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三矩阵乘积的加权Moore—Penrose逆的反序律

来源 :上海师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：level_zero

【摘 要】

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以矩阵的秩为工具，给出了三矩阵乘积ＡＢＣ的加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆满足反序律（ＡＢＣ＾＋ＭＫ＝Ｃ＾ＫＬＫＢ＾＋ＮＬＡ＾＋ＭＮ的充要条件，不仅推广了１９９２年田永革关于三矩阵乘积ＡＢＣ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆满足反序律（ＡＢＣ）＾＋＝Ｃ＾＋Ｂ＾＋Ａ＾＋的充要条件，而且推论与１９９８年孙文瑜和魏益民关于两矩阵乘积ＡＢ的加

【作 者】

：

王国荣 高璟 

【机 构】

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上海师范大学数学科学学院

【出 处】

：

上海师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2000年3期

【关键词】

：

矩阵 乘积 加权M-P逆 反序律 秩 加权共轭转置 matrix product weighted Moore- Penrose inverse reverse 

【基金项目】

：

国家自然科学基金项目!(1 9971 0 57)

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以矩阵的秩为工具，给出了三矩阵乘积ＡＢＣ的加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆满足反序律（ＡＢＣ＾＋ＭＫ＝Ｃ＾ＫＬＫＢ＾＋ＮＬＡ＾＋ＭＮ的充要条件，不仅推广了１９９２年田永革关于三矩阵乘积ＡＢＣ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆满足反序律（ＡＢＣ）＾＋＝Ｃ＾＋Ｂ＾＋Ａ＾＋的充要条件，而且推论与１９９８年孙文瑜和魏益民关于两矩阵乘积ＡＢ的加权Ｍ－Ｐ逆的反序律成立的充要条件相比更于使用，同时也给出了该结果的一

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