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【摘 要】 为了确保大跨度预应力混凝土箱梁桥的结构安全处于受控状态，对其进行挠度监测至关重要。本文介绍了运用精密几何水准测量方法进行挠度变形监测的方法、要求及其精度。以南京长江二桥北汊桥挠度监测为例作了具体阐述，并运用整体分析法对其上游跨中沉降槽段11年的监测资料进行分析，得到了其内在的挠度变化规律及变形趋势，从而确定了桥梁结构的安全状态，为桥梁运营管理部门提供了一定的决策依据。
【关键词】 挠度变形监测；挠度变形分析；大跨度预应力混凝土箱梁桥；精密几何水准；整体分析法
1 引言
随着经济建设的飞速发展和现代交通的迫切需要，大跨度桥梁以其特有的优势得到了长足的发展。近五十多年来，随着预应力混凝土的发展、现代桥梁施工技术的进步，大跨度预应力混凝土箱梁桥得到了广泛应用。然而，众多研究发现，国内外很多大跨度预应力混凝土箱梁桥在投入运营后一段时间内均出现了不同程度的病害，尤其是跨中持续下挠以及下挠量过大己成为该类桥梁的世界性通病。美国的鹦鹉渡口桥（Parrott’s Ferry Bridge），在使用12年后，主跨跨中下挠了63.5cm；我国的黄石大桥经过7年运营后，主梁跨中下挠最大达30cm；广东南海金沙大桥在运营6年后，主跨跨中挠度达22cm[1]。而近年所建的一大批预应力混凝土连续箱梁桥在挠度不断增加的同时，还伴随着大量裂缝出现，不但严重影响桥梁的使用性能和寿命，更是危及到了人民的生命财产安全。因此，桥梁挠度监测成为了桥梁健康检测的重要组成部分，是桥梁安全性评价的一项重要指标。通过挠度变形监测，可以掌握桥梁的运营状态，及时发现存在的异常情况，为桥梁管理者提供科学的决策依据，对桥梁的运营及后期维护具有重要意义。
2 大跨度预应力混凝土箱梁桥挠度变形监测方法与技术要求
目前，桥梁挠度变形监测的常用方法有精密几何水准法、全站仪观测法、GPS观测法、液体静力水准观测法、专用挠度仪观测法等。其中，精密几何水准是桥梁挠度变形监测的一种传统而有效的方法，该方法利用布设在稳固处的基准点和桥梁结构上的水准点，观测桥体承受荷载前后测点的高程差，从而计算桥梁检测部位的挠度值。该方法目前的研究理论和方法都比較成熟，观测所得数据可靠性强，费用较低，且能够提供桥梁整体变形信息，适用于不同的精度要求、不同的外界条件和不同形式的变形监测。因此，本文选择对该项监测方法的监测数据进行分析研究。
2.1挠度变形监测基准网的布设与施测要求
监测基准网是桥梁挠度变形监测的参考系，考虑到桥梁狭长的结构，其基准网通常由基准点和工作基点构成。基准点作为桥梁挠度变形监测的基本控制，必须保证其坚固与稳定。就桥梁结构的实际情况而言，基准点一般布设在远离桥梁结构区域之外、地质状况良好且不易被破坏的地方[2]。对于大跨度桥梁结构来说，由于基准点远离监测区域，若仅依靠基准点监测桥梁的挠度变形，不仅观测工作量大，还将使观测成果含有较大误差，不利于桥梁挠度变形分析，因此通常在桥梁结构两端相对比较稳定的地方（如桥墩上）设置工作基点，由基准点和工作基点共同组成监测基准网，以使监测成果更为可靠。
监测基准网宜布设成闭合水准路线，根据地质条件和桥墩结构的稳定状况确定监测周期，按国家一等水准测量技术要求[3]施测，观测限差应按严格的变形监测指标控制，否则平差后工作基点高程中误差太大，使得桥梁挠度变形监测时的闭合水准路线无法闭合。为了尽可能减小观测误差，观测前必须对所用仪器的各项指标进行检验校正，并且每次观测时仪器和观测人员均应固定，观测时的环境条件需基本一致，观测方法、程序和路线亦需固定，观测过程中要对观测成果严格进行步步校核。
2.2挠度变形监测方法与精度
2.2.1挠度监测点的布设
为了全面地掌握桥梁的挠度变形，监测点宜沿桥面按一定的间距布设，桥梁上下游幅分别对应布点。条件允许时点位应尽可能靠近箱梁的中间，监测点宜做成永久性测量标点，并在周围做上标记牌。
2.2.2挠度变形监测方法与要求
结合大跨度预应力混凝土箱梁桥的特点，可将桥梁结构的挠度变形监测点与桥梁两端的工作基点构成闭合水准路线，按二级变形监测精度要求采用二等水准测量方法进行观测。在桥梁运营初期，至少每三个月观测一次，三年后每六个月观测一次。
挠度变形监测应满足以下要求：两基准点或工作基点之间间的测站数应控制为偶数站；测量的闭合差不得超过（单位为mm，其中n为测段的测站数）；在监测过程中，一旦超限，必须立即重新观测以确保桥梁挠度变形监测的精度[4]。
2.2.3挠度变形监测精度分析
假设，和，分别为点和点在第和周期观测所得的高程中误差，则点和点的沉降量中误差分别为：
2.3监测数据的处理与分析
2.3.1基准网的稳定性分析
在处理观测数据时，采用不同的平差方法，会得到不同的平差结果。当有已知固定点时，采用经典平差可以得到满意的结果；当知道某些点稳定时，采用拟稳平差可以得到满意的结果；当没有稳定点时，采用自由网平差可以得到满意的结果；评判平差结果好坏的关键是能否根据实际变形监测网基准点状况选择合适的平差方法[32][33]，而基准点稳定性分析是变形监测平差分析的基础，因此，首先需要对基准点位移量作显著性检验。
基准网的稳定是准确进行变形分析的基础，因此，每期基准网监测后应首先对其进行稳定性分析。基准网的稳定性分析可参考文献[5-7]中所述限差检验法、平均间隙法、t检验法等方法，此处不再赘述。
2.3.2挠度变形分析方法
桥梁结构的挠度变形主要是通过各监测点的高程变化反映出来。分析桥梁挠度变形应重点分析桥梁结构相对于桥墩的变形，即挠度变形监测点相对于工作基准点的高程变化。由于大跨度预应力混凝土箱梁桥挠度变形监测点数量较多，且相邻监测点之间的差异沉降量往往较小，如果仅仅对单一挠度变形监测点的高程变化进行分析，既不方便，又不能同时全面、直观地反映出整个桥梁结构的挠度变形情况、规律及趋势。因此，在对大跨度预应力混凝土箱梁桥的挠度变形进行分析时，宜采用整体分析法[8]。最为直观的方法是将监测成果绘制成“监测点挠度变化曲线图”，即将各期各监测点的累积挠度变形曲线绘制在以监测点名为横轴，挠度变形量为竖轴的坐标系中。同时为了进一步观察桥梁结构的挠度变形趋势，可以观测日期为横轴、挠度变形速率为竖轴，绘制“监测点挠度变化速率曲线图”。 3 大跨度预应力混凝土箱梁桥挠度变形监测实例
3.1工程及监测概况
南京长江二桥北汊桥是目前亚洲最大跨径的预应力混凝土连续梁桥之一，全长为2172m，主桥设计为90m+3165m+90m五跨变截面P.C连续箱梁桥，有上下行分离的两个单箱单室箱型截面组成箱梁，根部梁高8.8m，跨中梁高3.0m，箱梁顶板宽15.42m，底板宽7.5m，翼缘板悬臂长3.96m，箱梁梁高从距墩中心3.0m处到跨中按二次抛物线变化，采用三向预应力体系，主墩及主、引桥过渡墩采用矩形薄壁截面，混凝土标号为50号；桥面全宽为32m，桥梁厚度为30cm。北汊桥于2001年3月竣工通车，同年即开始对其挠度变形进行监测，截至2013年4月已连续监测了12年。
北汊桥挠度变形监测点沿全桥布设，如图1所示，每间隔40米布设一点，全桥上、下游幅分别布设了58个监测点。观测时采用德国生产的蔡司Ni007精密自动安平水准仪（标称精度为）并配备相应的铟瓦，将挠度变形监测点与桥墩上的基准点构成闭合水准监测路线，以国家二等水准测量方法施测，以二级变形监测精度指标控制，外业记录采用兰德电子记录手簿HT-2900。
3.2监测精度分析
由该桥监测网的布设可知最远的监测点距离基准点的测站数为30站，每测站的距离为40m，故有
考虑到监测时外界环境条件的影响，该监测方法能够满足桥梁挠度变形监测的要求。
3.3监测结果分析
在监测基准网稳定的前提下，以BCQ04为基准进行平差计算，得到各监测点高程。由于北汊桥跨中部分挠度变形最为明显，因为本文以跨中部分为例进行分析，又考虑到篇幅限制，表1仅列出了2001～2012年间部分测期北汊桥上游跨中部分的挠度变形量，下游幅桥面挠度变化规律与上游幅基本相同，这里不再单独进行分析。
由表1可见，南京长江二桥北汊桥通车运营后的11年中，桥面跨中部分发生了不同程度的挠曲变形，其中C24～C26及C33～C35部分下挠情况最为明显。截至2012年4月，北汊桥上游跨中部分测点最大累积下挠量为-113.4mm（C25），其次为-64.7mm（C34）。另外，表中统计出了该部分测点11年中的最大波动幅度（即最大挠度变形量与最小挠度变形量之差），该指标在一定程度上反映了桥梁结构的稳定状况。其中绝大部分测点的最大波动幅度均在30mm以内，而C24～C26及C33～C35部分测点的最大波动幅度则明显超出30mm，最大挠度波动量为123.2mm（C25），其次为88.7mm（C26）及84.9mm（C34），表明该部分结构状态最为不稳定，必须注意加强维护工作。
为了清楚直观地反映桥面挠度变形状态，运用前述整体分析法，分别绘制“测点累积挠度变形曲线图”和“测点累积挠度变形速率曲线图”如下。（见下图2、图3）
从图2可以看出，北汊桥上游跨中部分已经形成了两个十分明显的沉降槽，分别为C22～C29段和C30～C37段。两个沉降槽的挠度变形情况极为相似，槽沿部分（C22～C23，C28～C29及C30～C31，C36～C37）均呈現一定程度的上挠变化，槽壁部分（C23～C24，C26～C27及C31～C33，C35～C36）则呈现明显下挠变化，槽底部分（C24～C26及C33～C35）下挠情况最为明显，最大下挠量分别为-133.7mm（C25，2010.04）及-84.5mm（C34，2010.04）。另外，从图2还可以看出，北汊桥运营后的前3年桥面挠度变形最为剧烈，该阶段为沉降槽的初始形成阶段；之后的8年中桥面下挠形势呈现相对缓慢变化，间或还会出现上挠状况，但总体上仍然表现为下挠趋势，该阶段为沉降槽的进一步发展阶段。同时，从图3中可以看到：在运营后的前3年，各监测点的挠度变形速率较大，之后随着运营时间的增长，监测点挠度变形速率呈减小到±1.0mm/m以内，但大部分测点仍然呈现下挠趋势。故综合图2及图3可知，截至2012年4月，北汊桥上游桥面沉降槽部分的挠度变形尚未完全收敛，需要进一步的监测。
另外需要说明的是，北汊桥下游幅跨中部分桥面挠度变形情况与上游幅基本一致，亦存在两个明显的沉降槽，其最大挠度变形量分别为-132.2mm（D25）及-92.8mm（D34），总体上比上游挠度变形稍微大些，但两侧整体线形十分相似，表明北汊桥跨中部分上、下游幅不存在不对称变化，两侧结构基本稳定。
4 结束语
本文阐述了大跨径预应力混凝土箱梁桥挠度变形监测的方法及相关技术要求，并以南京长江二桥北汊桥为例，运用整体分析法对其挠度监测结果进行了分析，结果表明，精密几何水准测量方法能够满足大跨度预应力混凝土箱梁桥挠度变形监测的要求。在进行挠度变形分析时采用的整体分析法通过绘制监测点的累积挠度变形曲线及挠度变形速率曲线，可直观、全面地展现大跨径预应力混凝土箱梁桥挠度变形状况，有助于较好地分析其变化规律和趋势，为桥梁运营管理部门做出合理的分析和决策提供了依据。
参考文献：
[1]侯世栋.大跨度预应力混凝土梁桥挠度控制研究[D].合肥：合肥工业大学，2008.
[2]章书寿，华锡生.工程测量[M].北京：水利电力出版社，1999
[3]国家质量技术监督局，中华国家标准化管理委员会.国家一、二等水准测量规范[M].北京：中国计划出版社，2006.10
[4]工程测量规范.GB50026-93.北京：中国计划出版社，2005.
[5]孙景领.地铁隧道结构沉降监测及分析[D].南京：河海大学，2006.
[6]黄腾，岳荣花，陈建华等.地铁隧道沉降监测基准网的稳定性分析[J].铁道勘察，2006（5）：1-3.
[7]陈喜凤，刘岭，黄腾等.平均间隙法在地铁隧道平面基准网稳定性分析中的应用[J].勘察科学技术，2013（3）：43-46.
[8]黄腾，孙景领，陶建岳等.地铁隧道结构沉降监测及分析[J].东南大学学报（自然科学版），2006，36（2）：262-266.
【关键词】 挠度变形监测；挠度变形分析；大跨度预应力混凝土箱梁桥；精密几何水准；整体分析法
1 引言
随着经济建设的飞速发展和现代交通的迫切需要，大跨度桥梁以其特有的优势得到了长足的发展。近五十多年来，随着预应力混凝土的发展、现代桥梁施工技术的进步，大跨度预应力混凝土箱梁桥得到了广泛应用。然而，众多研究发现，国内外很多大跨度预应力混凝土箱梁桥在投入运营后一段时间内均出现了不同程度的病害，尤其是跨中持续下挠以及下挠量过大己成为该类桥梁的世界性通病。美国的鹦鹉渡口桥（Parrott’s Ferry Bridge），在使用12年后，主跨跨中下挠了63.5cm；我国的黄石大桥经过7年运营后，主梁跨中下挠最大达30cm；广东南海金沙大桥在运营6年后，主跨跨中挠度达22cm[1]。而近年所建的一大批预应力混凝土连续箱梁桥在挠度不断增加的同时，还伴随着大量裂缝出现，不但严重影响桥梁的使用性能和寿命，更是危及到了人民的生命财产安全。因此，桥梁挠度监测成为了桥梁健康检测的重要组成部分，是桥梁安全性评价的一项重要指标。通过挠度变形监测，可以掌握桥梁的运营状态，及时发现存在的异常情况，为桥梁管理者提供科学的决策依据，对桥梁的运营及后期维护具有重要意义。
2 大跨度预应力混凝土箱梁桥挠度变形监测方法与技术要求
目前，桥梁挠度变形监测的常用方法有精密几何水准法、全站仪观测法、GPS观测法、液体静力水准观测法、专用挠度仪观测法等。其中，精密几何水准是桥梁挠度变形监测的一种传统而有效的方法，该方法利用布设在稳固处的基准点和桥梁结构上的水准点，观测桥体承受荷载前后测点的高程差，从而计算桥梁检测部位的挠度值。该方法目前的研究理论和方法都比較成熟，观测所得数据可靠性强，费用较低，且能够提供桥梁整体变形信息，适用于不同的精度要求、不同的外界条件和不同形式的变形监测。因此，本文选择对该项监测方法的监测数据进行分析研究。
2.1挠度变形监测基准网的布设与施测要求
监测基准网是桥梁挠度变形监测的参考系，考虑到桥梁狭长的结构，其基准网通常由基准点和工作基点构成。基准点作为桥梁挠度变形监测的基本控制，必须保证其坚固与稳定。就桥梁结构的实际情况而言，基准点一般布设在远离桥梁结构区域之外、地质状况良好且不易被破坏的地方[2]。对于大跨度桥梁结构来说，由于基准点远离监测区域，若仅依靠基准点监测桥梁的挠度变形，不仅观测工作量大，还将使观测成果含有较大误差，不利于桥梁挠度变形分析，因此通常在桥梁结构两端相对比较稳定的地方（如桥墩上）设置工作基点，由基准点和工作基点共同组成监测基准网，以使监测成果更为可靠。
监测基准网宜布设成闭合水准路线，根据地质条件和桥墩结构的稳定状况确定监测周期，按国家一等水准测量技术要求[3]施测，观测限差应按严格的变形监测指标控制，否则平差后工作基点高程中误差太大，使得桥梁挠度变形监测时的闭合水准路线无法闭合。为了尽可能减小观测误差，观测前必须对所用仪器的各项指标进行检验校正，并且每次观测时仪器和观测人员均应固定，观测时的环境条件需基本一致，观测方法、程序和路线亦需固定，观测过程中要对观测成果严格进行步步校核。
2.2挠度变形监测方法与精度
2.2.1挠度监测点的布设
为了全面地掌握桥梁的挠度变形，监测点宜沿桥面按一定的间距布设，桥梁上下游幅分别对应布点。条件允许时点位应尽可能靠近箱梁的中间，监测点宜做成永久性测量标点，并在周围做上标记牌。
2.2.2挠度变形监测方法与要求
结合大跨度预应力混凝土箱梁桥的特点，可将桥梁结构的挠度变形监测点与桥梁两端的工作基点构成闭合水准路线，按二级变形监测精度要求采用二等水准测量方法进行观测。在桥梁运营初期，至少每三个月观测一次，三年后每六个月观测一次。
挠度变形监测应满足以下要求：两基准点或工作基点之间间的测站数应控制为偶数站；测量的闭合差不得超过（单位为mm，其中n为测段的测站数）；在监测过程中，一旦超限，必须立即重新观测以确保桥梁挠度变形监测的精度[4]。
2.2.3挠度变形监测精度分析
假设，和，分别为点和点在第和周期观测所得的高程中误差，则点和点的沉降量中误差分别为：
2.3监测数据的处理与分析
2.3.1基准网的稳定性分析
在处理观测数据时，采用不同的平差方法，会得到不同的平差结果。当有已知固定点时，采用经典平差可以得到满意的结果；当知道某些点稳定时，采用拟稳平差可以得到满意的结果；当没有稳定点时，采用自由网平差可以得到满意的结果；评判平差结果好坏的关键是能否根据实际变形监测网基准点状况选择合适的平差方法[32][33]，而基准点稳定性分析是变形监测平差分析的基础，因此，首先需要对基准点位移量作显著性检验。
基准网的稳定是准确进行变形分析的基础，因此，每期基准网监测后应首先对其进行稳定性分析。基准网的稳定性分析可参考文献[5-7]中所述限差检验法、平均间隙法、t检验法等方法，此处不再赘述。
2.3.2挠度变形分析方法
桥梁结构的挠度变形主要是通过各监测点的高程变化反映出来。分析桥梁挠度变形应重点分析桥梁结构相对于桥墩的变形，即挠度变形监测点相对于工作基准点的高程变化。由于大跨度预应力混凝土箱梁桥挠度变形监测点数量较多，且相邻监测点之间的差异沉降量往往较小，如果仅仅对单一挠度变形监测点的高程变化进行分析，既不方便，又不能同时全面、直观地反映出整个桥梁结构的挠度变形情况、规律及趋势。因此，在对大跨度预应力混凝土箱梁桥的挠度变形进行分析时，宜采用整体分析法[8]。最为直观的方法是将监测成果绘制成“监测点挠度变化曲线图”，即将各期各监测点的累积挠度变形曲线绘制在以监测点名为横轴，挠度变形量为竖轴的坐标系中。同时为了进一步观察桥梁结构的挠度变形趋势，可以观测日期为横轴、挠度变形速率为竖轴，绘制“监测点挠度变化速率曲线图”。 3 大跨度预应力混凝土箱梁桥挠度变形监测实例
3.1工程及监测概况
南京长江二桥北汊桥是目前亚洲最大跨径的预应力混凝土连续梁桥之一，全长为2172m，主桥设计为90m+3165m+90m五跨变截面P.C连续箱梁桥，有上下行分离的两个单箱单室箱型截面组成箱梁，根部梁高8.8m，跨中梁高3.0m，箱梁顶板宽15.42m，底板宽7.5m，翼缘板悬臂长3.96m，箱梁梁高从距墩中心3.0m处到跨中按二次抛物线变化，采用三向预应力体系，主墩及主、引桥过渡墩采用矩形薄壁截面，混凝土标号为50号；桥面全宽为32m，桥梁厚度为30cm。北汊桥于2001年3月竣工通车，同年即开始对其挠度变形进行监测，截至2013年4月已连续监测了12年。
北汊桥挠度变形监测点沿全桥布设，如图1所示，每间隔40米布设一点，全桥上、下游幅分别布设了58个监测点。观测时采用德国生产的蔡司Ni007精密自动安平水准仪（标称精度为）并配备相应的铟瓦，将挠度变形监测点与桥墩上的基准点构成闭合水准监测路线，以国家二等水准测量方法施测，以二级变形监测精度指标控制，外业记录采用兰德电子记录手簿HT-2900。
3.2监测精度分析
由该桥监测网的布设可知最远的监测点距离基准点的测站数为30站，每测站的距离为40m，故有
考虑到监测时外界环境条件的影响，该监测方法能够满足桥梁挠度变形监测的要求。
3.3监测结果分析
在监测基准网稳定的前提下，以BCQ04为基准进行平差计算，得到各监测点高程。由于北汊桥跨中部分挠度变形最为明显，因为本文以跨中部分为例进行分析，又考虑到篇幅限制，表1仅列出了2001～2012年间部分测期北汊桥上游跨中部分的挠度变形量，下游幅桥面挠度变化规律与上游幅基本相同，这里不再单独进行分析。
由表1可见，南京长江二桥北汊桥通车运营后的11年中，桥面跨中部分发生了不同程度的挠曲变形，其中C24～C26及C33～C35部分下挠情况最为明显。截至2012年4月，北汊桥上游跨中部分测点最大累积下挠量为-113.4mm（C25），其次为-64.7mm（C34）。另外，表中统计出了该部分测点11年中的最大波动幅度（即最大挠度变形量与最小挠度变形量之差），该指标在一定程度上反映了桥梁结构的稳定状况。其中绝大部分测点的最大波动幅度均在30mm以内，而C24～C26及C33～C35部分测点的最大波动幅度则明显超出30mm，最大挠度波动量为123.2mm（C25），其次为88.7mm（C26）及84.9mm（C34），表明该部分结构状态最为不稳定，必须注意加强维护工作。
为了清楚直观地反映桥面挠度变形状态，运用前述整体分析法，分别绘制“测点累积挠度变形曲线图”和“测点累积挠度变形速率曲线图”如下。（见下图2、图3）
从图2可以看出，北汊桥上游跨中部分已经形成了两个十分明显的沉降槽，分别为C22～C29段和C30～C37段。两个沉降槽的挠度变形情况极为相似，槽沿部分（C22～C23，C28～C29及C30～C31，C36～C37）均呈現一定程度的上挠变化，槽壁部分（C23～C24，C26～C27及C31～C33，C35～C36）则呈现明显下挠变化，槽底部分（C24～C26及C33～C35）下挠情况最为明显，最大下挠量分别为-133.7mm（C25，2010.04）及-84.5mm（C34，2010.04）。另外，从图2还可以看出，北汊桥运营后的前3年桥面挠度变形最为剧烈，该阶段为沉降槽的初始形成阶段；之后的8年中桥面下挠形势呈现相对缓慢变化，间或还会出现上挠状况，但总体上仍然表现为下挠趋势，该阶段为沉降槽的进一步发展阶段。同时，从图3中可以看到：在运营后的前3年，各监测点的挠度变形速率较大，之后随着运营时间的增长，监测点挠度变形速率呈减小到±1.0mm/m以内，但大部分测点仍然呈现下挠趋势。故综合图2及图3可知，截至2012年4月，北汊桥上游桥面沉降槽部分的挠度变形尚未完全收敛，需要进一步的监测。
另外需要说明的是，北汊桥下游幅跨中部分桥面挠度变形情况与上游幅基本一致，亦存在两个明显的沉降槽，其最大挠度变形量分别为-132.2mm（D25）及-92.8mm（D34），总体上比上游挠度变形稍微大些，但两侧整体线形十分相似，表明北汊桥跨中部分上、下游幅不存在不对称变化，两侧结构基本稳定。
4 结束语
本文阐述了大跨径预应力混凝土箱梁桥挠度变形监测的方法及相关技术要求，并以南京长江二桥北汊桥为例，运用整体分析法对其挠度监测结果进行了分析，结果表明，精密几何水准测量方法能够满足大跨度预应力混凝土箱梁桥挠度变形监测的要求。在进行挠度变形分析时采用的整体分析法通过绘制监测点的累积挠度变形曲线及挠度变形速率曲线，可直观、全面地展现大跨径预应力混凝土箱梁桥挠度变形状况，有助于较好地分析其变化规律和趋势，为桥梁运营管理部门做出合理的分析和决策提供了依据。
参考文献：
[1]侯世栋.大跨度预应力混凝土梁桥挠度控制研究[D].合肥：合肥工业大学，2008.
[2]章书寿，华锡生.工程测量[M].北京：水利电力出版社，1999
[3]国家质量技术监督局，中华国家标准化管理委员会.国家一、二等水准测量规范[M].北京：中国计划出版社，2006.10
[4]工程测量规范.GB50026-93.北京：中国计划出版社，2005.
[5]孙景领.地铁隧道结构沉降监测及分析[D].南京：河海大学，2006.
[6]黄腾，岳荣花，陈建华等.地铁隧道沉降监测基准网的稳定性分析[J].铁道勘察，2006（5）：1-3.
[7]陈喜凤，刘岭，黄腾等.平均间隙法在地铁隧道平面基准网稳定性分析中的应用[J].勘察科学技术，2013（3）：43-46.
[8]黄腾，孙景领，陶建岳等.地铁隧道结构沉降监测及分析[J].东南大学学报（自然科学版），2006，36（2）：262-266.