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摘要：近年来，相关部门逐渐提高对电力系统供电稳定性、安全性的要求。在高压直流电缆电气性能试验中，试验终端是关键部分。文章在研究中，通过构建水油终端电场-空间电荷仿真模型的方式，对比仿真结果、试验结果，确定模型的正确性。在此基础上，分析直流电压、不同形式冲击电压下的水油终端电场强度规律与电荷密度规律。通过研究证实，水油界面的雷电冲击电压场强幅值，高过水击穿场强，水油终端并不适合雷电冲击试验。
关键词：电压;直流电缆;空间电荷
1 水油终端电场-空间电荷模型概述
1.1模型建立
在高压试验中，因水油终端要在试验中承受各种形式操作电压，所以选取标准操作冲击电压、雷电冲击电压，型号为GB/T31489.1。水油终端相关信息：水面的高度是1m，环氧筒的长度是7.5m，直径是0.4m，试验大厅的高度与宽度均为15m。水油终端底部屏蔽环，与地面相接。水油终端线芯，通入8h直流电压[1]。随后，叠加冲击电压，叠加的电压为同极性操作正负冲击电压、反极性操作正负冲击电压、雷电正负冲击电压共计六种形式。
1.2控制方程
本研究模型的控制方程，有两部分组成。其一是电场方程;其二是电荷运动方程。其中，前者的分布，满足静电场方程。正电荷运动方程如公式（1），负电荷运动方程如公式（2）：
在上述公式中，D、G和ɑ分别代表的是扩散系数、电离项和复合系数;、代表的是正电荷迁移率、负电荷迁移率;、代表的是正电荷、负电荷密度。以上两个方程形式相同，方程的左端均表示的是正负电荷运动过程。在外加电场影响下，水油终端绝缘中的电荷，会受力的运动，电场能、电荷动能相同时，如公式（3）：
在上述公式中，、、分别代表的是相对密度、电荷运动速度及介电常数。通过该公式，可了解到电荷运动场强与速度之间的相关性。所以，电荷动力学迁移率，如公式（4）：
在电场的影响下，电荷迁移率的组成，其一为电动力学;其二为电荷力学，电荷迁移率为增长趋势，如公式（5）和公式（6）：
1.3边界条件与模型验证
在试验终端，高电位是线芯[2]。于试验大厅布置终端，大厅四周均接地。因自由、极化电荷，线芯与水油分界出的两侧矢量不连续。电位移、电流密度法线分量衔接条件，如公式（7）和公式（8）：
在上述公式中，、代表的是界面两侧介电常数;、代表的是界面两侧电导率;、代表的是电场法线分量;代表的是分界面电荷密度。通过对以上公式的推导，得出不同导电媒质分界面衔接条件，如公式（9）：
在对模型验证时，需要明确模型两极板长度、宽度，长与宽分别是120mm和12mm，上极板与下极板分别与高压、地面相连接，板间距3mm。高压极板、接地极板，分别积累正电荷与负电荷。若没有注入电荷，平行平板场强为值恒定，且该值与板间距、电压有关系[3]。注入电荷后，电荷不断被累积，越靠近极板位置，场强越低。极板中间，是场强最大的部位。仿真结果、测量结果一致，证实仿真模型是正确的。
2 冲击电压波形拟合
在试验中，选取了六种形式的电压波，展开拟合研究。以同极性的正冲击电压作为案例，展开深入说明。电缆系统设计导体、屏蔽间额定直流电压设为，额定值设为535kV;叠加冲击电压波峰值时间设为，时间设为250μs;半峰时间设为，时间设为2500μs;冲击电压最大峰值、最小峰值，分别设为、。冲击电压波形，以近似指数形式，从原点上升至峰值，随后再下降。所以对其描述时，可应用双指数函数，如公式（10）：
在上述式中，代表的是时间变化下，雷电波电压大小;代表的是雷电波电压峰值;ɑ、β分别代表的是波前、波尾衰减系数;k代表的是调节因子。在约束设定后，，。由此，可得到，，，以上为正冲击电压波形下，双指数函数特征值参数。
3 结果与分析
通过本次试验分析需要明确的是，试验前要通入8h直流电压。与负极性电压相比，正极性电压的要求更高[4]。所以，要在没有注入电荷的情况下，了解正冲击直流水油终端的电势分布情况。在电压未累积时，终端高电压将集中于终端的顶部。时间延长后，电荷注入并且积累，能够形成动态平衡，电势在绝缘中有所增加。经过试验分析，电荷没有注入与注入时相比，油场强和水场强幅值更高。
与油中的场强相比，水中的场强更小。主要原因在于，水中有屏蔽层断口，断口处的场强增长速度较快。水油界面在Tf时刻，会出现最大场强峰值。不考虑电荷注入与考虑电荷注入的情况，场强最大分别是3.51kV/mm和22.82kV/mm。二者相比，相差6.5倍。油的相对介电常数要远低于水的相对介电常数，所以就高压下的极化电荷量对比来看，油的电荷量要明显比水的电荷量少。
在同极性操作正冲击下，对电荷密度分布情况进行分析。发现水油绝缘中比靠近线芯的一侧，会出现正电荷;反之，越远离线芯一侧，出现的负电荷越多。实验结果显示，水油界面的场强，在水油终端中存在严重的畸变。可以说明，水油界面是终端最为薄弱的位置。试验前通入8h直流电压后，界面场强、冲击电压均偏小，电荷积累量比较多。在六种不同形式的冲击电压下，相同极性下的正冲击电压与负冲击电压极性相反，电荷密度相等。雷电冲击电压是所有界面场强最大的。同极性冲击电压下，界面部位累积的电荷量最高，且场强达到水击穿场强的限定值。由此研究结果来看，水油终端并不适合参与到雷电冲击试验中。而纯水，能够保证水绝缘性能正常发挥。
结语：文章在研究中，构建水油终端电场-空间电荷仿真模型。通过对比试验结果、仿真结果，证实模型的正确性。结合该模型，模拟仿真分析直流电压、不同形式冲击电压的高压直流水油终端电场、电荷密度分布情况。结果表明，不同直流疊加冲击电压的影响下，水油界面场强畸变，同极性正、负冲击电压下，水油终端场强的最大值在水油界面，其余均在油面。雷电冲击电压下的水油界面场强幅值最大，不易选择水油终端电场。在同极性操作冲击试验中，可选择纯净水提高水的绝缘性能。
关键词：电压;直流电缆;空间电荷
1 水油终端电场-空间电荷模型概述
1.1模型建立
在高压试验中，因水油终端要在试验中承受各种形式操作电压，所以选取标准操作冲击电压、雷电冲击电压，型号为GB/T31489.1。水油终端相关信息：水面的高度是1m，环氧筒的长度是7.5m，直径是0.4m，试验大厅的高度与宽度均为15m。水油终端底部屏蔽环，与地面相接。水油终端线芯，通入8h直流电压[1]。随后，叠加冲击电压，叠加的电压为同极性操作正负冲击电压、反极性操作正负冲击电压、雷电正负冲击电压共计六种形式。
1.2控制方程
本研究模型的控制方程，有两部分组成。其一是电场方程;其二是电荷运动方程。其中，前者的分布，满足静电场方程。正电荷运动方程如公式（1），负电荷运动方程如公式（2）：
在上述公式中，D、G和ɑ分别代表的是扩散系数、电离项和复合系数;、代表的是正电荷迁移率、负电荷迁移率;、代表的是正电荷、负电荷密度。以上两个方程形式相同，方程的左端均表示的是正负电荷运动过程。在外加电场影响下，水油终端绝缘中的电荷，会受力的运动，电场能、电荷动能相同时，如公式（3）：
在上述公式中，、、分别代表的是相对密度、电荷运动速度及介电常数。通过该公式，可了解到电荷运动场强与速度之间的相关性。所以，电荷动力学迁移率，如公式（4）：
在电场的影响下，电荷迁移率的组成，其一为电动力学;其二为电荷力学，电荷迁移率为增长趋势，如公式（5）和公式（6）：
1.3边界条件与模型验证
在试验终端，高电位是线芯[2]。于试验大厅布置终端，大厅四周均接地。因自由、极化电荷，线芯与水油分界出的两侧矢量不连续。电位移、电流密度法线分量衔接条件，如公式（7）和公式（8）：
在上述公式中，、代表的是界面两侧介电常数;、代表的是界面两侧电导率;、代表的是电场法线分量;代表的是分界面电荷密度。通过对以上公式的推导，得出不同导电媒质分界面衔接条件，如公式（9）：
在对模型验证时，需要明确模型两极板长度、宽度，长与宽分别是120mm和12mm，上极板与下极板分别与高压、地面相连接，板间距3mm。高压极板、接地极板，分别积累正电荷与负电荷。若没有注入电荷，平行平板场强为值恒定，且该值与板间距、电压有关系[3]。注入电荷后，电荷不断被累积，越靠近极板位置，场强越低。极板中间，是场强最大的部位。仿真结果、测量结果一致，证实仿真模型是正确的。
2 冲击电压波形拟合
在试验中，选取了六种形式的电压波，展开拟合研究。以同极性的正冲击电压作为案例，展开深入说明。电缆系统设计导体、屏蔽间额定直流电压设为，额定值设为535kV;叠加冲击电压波峰值时间设为，时间设为250μs;半峰时间设为，时间设为2500μs;冲击电压最大峰值、最小峰值，分别设为、。冲击电压波形，以近似指数形式，从原点上升至峰值，随后再下降。所以对其描述时，可应用双指数函数，如公式（10）：
在上述式中，代表的是时间变化下，雷电波电压大小;代表的是雷电波电压峰值;ɑ、β分别代表的是波前、波尾衰减系数;k代表的是调节因子。在约束设定后，，。由此，可得到，，，以上为正冲击电压波形下，双指数函数特征值参数。
3 结果与分析
通过本次试验分析需要明确的是，试验前要通入8h直流电压。与负极性电压相比，正极性电压的要求更高[4]。所以，要在没有注入电荷的情况下，了解正冲击直流水油终端的电势分布情况。在电压未累积时，终端高电压将集中于终端的顶部。时间延长后，电荷注入并且积累，能够形成动态平衡，电势在绝缘中有所增加。经过试验分析，电荷没有注入与注入时相比，油场强和水场强幅值更高。
与油中的场强相比，水中的场强更小。主要原因在于，水中有屏蔽层断口，断口处的场强增长速度较快。水油界面在Tf时刻，会出现最大场强峰值。不考虑电荷注入与考虑电荷注入的情况，场强最大分别是3.51kV/mm和22.82kV/mm。二者相比，相差6.5倍。油的相对介电常数要远低于水的相对介电常数，所以就高压下的极化电荷量对比来看，油的电荷量要明显比水的电荷量少。
在同极性操作正冲击下，对电荷密度分布情况进行分析。发现水油绝缘中比靠近线芯的一侧，会出现正电荷;反之，越远离线芯一侧，出现的负电荷越多。实验结果显示，水油界面的场强，在水油终端中存在严重的畸变。可以说明，水油界面是终端最为薄弱的位置。试验前通入8h直流电压后，界面场强、冲击电压均偏小，电荷积累量比较多。在六种不同形式的冲击电压下，相同极性下的正冲击电压与负冲击电压极性相反，电荷密度相等。雷电冲击电压是所有界面场强最大的。同极性冲击电压下，界面部位累积的电荷量最高，且场强达到水击穿场强的限定值。由此研究结果来看，水油终端并不适合参与到雷电冲击试验中。而纯水，能够保证水绝缘性能正常发挥。
结语：文章在研究中，构建水油终端电场-空间电荷仿真模型。通过对比试验结果、仿真结果，证实模型的正确性。结合该模型，模拟仿真分析直流电压、不同形式冲击电压的高压直流水油终端电场、电荷密度分布情况。结果表明，不同直流疊加冲击电压的影响下，水油界面场强畸变，同极性正、负冲击电压下，水油终端场强的最大值在水油界面，其余均在油面。雷电冲击电压下的水油界面场强幅值最大，不易选择水油终端电场。在同极性操作冲击试验中，可选择纯净水提高水的绝缘性能。