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摘要：随着斜拉桥跨径的不断增大,空气静力失稳现象已引起了人们的广泛重视。本文笔者通过线性方法和非线性方法对斜拉桥静风稳定性进行阐述分析，以供参考。
关键词：斜拉桥；静风稳定；线性分析；非线性分析
Abstract: With increasing span cable-stayed bridges, aerostatic instability phenomenon has aroused wide interest. In this paper, the author by linear method and nonlinear method is analyzed on static wind stability of cable-stayed bridge, for reference.
Key words: cable-stayed bridge; static wind stability; linear analysis; nonlinear analysis
0 引言
风灾是自然灾害中发生最频繁的一种，近十几年，桥梁建设进入了大跨度时代，随着理论的发展，材料和施工方法的进步，斜拉桥、悬索桥的跨径的跨径越来越长。斜拉桥具有“塔高，跨长，索长、质轻、结构柔和阻尼弱”的特点，从而导致风荷载对桥梁安全、舒适性有着重要影响。风对桥梁主要有静力作用和动力作用，本文主要结合工程实例分析静力风荷载对混凝土主梁的斜拉桥的影响。
静风响应指结构在静力风荷载作用下的内力、变位和静力不稳定现象，主要体现为结构的刚度和静风稳定性。斜拉桥在静风荷载的作用下有可能发生横向屈曲失稳和静力扭转发散失稳。主梁在静风荷载下发生偏移和扭转，当风速达到横向屈曲临界风速时，主梁的变形由原来的侧向弯曲突然变成在侧弯状态下的竖弯和扭转的耦合变形，结构失稳，丧失承载力；当风速达到静力扭转发散临界风速时，主梁由于升力矩过大导致扭转角剧增而产生倾覆现象。
目前斜拉桥静风失稳临界风速计算中采用的方法主要是线性的规范方法和非线性方法两种。
1 线性方法
线性方法是一种基于二维扭转发散模型的简化方法，简化之处主要在于：①结构的扭转恢复力非线性模型按照线性模型处理，同时静风荷载对攻角的非线性函数简化为线性函数；②将实际的弯扭耦合失稳简化为单一的扭转模态失稳；③未考虑加劲梁的三分力沿桥轴线方向的分布。
目前《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/TD60.01.2004）（文献[1]）即采用这种方法计算悬索桥和斜拉桥的横向屈曲临界风速和静力扭转发散临界风速。神农溪特大桥是一座主跨为320m的预应力混凝土双塔双索面斜拉桥，主梁宽27.3m、高3.0m。混凝土宝石型塔高约120m，塔墩高约72m，桥塔总高约192m。
1.1 静力扭转发散临界风速
斜拉桥的静力扭转发散临界风速可按规范中述公式计算：
（1）
（2）
=10.25；=13.65；= 1.001 （3）
计算可得斜拉桥静力扭转发散临界风速远大于200m/s。
虽然线性方法计算简单方便，但是随着斜拉桥跨径的增长，其计算结果与实际结果相差较大。故对大跨径斜拉桥使用非线性方法更精确。
2 非线性方法
在计算静力扭转发散风速时，为全面考虑结构与气动力的非线性，有必要建立全桥的三维有限元模型进行静风稳定的精细化计算，分析中考虑如下因素：①在一定风速的静风荷载作用下，加劲梁扭转引起有效攻角改变，三分力系数随之变化，进而静风荷载变化，如此反复，充分反映静风荷载对攻角的非线性；②由于有效风攻角沿桥轴线方向变化，从而静风荷载沿桥轴线方向是变化的，反映出静力风荷载的空间分布。
2.1计算过程
神农溪大桥的静风响应非线性计算采用风洞试验和数值分析相结合的方法：根据节段模型静力三分力试验结果并用有限元分析软件进行全桥非线性静力分析，计算主梁在不同风速作用下的位移和转角，得出该桥的静力扭转发散临界风速，计算过程如图所示。
图1静风有限元分析框图
2.2 斜拉桥各部分构件的风荷载
2.2.1 主梁
如式（4）、（5）（6）所示，作用在加劲梁上的风荷载有阻力、升力和扭转力矩，有限元分析时在体轴坐标系中加載，正负号规定如图2所示。
2.2.2 桥塔、斜拉索
根据文献[1]4.4.1的规定，桥塔、斜拉索的静风荷载按下式计算：
（7）
式中：
—分别为桥塔、斜拉索和桥墩的设计基准风速（m/s），根据文献[1]3.2.1的规定，风速沿竖直高度方向上的分布可按下式计算：
（8）
根据文献[1]4.2.1的规定静阵风风速：
（9）
2.3 计算模型
图3 全桥有限元模型
图4 静力三分力系数
2.4 计算风荷载作用下桥梁位移
通过有限元软件计算不同风攻角下桥梁各构件的位移响应随主梁设计风速的变化规律如图5、图6、图7和图8所示。
1）主梁的跨中扭转角
主梁跨中扭转角随主梁设计风速变化如图5、图6所示。
图5负初始攻角下风速转角关系曲线
图6正初始攻角下风速转角关系曲线
2）主梁的跨中竖向位移
主梁的跨中竖向位移随设计风速变化如图7所示。
图7 主梁跨中竖向位移
3）主梁的跨中横向位移
主梁跨中扭转角随设计风速变化如图8所示。
图8 主梁跨中横向位移
3 结论
1）根据计算结果可以知道混凝土主梁在静力风荷载作用下有良好的稳定性，在设计风荷载下满足稳定性要求。
2）从图7和图8可以看出风攻角在正负2度变化范围内斜拉桥主梁的竖向和横向位移变化很小，可以看出混凝土主梁能适应不同风环境。
3）从图5和图6中数据可以看出混凝土主梁不同等级风荷载作用下，其扭转角角度很小，从而可知主梁有着良好抗扭刚度。正初始攻角风对主梁更具有危害性
根据计算结果可知混凝土主梁有着良好的静力风稳定性，适用于一些风荷载比较大的地区
参考文献
[1]项海帆．JTG/TD60.01.2004公路桥梁抗风设计规范[S]．北京：人民交通出版社，2004
[2] 《神农溪大桥节段实验报告》
[3]陈政清．桥梁风工程[M]．北京：人民交通出版社，2005
关键词：斜拉桥；静风稳定；线性分析；非线性分析
Abstract: With increasing span cable-stayed bridges, aerostatic instability phenomenon has aroused wide interest. In this paper, the author by linear method and nonlinear method is analyzed on static wind stability of cable-stayed bridge, for reference.
Key words: cable-stayed bridge; static wind stability; linear analysis; nonlinear analysis
0 引言
风灾是自然灾害中发生最频繁的一种，近十几年，桥梁建设进入了大跨度时代，随着理论的发展，材料和施工方法的进步，斜拉桥、悬索桥的跨径的跨径越来越长。斜拉桥具有“塔高，跨长，索长、质轻、结构柔和阻尼弱”的特点，从而导致风荷载对桥梁安全、舒适性有着重要影响。风对桥梁主要有静力作用和动力作用，本文主要结合工程实例分析静力风荷载对混凝土主梁的斜拉桥的影响。
静风响应指结构在静力风荷载作用下的内力、变位和静力不稳定现象，主要体现为结构的刚度和静风稳定性。斜拉桥在静风荷载的作用下有可能发生横向屈曲失稳和静力扭转发散失稳。主梁在静风荷载下发生偏移和扭转，当风速达到横向屈曲临界风速时，主梁的变形由原来的侧向弯曲突然变成在侧弯状态下的竖弯和扭转的耦合变形，结构失稳，丧失承载力；当风速达到静力扭转发散临界风速时，主梁由于升力矩过大导致扭转角剧增而产生倾覆现象。
目前斜拉桥静风失稳临界风速计算中采用的方法主要是线性的规范方法和非线性方法两种。
1 线性方法
线性方法是一种基于二维扭转发散模型的简化方法，简化之处主要在于：①结构的扭转恢复力非线性模型按照线性模型处理，同时静风荷载对攻角的非线性函数简化为线性函数；②将实际的弯扭耦合失稳简化为单一的扭转模态失稳；③未考虑加劲梁的三分力沿桥轴线方向的分布。
目前《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/TD60.01.2004）（文献[1]）即采用这种方法计算悬索桥和斜拉桥的横向屈曲临界风速和静力扭转发散临界风速。神农溪特大桥是一座主跨为320m的预应力混凝土双塔双索面斜拉桥，主梁宽27.3m、高3.0m。混凝土宝石型塔高约120m，塔墩高约72m，桥塔总高约192m。
1.1 静力扭转发散临界风速
斜拉桥的静力扭转发散临界风速可按规范中述公式计算：
（1）
（2）
=10.25；=13.65；= 1.001 （3）
计算可得斜拉桥静力扭转发散临界风速远大于200m/s。
虽然线性方法计算简单方便，但是随着斜拉桥跨径的增长，其计算结果与实际结果相差较大。故对大跨径斜拉桥使用非线性方法更精确。
2 非线性方法
在计算静力扭转发散风速时，为全面考虑结构与气动力的非线性，有必要建立全桥的三维有限元模型进行静风稳定的精细化计算，分析中考虑如下因素：①在一定风速的静风荷载作用下，加劲梁扭转引起有效攻角改变，三分力系数随之变化，进而静风荷载变化，如此反复，充分反映静风荷载对攻角的非线性；②由于有效风攻角沿桥轴线方向变化，从而静风荷载沿桥轴线方向是变化的，反映出静力风荷载的空间分布。
2.1计算过程
神农溪大桥的静风响应非线性计算采用风洞试验和数值分析相结合的方法：根据节段模型静力三分力试验结果并用有限元分析软件进行全桥非线性静力分析，计算主梁在不同风速作用下的位移和转角，得出该桥的静力扭转发散临界风速，计算过程如图所示。
图1静风有限元分析框图
2.2 斜拉桥各部分构件的风荷载
2.2.1 主梁
如式（4）、（5）（6）所示，作用在加劲梁上的风荷载有阻力、升力和扭转力矩，有限元分析时在体轴坐标系中加載，正负号规定如图2所示。
2.2.2 桥塔、斜拉索
根据文献[1]4.4.1的规定，桥塔、斜拉索的静风荷载按下式计算：
（7）
式中：
—分别为桥塔、斜拉索和桥墩的设计基准风速（m/s），根据文献[1]3.2.1的规定，风速沿竖直高度方向上的分布可按下式计算：
（8）
根据文献[1]4.2.1的规定静阵风风速：
（9）
2.3 计算模型
图3 全桥有限元模型
图4 静力三分力系数
2.4 计算风荷载作用下桥梁位移
通过有限元软件计算不同风攻角下桥梁各构件的位移响应随主梁设计风速的变化规律如图5、图6、图7和图8所示。
1）主梁的跨中扭转角
主梁跨中扭转角随主梁设计风速变化如图5、图6所示。
图5负初始攻角下风速转角关系曲线
图6正初始攻角下风速转角关系曲线
2）主梁的跨中竖向位移
主梁的跨中竖向位移随设计风速变化如图7所示。
图7 主梁跨中竖向位移
3）主梁的跨中横向位移
主梁跨中扭转角随设计风速变化如图8所示。
图8 主梁跨中横向位移
3 结论
1）根据计算结果可以知道混凝土主梁在静力风荷载作用下有良好的稳定性，在设计风荷载下满足稳定性要求。
2）从图7和图8可以看出风攻角在正负2度变化范围内斜拉桥主梁的竖向和横向位移变化很小，可以看出混凝土主梁能适应不同风环境。
3）从图5和图6中数据可以看出混凝土主梁不同等级风荷载作用下，其扭转角角度很小，从而可知主梁有着良好抗扭刚度。正初始攻角风对主梁更具有危害性
根据计算结果可知混凝土主梁有着良好的静力风稳定性，适用于一些风荷载比较大的地区
参考文献
[1]项海帆．JTG/TD60.01.2004公路桥梁抗风设计规范[S]．北京：人民交通出版社，2004
[2] 《神农溪大桥节段实验报告》
[3]陈政清．桥梁风工程[M]．北京：人民交通出版社，2005