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命题如图1,P、Q是ABC的等角共轭点(∠PAB＝∠QAC,∠PBC＝∠QBA,∠PCB＝∠QCA),R、S表示ABC的外接圆半径和ABC的面积.则AP*AQ*BC+BP*BQ*AC+CP*CQ*AB＝4R*S.图1证明:设D是射线AQ上的点,且使得∠ACD＝∠APB.又因为∠APB＞∠ACB,则有点D必在ABC的外部.