，因势利导。心理学家罗杰斯曾说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”自由、和谐的课堂文化才能萌发创造性思维的火花，所以课堂上如果出现意外事件，教师不要慌张，要善于控制自己的思维和情感，理性的约束自己的行为，抑制过激的情绪，这既是教师不可或缺的心理品质，也是衡量教师应就能力高低的一张尺。本节课中教师没有对出现的个别“异端”进行草率的处理，而是及时抓住机会，为学生营造一个宽松、民主的探索氛围。再一次激起了其他学生参与学习的欲望，激发学生主动探究和尝试的冲动，更好的理解数学知识，事实上，这种“意外”情况的出现，是十分难得的课堂生成资源，只要处理得当，很可能转化成为课堂上最大的“亮点”
2、满怀爱心，“弱化”矛盾。意外事件经常发生在“爱钻牛角尖”的学生身上，这类学生的自尊心强、好表现，他们十分渴望自已的观点能得到老师和同学的重视和肯定。心理学家告诉我们一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无穷的追求意念和力量。因此，作为教师应爱护学生的独到见解。在处理“意外事件”时，注意把信任、积极的鼓励结合起来，切不可用训斥加批评主方法来简单粗暴地处理，以免激化了师生之间的矛盾，造成师生之间情绪上的对立，扩大了事态的发展。
3、利用“意外”，促成生成。这位老师有极强的捕捉课堂信息的能力和驾驭课堂的能力，而真正让人佩服的还是他面对学生的“意外”，能从容不迫、运用相关策略挖掘“意外事件”背后潜在的资源，使得这个问题“增值”，其实，学生在提出疑惑的同时，也在思考着如何解决这些疑惑。因为学生提出了问题，提出了自己的疑惑，非预设生成了教学资源，学生的学习就不再是一种异已的外在力量，而是一种发自内心的精神解放运动。比如课堂中对于学生的质疑，教师并没过早地硬下结论，而是通过引导，让其他学生在探究知识的过程中感悟自己的确想的不全面，更可贵的是还借机激励，并继续把学生引向更深的层次，帮助学生完成了自我知识的建构。这样通过拨乱反正，自然而又巧妙地诠释了实际应用题中的一个难点。这样的教学能很好地体现新课程的教学理念，使师生之间真正的实现了平等对话、互动交流和有效的生成。
在教学中不是缺乏教育资源，而是我们有些教师有时候也是“有眼不识金香玉”，对于那些在预设外出现的“意外”产资源，尤其需要教师要独具慧眼，及时去捕捉、用心去挖掘。这样课堂才会显得更加多姿多彩。