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【摘要】本文针对常规PID控制器的缺点，设计了模糊自适应PID控制器，利用模糊规则在线对PID参数进行修正，以适应被控对象的参数变化和工作条件的变化。该数字伺服控制器具有良好的动静态性能，动态响应快，通用性好，工作可靠。满足系统控制指标，具有较强的鲁棒性。
【关键词】模糊PID控制；自适应；伺服控制器
1.引言
电机伺服控制系统一般是由供電设备、伺服控制器、伺服驱动器、减速器、电机等几部分组成。因为伺服系统的性能是由其伺服控制器决定的，所以伺服控制器的优劣决定着伺服系统的响应时间、跟踪精度以及稳定性。而对伺服控制器的研究，就是对其控制原理、控制算法的研究[1]。
PID控制算法由于原理简单、易于实现、鲁棒性好、适应范围广等优点，被广泛应用于过程控制及运动控制中。而常规的PID控制器对被控对象特性依赖较大，一旦对象模型不精确、对象参数发生变化或忽略了非线性的影响以及负载变化的影响时，控制品质变差[2、3]。
针对常规PID控制器的不足，本文拟采取自适应的控制方法，在达到技术指标同时解决上述问题。考虑到工程化时算法必须简单有效，决定对伺服控制器的位置环采用模糊自适应PID控制。该方案是由PID控制器和Fuzzy自整定机构组成，Fuzzy自整定机构根据系统误差大小、方向及变化趋势等特征，通过Fuzzy推理，在线整定PID控制参数Kp、Ki、Kd。
2.模糊自适应PID控制器的设计
2.1 模糊自适应PID控制器原理
随着计算机及智能控制理论的不断发展，为复杂动态不确定系统的控制提供了新的方法，模糊控制理论便是其中之一。人们运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作，用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这就是模糊自适应PID控制。模糊自适应PID控制器既有模糊控制灵活、适应性强的特点，也有常规PID控制精度高的特点，在随机的环境中可以在线整定PID控制的参数，使被控对象在扰动的情况下仍然保持良好的性能[4]。
自适应模糊PID控制器由两部分构成，一部分是模糊推理、参数整定，另一部分是常规的PID控制器。
自适应模糊PID控制器的模糊推理、参数整定部分以误差e和误差变化ec作为输入，对其模糊化后，利用模糊控制规则在线对PID参数进行整定，将整定结果进行解模糊处理后求得常规PID控制器的比例、积分、微分系数Kp、Ki、Kd，并对其进行定标处理，以满足常规PID控制器定点算法的要求。
自适应模糊PID控制器结构如图一所示。
2.2 模糊PID参数整定的实现
PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验。对于一个典型的系统输出，可以根据系统的响应情况，即误差e与误差变化率ec来分析系统在不同的响应段对PID参数kp、ki、kd的要求。参数选取遵循下述原则：
（1）当∣e∣较大时，为了系统的响应速度，并避免开始时因e的瞬间变大，可能引起积分过饱和，因此应取kp较大而kd较小，同时为防止积分饱和，避免系统出现较大的超调，此时取ki=0；
（2）当∣e∣与∣ec∣为中等大时，为使系统响应的超调减小，kp、ki、kd不能取大，特别是ki应取较小值；
（3）当∣e∣较小时，为使系统有良好的稳态性能，消除系统的稳态误差，应增大ki的值，同时为避免系统在设定值附近出现震荡，同时考虑系统的抗干扰性，适当减小kd的取值。
按照上述的原则，取∣e∣与∣ec∣为模糊参数调整的输入语言变量，将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域。其模糊子集为e，ec={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中元素分别代表：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。建立合适的模糊规则表，得到针对kp，ki，kd三个参数分别整定的模糊控制表如下：
a.kp的模糊规则表（见表1）
b.ki的模糊规则表（见表2）
c.kd的模糊控制规则表（见表3）
kp，ki，kd的模糊控制规则表建立好后，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，查出修正参数代入下式进行计算。
其中：分别为PID初始系数。
进行逻辑控制时，首先对规则和成员函数进行定义。规则如表1、表2、表3所示，建立完毕后，开始定义模糊成员函数。在此设输入、输出成员函数为梯形。当输入、输出成员函数为梯形时，用折点和/或斜率就可以描述它。折点和斜率如图二所示。
完成规则和成员函数的定义后，在系统运行时，就可以根据规则进行模糊推理了。在推理完成后，应将推理结果进行反模糊化，以进行实际的位置控制。
反模糊处理阶段利用所得到的各种模糊输出值和数学方法计算出最终的系统输出值。在几个常用反模糊方法中，最简单的是最大值法。最大值法规定用给定输出u的最大值决定与输出相关的操作。最大值法很容易实现，但是当数据点落在多个区域中的话，这种方法就不能很好的体现出模糊控制的优点。
因此，此处采用的反模糊输出方法是重心法。如图三所示。
计算阴影部分的重心，这个重心值就为反模糊处理的输出值。这种方法虽然好，但计算复杂。重心法一种简单的处理是把图形当成矩形处理，有下面的公式：
（4）
这里n是输出的设置数，Vi是定义的矩形的长度，Ui是每种设置的隶属度。由这个公式得到的结果和重心法得到的结果相似，但容易实现。
3.伺服控制器的设计实现
3.1 伺服控制器的硬件设计
由于伺服系统的调速范围较宽、控制精度较高，因此采用成熟的磁场定向控制算法对电机进行速度控制。由于位置环采用模糊PID控制器实现，模糊推理过程的运算量较大，系统的实时性要求较高，为此选用ADI公司的BF506F型DSP进行设计。该芯片主频400MHz，内部集成4Mbytes的Flash、2路6通道PWM、12bit有效值的ADC，完全可以满足实际控制需求。 伺服控制器的逆变部分选用40A/600V的智能功率模块单元IM15400，该模块单元将IGBT及其驱动电路集成在一个模块上，降低了功率控制的设计难度。
伺服控制器的位置传感器性能直接关系到系统的控制精度，在此选择旋转变压器和旋变—数字转换器（RDC）—AD2S80组成位置测量系统。
伺服控制器的系统框图如图四。
3.2 伺服控制器的软件设计
在线运行过程中，伺服控制器的控制单元通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的在线自校正[5]。其主要工作流程图如图五所示。
4.试验研究
本文进行调试实验，实验通过上位机发出位置指令，伺服控制器控制转台进行相应的位置跟踪，经过调试取得结果如下：
4.1 阶跃控制试验
系统的阶跃响应信号是分析伺服系统的重要指标，代表了系统的跟随性能和稳定控制精度（纵坐标单位：毫弧度）。
如图六所示，在阶跃跟踪过程中，电机启动较快、调转时间短、超调小，系统跟踪平稳、静态误差较小，符合系统的性能指标要求。
4.2 速度控制试验
速度控制实验主要用来考核系统快速响应的能力（纵坐标单位：毫弧度）。
如图七所示，在等速跟踪过程中，跟踪平稳，误差较小。
4.3 正弦控制试验
正弦信号包含了加速度信号，是检测系统动态性能响应的重要方法（纵坐标单位：毫弧度）。
如图八所示，误差趋势呈正弦形式，跟踪误差控制在较小的范围，表明系统具有较好的动态性能。
5.结论
本文针对常规PID控制器过分依赖控制对象的模型参数的缺陷，确定了自适应模糊PID伺服控制方案。并据此设计自适应模糊PID控制器的推理系统。试验结果表明：自适应模糊PID伺服控制器响应较快，跟踪平稳，应用效果较好。
但是，也应看到：在进行换向时控制系统的滞后较大，会出现短时超差。在以后的工作中，应针对此点，进行优化设计。
参考文献
[1]刘豹.现代控制理论[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]黄坚.自动控制原理及其应用[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3]陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京：机械工业出版社，1992.
[4]劉金锟.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：电子工业出版社，2003.
[5]刘刚，王建成，房建成.永磁无刷直流电机控制技术与应用[M].北京：机械工业出版社，2011.
【关键词】模糊PID控制；自适应；伺服控制器
1.引言
电机伺服控制系统一般是由供電设备、伺服控制器、伺服驱动器、减速器、电机等几部分组成。因为伺服系统的性能是由其伺服控制器决定的，所以伺服控制器的优劣决定着伺服系统的响应时间、跟踪精度以及稳定性。而对伺服控制器的研究，就是对其控制原理、控制算法的研究[1]。
PID控制算法由于原理简单、易于实现、鲁棒性好、适应范围广等优点，被广泛应用于过程控制及运动控制中。而常规的PID控制器对被控对象特性依赖较大，一旦对象模型不精确、对象参数发生变化或忽略了非线性的影响以及负载变化的影响时，控制品质变差[2、3]。
针对常规PID控制器的不足，本文拟采取自适应的控制方法，在达到技术指标同时解决上述问题。考虑到工程化时算法必须简单有效，决定对伺服控制器的位置环采用模糊自适应PID控制。该方案是由PID控制器和Fuzzy自整定机构组成，Fuzzy自整定机构根据系统误差大小、方向及变化趋势等特征，通过Fuzzy推理，在线整定PID控制参数Kp、Ki、Kd。
2.模糊自适应PID控制器的设计
2.1 模糊自适应PID控制器原理
随着计算机及智能控制理论的不断发展，为复杂动态不确定系统的控制提供了新的方法，模糊控制理论便是其中之一。人们运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作，用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这就是模糊自适应PID控制。模糊自适应PID控制器既有模糊控制灵活、适应性强的特点，也有常规PID控制精度高的特点，在随机的环境中可以在线整定PID控制的参数，使被控对象在扰动的情况下仍然保持良好的性能[4]。
自适应模糊PID控制器由两部分构成，一部分是模糊推理、参数整定，另一部分是常规的PID控制器。
自适应模糊PID控制器的模糊推理、参数整定部分以误差e和误差变化ec作为输入，对其模糊化后，利用模糊控制规则在线对PID参数进行整定，将整定结果进行解模糊处理后求得常规PID控制器的比例、积分、微分系数Kp、Ki、Kd，并对其进行定标处理，以满足常规PID控制器定点算法的要求。
自适应模糊PID控制器结构如图一所示。
2.2 模糊PID参数整定的实现
PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验。对于一个典型的系统输出，可以根据系统的响应情况，即误差e与误差变化率ec来分析系统在不同的响应段对PID参数kp、ki、kd的要求。参数选取遵循下述原则：
（1）当∣e∣较大时，为了系统的响应速度，并避免开始时因e的瞬间变大，可能引起积分过饱和，因此应取kp较大而kd较小，同时为防止积分饱和，避免系统出现较大的超调，此时取ki=0；
（2）当∣e∣与∣ec∣为中等大时，为使系统响应的超调减小，kp、ki、kd不能取大，特别是ki应取较小值；
（3）当∣e∣较小时，为使系统有良好的稳态性能，消除系统的稳态误差，应增大ki的值，同时为避免系统在设定值附近出现震荡，同时考虑系统的抗干扰性，适当减小kd的取值。
按照上述的原则，取∣e∣与∣ec∣为模糊参数调整的输入语言变量，将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域。其模糊子集为e，ec={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中元素分别代表：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。建立合适的模糊规则表，得到针对kp，ki，kd三个参数分别整定的模糊控制表如下：
a.kp的模糊规则表（见表1）
b.ki的模糊规则表（见表2）
c.kd的模糊控制规则表（见表3）
kp，ki，kd的模糊控制规则表建立好后，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，查出修正参数代入下式进行计算。
其中：分别为PID初始系数。
进行逻辑控制时，首先对规则和成员函数进行定义。规则如表1、表2、表3所示，建立完毕后，开始定义模糊成员函数。在此设输入、输出成员函数为梯形。当输入、输出成员函数为梯形时，用折点和/或斜率就可以描述它。折点和斜率如图二所示。
完成规则和成员函数的定义后，在系统运行时，就可以根据规则进行模糊推理了。在推理完成后，应将推理结果进行反模糊化，以进行实际的位置控制。
反模糊处理阶段利用所得到的各种模糊输出值和数学方法计算出最终的系统输出值。在几个常用反模糊方法中，最简单的是最大值法。最大值法规定用给定输出u的最大值决定与输出相关的操作。最大值法很容易实现，但是当数据点落在多个区域中的话，这种方法就不能很好的体现出模糊控制的优点。
因此，此处采用的反模糊输出方法是重心法。如图三所示。
计算阴影部分的重心，这个重心值就为反模糊处理的输出值。这种方法虽然好，但计算复杂。重心法一种简单的处理是把图形当成矩形处理，有下面的公式：
（4）
这里n是输出的设置数，Vi是定义的矩形的长度，Ui是每种设置的隶属度。由这个公式得到的结果和重心法得到的结果相似，但容易实现。
3.伺服控制器的设计实现
3.1 伺服控制器的硬件设计
由于伺服系统的调速范围较宽、控制精度较高，因此采用成熟的磁场定向控制算法对电机进行速度控制。由于位置环采用模糊PID控制器实现，模糊推理过程的运算量较大，系统的实时性要求较高，为此选用ADI公司的BF506F型DSP进行设计。该芯片主频400MHz，内部集成4Mbytes的Flash、2路6通道PWM、12bit有效值的ADC，完全可以满足实际控制需求。 伺服控制器的逆变部分选用40A/600V的智能功率模块单元IM15400，该模块单元将IGBT及其驱动电路集成在一个模块上，降低了功率控制的设计难度。
伺服控制器的位置传感器性能直接关系到系统的控制精度，在此选择旋转变压器和旋变—数字转换器（RDC）—AD2S80组成位置测量系统。
伺服控制器的系统框图如图四。
3.2 伺服控制器的软件设计
在线运行过程中，伺服控制器的控制单元通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的在线自校正[5]。其主要工作流程图如图五所示。
4.试验研究
本文进行调试实验，实验通过上位机发出位置指令，伺服控制器控制转台进行相应的位置跟踪，经过调试取得结果如下：
4.1 阶跃控制试验
系统的阶跃响应信号是分析伺服系统的重要指标，代表了系统的跟随性能和稳定控制精度（纵坐标单位：毫弧度）。
如图六所示，在阶跃跟踪过程中，电机启动较快、调转时间短、超调小，系统跟踪平稳、静态误差较小，符合系统的性能指标要求。
4.2 速度控制试验
速度控制实验主要用来考核系统快速响应的能力（纵坐标单位：毫弧度）。
如图七所示，在等速跟踪过程中，跟踪平稳，误差较小。
4.3 正弦控制试验
正弦信号包含了加速度信号，是检测系统动态性能响应的重要方法（纵坐标单位：毫弧度）。
如图八所示，误差趋势呈正弦形式，跟踪误差控制在较小的范围，表明系统具有较好的动态性能。
5.结论
本文针对常规PID控制器过分依赖控制对象的模型参数的缺陷，确定了自适应模糊PID伺服控制方案。并据此设计自适应模糊PID控制器的推理系统。试验结果表明：自适应模糊PID伺服控制器响应较快，跟踪平稳，应用效果较好。
但是，也应看到：在进行换向时控制系统的滞后较大，会出现短时超差。在以后的工作中，应针对此点，进行优化设计。
参考文献
[1]刘豹.现代控制理论[M].北京：机械工业出版社，2000.
[2]黄坚.自动控制原理及其应用[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3]陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京：机械工业出版社，1992.
[4]劉金锟.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：电子工业出版社，2003.
[5]刘刚，王建成，房建成.永磁无刷直流电机控制技术与应用[M].北京：机械工业出版社，2011.