华罗庚与数学方法

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  华罗庚既是中外著名的数学大师,又是一位教育家,他非常热心于对青少年的培养.
  下面就简单介绍三个与华教授的数学思想方法有关的问题.
  一、华罗庚与直接法
  华罗庚曾给小学生出了一道数学题:假如我们家里有九口人,每人每天吃半两油.问,一个月要用多少斤油?(旧制16两为1斤)
  孩子们用树枝在地上列式子.一个孩子是这样计算的:0.5×30 ×9÷16(两).华罗庚说:“这样算当然可以,但是还有更简捷的方法.”孩子们天真地看着华老,他扳着手指说:“每人每天半两油,每人每月就是15两,全家就是九斤差九两,总共是八斤七两,这样算不是简便了吗?”
  这就是华罗庚早年倡导的“直接法”.
  二、华罗庚与归纳法
  华罗庚曾给初中学生讲了一个故事:
  一只公鸡被一位买主买回了家.第一天,主人喂了公鸡一把米;第二天,主人又喂了公鸡一把米;第三天,主人照样又喂了公鸡一把米.连续10天,主人每天都给公鸡一把米,公鸡有了10天的经验,就得出结论:主人每天都喂它一把米.但是,就在它得出这个结论不久,主人家来了客人,公鸡被杀了招待客人.
  华罗庚教授把公鸡这样得出结论的方法称为公鸡归纳法,数学上叫做“不完全归纳法”.
  不完全归纳法可以引出正确的结论.比如370、480等末位数字为0的数能被5整除,故所有末位数字为0的数都能被5整除.但不完全归纳法也可以引出不正确的结论,因此我们还需要学习“完全归纳法”.
  三、华罗庚与统筹法
  在华教授的数学著作中有这样一个题目:妈妈让小明给客人烧水沏茶.已知洗水壶要1分钟,烧开水要15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟.小明估算了一下,完成这些工作要花20分钟.为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?
  我们可用下图来表示:
  由图示可知:先洗水壶用1分钟,接着用15分钟的时间烧开水,在等待水开的过程中,可以同时再完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,等水开了就沏茶,这样,共用16分钟就可完成沏茶的全过程.
  上述问题称为统筹问题,是一种对事件进行统筹安排、规划的方法.
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