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数学课堂教学中的细节是平凡的、具体的、零散的，往往容易被老师忽视，但它的作用是不可估量的。有些细节会深深地印在学生的脑海中，留下终生难忘的印象；有些细节会改变学生对数学学科的兴趣。让我们一起来观摩一些朴素的课堂教学片断，感悟细节成就的精彩。
一、问题情境，引燃智慧火花
[案例描述]：
在二年级的乘法练习课上，老师出示了装着蛋糕的盒子，在观察蛋糕摆放后，解决这样的一道两步计算的问题：“一盒蛋糕有4行，每行有3个，2盒这样的蛋糕共有多少个？”
孩子们经过同桌交流后发表意见：
A生：我是这样想的，先算2盒有多少行？4×2=8（行），再算2盒蛋糕共有多少个？8×3=24（个）
师：能用一个算式表示这种方法吗？（生答）明确4×2×3=24（个）每一步表示的意义。
B生：我是先算1盒有多少个？再求2盒有多少个？
师：你让其他同学帮你算一算吧。
C生：1盒有多少个蛋糕？是4×3=12（个），2盒有多少个蛋糕？是12×2=（生嗯，嗯……不知得数是多少）
师：（稍作思考，微笑着说）12×2，你们能算吗？（学生讨论）
D生：12×2可以用加法算12 12=24，表示2个12相加。
E生：12×2还可以用2 2 2……12个2相加起来，等于24。
F生：（胸有成竹地说）我把12看成10，10×2=20（个），还有2×2=4（个），20 4=24。
G生：我还可以用竖式计算。（老师示意该同学上台板演）
……
[启发感悟]：
没想到学生的回答真是各有各的想法，三年级才学到的两位数乘一位数的计算，竟让他们从不同角度进行了合理的分析，有的运用掌握的知识解决未知的内容，有的运用乘法分配律进行计算，有的还提到了从没接触过的乘法竖式的计算方法。学生们有着不同的学习经历和不同的思考水平，我们教师要相信学生们的思维能力，为他们创设一个问题情境，给他们一个空间让他们去交流、去探索、去创造。这是课堂上不可预设的生成性资源，只要我们充分去挖掘，不墨守成规地照着教案教学，顺着学生的思路，引燃学生智慧的火花，这样的课堂就能焕发出勃勃生机。
二、自由表达，闪现创新火花
[案例描述]：
在“长方体和正方体的表面积”一节练习课上，有这样一道题，求下面长方体的表面积。
A生：我用（5×5 5×10 10×5）×2计算……
B生：我用5×10×2 5×10×2 5×5×2计算，也可以写成5×10×4 5×5×2进行计算。
正当老师要转入下一题的练习时，出现了下面的回答：
C生：我是这样计算的，列式是5×5×10。
师：（打量了一下算式）你把题目看错了，把长方体的表面积变成了求长方体的体积了。这是我们以后才学到的内容。
C生：我没弄错，我求的就是长方体的表面积。
师：（有点吃惊地）你能把想法和大家说说吗？
C生：（拿起一个和上图差不多的长方体，边指边说）长方体的一个侧面面积是5×10，可以看成2个5×5，4个侧面就是8个5×5，上、下两个底面是2个5×5，这样长方体的表面积一共有10个5×5，也就是5×5×10。
师：真是一位聪明的同学！他把侧面积转化成底面积来进行思考，他的列式没有错，解释也很清楚，解答方法很有新意！
D生：老师，我也想出了一种方法，是5×10×5。
师：根据乘法的运算定律，你是将5×5×10交换了因数的位置吧？如果是这样，这种解法与刚才的解法是同一种方法。你能说说你的想法吗？
D生：我是把底面积转化成侧面积来计算的，这样四个侧面的面积是4个5×10。上底和下底的面积是2个5×5，合起来就是1个5×10，这样，长方体表面积一共有5个5×10，所以列式就是5×10×5。
……
[启发感悟]：
这个教学片断，看到学生有着如此丰富的想象力，我们真的应该为他们鼓掌！长期的教学工作，我们对于解题方法已经形成了太多的思维定式，对于解题只是有着常规的思维，假如我们不允许学生自由地表达意见，提出不同的想法，只是武断地统一解题方法，就会束缚了学生的个性潜能，扼杀了学生的智慧光芒和创新火花的闪现。我们要真正地以学生为主体，多从学生的角度出发思考问题，多进行教学反思，不断研究，成为学生学习的组织者、参与者和引导者。
三、讨论交流，加强理解算理
[案例描述]：
在乘法练习课上，有这样一道题：“学校准备买9台电风扇，每台价格是198元。李老师带去1900元，请你估计一下，所带的钱够吗？”
学生经过读题及思考，按照一般的估算方法，出现以下三种估计结果：
A生：可以把198×9看成200×9，等于是1800元，比1900元少。所以，王老师带去的钱够。
B生：可以把198×9看成200×10，等于2000元，比1900元多100元。所以，王老师带去的钱不够。
C生：可以把198×9看成198×10，等于1980元，比1900元多80元。所以，王老师带去的钱不够。
师：（微笑着）请同学们算一算，看一看，谁估算得正确。
生：计算的结果是1782元，A同学估算完全正确。（许多同学表示同意，也有一部分同学表示不理解）
B生：我的估计方法是正确的，为什么最后结果会出现问题呢？
C生：我的估计方法也是对的，为什么结果是错误的呢？
师：为什么会出现这样的情况？让我们分成四人小组讨论讨论。
D生：把198×9看成200×10等于把2000元估多了。因为198变成200，9变成10，被乘数多了2，也就多了10个2，乘数变成10，多了1，也就多估了1个200。两部分相加起来就多估了200元。
E生：把198×9看成198×10等于1980元，也是多估了。因为乘数9变成10，多了1，也就是多估了1个198。（B生、C生都高兴地点着头）
师：就估算来说，B同学与C同学的估算方法是正确，他们的估算是合情合理的。但在解决具体的实际问题时，我们不能机械地只考虑“把两个因数都变成整十数”的方法，而应根据具体问题选择，这样估算就更加准确，就能顺利地解决问题。
[启发感悟]：
估算是小学计算教学的一个重点，具有综合应用知识的特征。估算要以熟练的口算为基础，要具备把握数的大小关系的敏感性，分析误差必须以理解运算意义为基础，估算与计算是相互渗透，相辅相成的。估算在现实生活中应用广泛，能帮助学生形成数感，在新课程中比较重视估算。在教学中，我们要重视估算方法的掌握，估算可以有误差，但误差不是漫无边际的，是有根据地推算。我们要重视估算的准确性，使估算尽可能准确。面对着这样一道题目，老师能根据学生们的回答，不急于揭示问题所在，而是通过学生们的充分合作讨论，从而帮助理解估算的特点，更好地感受估算在生活中的应用。
细节在我们的教学中无处不在，我们要用关注的眼光去发掘细节，用发展的眼光去处理细节，那样我们就会有无尽的收获，我们的课堂也会一样的精彩！
一、问题情境，引燃智慧火花
[案例描述]：
在二年级的乘法练习课上，老师出示了装着蛋糕的盒子，在观察蛋糕摆放后，解决这样的一道两步计算的问题：“一盒蛋糕有4行，每行有3个，2盒这样的蛋糕共有多少个？”
孩子们经过同桌交流后发表意见：
A生：我是这样想的，先算2盒有多少行？4×2=8（行），再算2盒蛋糕共有多少个？8×3=24（个）
师：能用一个算式表示这种方法吗？（生答）明确4×2×3=24（个）每一步表示的意义。
B生：我是先算1盒有多少个？再求2盒有多少个？
师：你让其他同学帮你算一算吧。
C生：1盒有多少个蛋糕？是4×3=12（个），2盒有多少个蛋糕？是12×2=（生嗯，嗯……不知得数是多少）
师：（稍作思考，微笑着说）12×2，你们能算吗？（学生讨论）
D生：12×2可以用加法算12 12=24，表示2个12相加。
E生：12×2还可以用2 2 2……12个2相加起来，等于24。
F生：（胸有成竹地说）我把12看成10，10×2=20（个），还有2×2=4（个），20 4=24。
G生：我还可以用竖式计算。（老师示意该同学上台板演）
……
[启发感悟]：
没想到学生的回答真是各有各的想法，三年级才学到的两位数乘一位数的计算，竟让他们从不同角度进行了合理的分析，有的运用掌握的知识解决未知的内容，有的运用乘法分配律进行计算，有的还提到了从没接触过的乘法竖式的计算方法。学生们有着不同的学习经历和不同的思考水平，我们教师要相信学生们的思维能力，为他们创设一个问题情境，给他们一个空间让他们去交流、去探索、去创造。这是课堂上不可预设的生成性资源，只要我们充分去挖掘，不墨守成规地照着教案教学，顺着学生的思路，引燃学生智慧的火花，这样的课堂就能焕发出勃勃生机。
二、自由表达，闪现创新火花
[案例描述]：
在“长方体和正方体的表面积”一节练习课上，有这样一道题，求下面长方体的表面积。
A生：我用（5×5 5×10 10×5）×2计算……
B生：我用5×10×2 5×10×2 5×5×2计算，也可以写成5×10×4 5×5×2进行计算。
正当老师要转入下一题的练习时，出现了下面的回答：
C生：我是这样计算的，列式是5×5×10。
师：（打量了一下算式）你把题目看错了，把长方体的表面积变成了求长方体的体积了。这是我们以后才学到的内容。
C生：我没弄错，我求的就是长方体的表面积。
师：（有点吃惊地）你能把想法和大家说说吗？
C生：（拿起一个和上图差不多的长方体，边指边说）长方体的一个侧面面积是5×10，可以看成2个5×5，4个侧面就是8个5×5，上、下两个底面是2个5×5，这样长方体的表面积一共有10个5×5，也就是5×5×10。
师：真是一位聪明的同学！他把侧面积转化成底面积来进行思考，他的列式没有错，解释也很清楚，解答方法很有新意！
D生：老师，我也想出了一种方法，是5×10×5。
师：根据乘法的运算定律，你是将5×5×10交换了因数的位置吧？如果是这样，这种解法与刚才的解法是同一种方法。你能说说你的想法吗？
D生：我是把底面积转化成侧面积来计算的，这样四个侧面的面积是4个5×10。上底和下底的面积是2个5×5，合起来就是1个5×10，这样，长方体表面积一共有5个5×10，所以列式就是5×10×5。
……
[启发感悟]：
这个教学片断，看到学生有着如此丰富的想象力，我们真的应该为他们鼓掌！长期的教学工作，我们对于解题方法已经形成了太多的思维定式，对于解题只是有着常规的思维，假如我们不允许学生自由地表达意见，提出不同的想法，只是武断地统一解题方法，就会束缚了学生的个性潜能，扼杀了学生的智慧光芒和创新火花的闪现。我们要真正地以学生为主体，多从学生的角度出发思考问题，多进行教学反思，不断研究，成为学生学习的组织者、参与者和引导者。
三、讨论交流，加强理解算理
[案例描述]：
在乘法练习课上，有这样一道题：“学校准备买9台电风扇，每台价格是198元。李老师带去1900元，请你估计一下，所带的钱够吗？”
学生经过读题及思考，按照一般的估算方法，出现以下三种估计结果：
A生：可以把198×9看成200×9，等于是1800元，比1900元少。所以，王老师带去的钱够。
B生：可以把198×9看成200×10，等于2000元，比1900元多100元。所以，王老师带去的钱不够。
C生：可以把198×9看成198×10，等于1980元，比1900元多80元。所以，王老师带去的钱不够。
师：（微笑着）请同学们算一算，看一看，谁估算得正确。
生：计算的结果是1782元，A同学估算完全正确。（许多同学表示同意，也有一部分同学表示不理解）
B生：我的估计方法是正确的，为什么最后结果会出现问题呢？
C生：我的估计方法也是对的，为什么结果是错误的呢？
师：为什么会出现这样的情况？让我们分成四人小组讨论讨论。
D生：把198×9看成200×10等于把2000元估多了。因为198变成200，9变成10，被乘数多了2，也就多了10个2，乘数变成10，多了1，也就多估了1个200。两部分相加起来就多估了200元。
E生：把198×9看成198×10等于1980元，也是多估了。因为乘数9变成10，多了1，也就是多估了1个198。（B生、C生都高兴地点着头）
师：就估算来说，B同学与C同学的估算方法是正确，他们的估算是合情合理的。但在解决具体的实际问题时，我们不能机械地只考虑“把两个因数都变成整十数”的方法，而应根据具体问题选择，这样估算就更加准确，就能顺利地解决问题。
[启发感悟]：
估算是小学计算教学的一个重点，具有综合应用知识的特征。估算要以熟练的口算为基础，要具备把握数的大小关系的敏感性，分析误差必须以理解运算意义为基础，估算与计算是相互渗透，相辅相成的。估算在现实生活中应用广泛，能帮助学生形成数感，在新课程中比较重视估算。在教学中，我们要重视估算方法的掌握，估算可以有误差，但误差不是漫无边际的，是有根据地推算。我们要重视估算的准确性，使估算尽可能准确。面对着这样一道题目，老师能根据学生们的回答，不急于揭示问题所在，而是通过学生们的充分合作讨论，从而帮助理解估算的特点，更好地感受估算在生活中的应用。
细节在我们的教学中无处不在，我们要用关注的眼光去发掘细节，用发展的眼光去处理细节，那样我们就会有无尽的收获，我们的课堂也会一样的精彩！