【摘 要】
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已知a,b,c是△ABC的三条边,比较(a+b+c)2与4(ab+bc+ca)的大小。这道题的解答可以用特殊值法。取a=b=c=1,得(a+b+c)2=9,4(ab+bc+ca)=12,所以(a+b+c)2
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已知a,b,c是△ABC的三条边,比较(a+b+c)2与4(ab+bc+ca)的大小。这道题的解答可以用特殊值法。取a=b=c=1,得(a+b+c)2=9,4(ab+bc+ca)=12,所以(a+b+c)2<4(ab+bc+ca)。将这道题稍微变形,就是:设a,b,c为△ABC的三边,求证:a2+b2+c2<2(ab+bc+ca)。这道题的解法紧紧围绕三角形的边的特
It is known that a, b and c are the three sides of △ ABC and compare the sizes of (a + b + c) 2 and 4 (ab + bc + ca). The answer to this question can be special value method. (A + b + c) 2 <4 (ab + bc + ca) is obtained by a = b = c = . To slightly distort this question, let’s say: Let a, b, c be three sides of △ ABC, and prove: a2 + b2 + c2 <2 (ab + bc + ca). The solution to this problem closely surrounds the special side of the triangle
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