数学新课程标准认为学生的空间观念表现在：能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能采用恰当的方式描述物体间的位置关系，能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。利用平面直角坐标系可以准确地确定点的位置，对于一些位置模糊的点的位置的确定，我们可以通过建立合适的平面直角坐标系，然后利用点与坐标的对应关系简捷地把点的位置确定出来。
　　例1小明和小东在沙滩上玩游戏，他们都从某一点出发，小明先是沿正东方向行走50米，然后沿正北方向行走30米到达点A处；小东则是先沿正南方向行走20米，然后沿正西方向行走40米到达B处，请问此时小明和小东相距大约多少米?
　　分析：要知道两人相距多少米，关键在于确定A、B两点的位置，从他们行走的情况来看，选择出发点0为原点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴建立坐标系是最合适的，如图1中的每个单位表示10米，此时A点的坐标为(5，3)，B点坐标为(－2，－4)。
　　


　　由图及勾股定理可知AB的长约为10个单位长，因此，两人相距约为100米。
　　例2　如图2所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点(　)
　　A，(－1，1)
　　B，(－1，2)
　　C，(－2，1)
　　D，(－2，2)
　　分析：要确定“炮”的位置，关键在于建立合适的直角坐标系，而所谓合适的坐标系就是指坐标原点、坐标轴的选择与建立要满足“帅”和“相”所处位置的坐标，比如说原点显然不可能是“帅”的位置，从“帅”的坐标(1，－2)可知“帅”在第四象限，距离横轴2个单位，距离纵轴1个单位，这样。我们便可以建立起如图的坐标系，再根据如图的坐标系便可以顺利地确定出“炮”的位置是(－2，1)，故应选C。
　　由以上的解答不难看出题设中的“帅”和“相”的坐标只需告拆我们一个就可以了。
　　例3一群小孩子在操场上手拉手地围成一圈，组成了一个优美的图案，小明站在旁边发现他们当中八个人恰好站在拐角处的A、B、…、H点处，而且建立某个坐标系后可测得这八个点的坐标分另0是A(0，4)，B(－2，2)，c(－4，0)，D(－2，－2)，E(0，－4)，F(2，－2)，G(4，0)，H(2，2)。你知道这群孩子围成的图案是什么吗?请把它画出来。
　　分析：要知道由A、B、…、H点围成的图案，只需在坐标系中描出这些点的位置，然后用线把它们连接起来就可以了。如果你想知道这个优美的图案，请你自己动手吧!
　　总之，我们在数学教学中要引导学生善于动手操作，积极思考，就能从貌似纷繁复杂的图形中，找到实用的解题思路，从而促进学生解题能力的提高和素质的发展。