【摘 要】
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本文讨论拟线性退化抛物方程 ut-△um=δ(x), (A)(x,t)∈Q带有初值条件 u(x,0)=u0(x), (A)x∈Rn 的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rn×(0,+∞),u0(x)≥0,u0(x)
【机 构】
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吉林大学数学研究所,吉林大学数学研究所
【基金项目】
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高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划,国家自然科学基金
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本文讨论拟线性退化抛物方程 ut-△um=δ(x), (A)(x,t)∈Q带有初值条件 u(x,0)=u0(x), (A)x∈Rn 的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rn×(0,+∞),u0(x)≥0,u0(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=-Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Holder连续性.
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