目前，初中生数学运算能力较差，运算的合理性、简捷性不尽人意等.学生的运算能力已成为制约教学质量进一步提高的阻力.由此可见，提高学生的运算能力是多么重要.所谓运算能力，是指学生不仅会根据法则、公式、性质等正确地进行运算，而且要理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径.有理数及其运算是运算能力的基础，如何开展有理数及其运算的教学呢？我认为，在课堂教学中要做到四个突破.
　　一、在读法上有突破，建立符号意识，渗透代数和思想
　　中学生在小学已经学过正数的加减法，有理数的加法容易掌握，如，-5 3=-2 ， -5 （-3）=-8.但对于有理数的减法，学生较难掌握.如出现-5-3=-2，-5-（-3）=-8的现象.如何减少学生出现这种错误呢？在讲授有理数减法法则后，我认为可以在读法上做文章，-5-3读作负5减3这是无可厚议的，但也可以读作负5加上负3，则-5-3=-5 （-3），同样-5-（-3）=-5 3，这样读法就转化成有理数的加法.学生做题就容易多了.这种读法与有理数的减法法则是相通的，只不过是学生懒得去读，只算答案罢了.这也和后来学习合并同类项接轨，向学生渗透了代数和的思想和运用符号表示数及进行运算的思想，符合课标意图.其实，数学多读有助理解.这样，9-（-5）也可以读作9加上正5；-3-1也可以读作负3加上负1；0-8也可以读作0加上负8；（-5）-0也可以读作负5加上0.显然做题就容易了.当然，教学合并同类项也可以这样读法.如3a 2b-5a-b，也可以读作3a加上2b加上负5a加上负b.通过这一读，学生就容易得出（3a-5a） （2b-b）.所以，在教学有理数减法时，让学生在读法上下工夫.
　　二、在想法上有突破，联想生活实际，合理解释式子意
　　义
　　心里学研究表明，学习上多让学生联想，可以帮助学生理解和记忆.数学来源于生活，我们面对的数学问题往往就是生活的实际.在教学有理数加减法时，教师应鼓励学生联系生活实际.如，今天白天的温度是15摄氏度，晚上是3摄氏度，昼夜温差相差多少，学生很容易列出15-3=12.如果改成今天白天是15摄氏度，晚上是-3摄氏度，学生就很容易列出15-（-3）=18.通过类比，学生很快知道答案是18摄氏度，但单纯出现15-（-3）的时候，学生的答案就会出现12的结果.原因是什么呢？是学生对式子的表示意义不够理解造成的.如果借助温度计，让学生体会15与-3相差多少度就明白了相差18摄氏度.同样，式子-3-5可以想像为：向同学借了3元又借了5元或用了3元又用了5元.这样想，计算就容易多了.所以，在计算时，学生要多想式子的背景和意义，有助提高运算能力.
　　三、在学法上有突破，注重学生旳学习体验，重视知识的
　　生成，夯实算理
　　目前，有的教师在课堂教学中只注重课堂结果目标，即教学效果，不注重课堂的过程目标.课堂教学往往直奔“主题”，在练习上多下工夫，其实是事倍功半的.教师应该重视知识的传授，不能生搬硬套，还要注重学生的学习体验.没有参与，就没有发言权.
　　新课标非常重视学生的学习体验，其实就是要求教师授课，以学生为主体，让学生自主探究获取新知识，重视知识的生成.要求教师要遵循学生的认知规律，多让学生实践，获得体验和快乐.如，“有理数乘法”法则的符号规律，可用归类的方法进行教学.先让学生讨论有理数乘法有四种情况：正数×正数；正数×负数；负数×正数；负数×负数.并附上对应式子.再让学生根据式子结果归为两类：正数和负数.然后让学生根据结果为正数的两个式子中的因数发现：两个因数的符号都是同号的；根据结果为负数的两个式子中的因数发现：两个因数的符号都是异号的.从而推出同号得正，异号得负的规律.通过这样实实在在的合作探究，学生感受到有理数乘法法则的符号规律，以后很难忘记，运用就容易上手.经历这样的学法，学生已有一定量的自主学习和合作探究，切切实实感受到知识的迁移，知识的生成也就自然而然了，学生对法则算理明白了，做对应练习就会得心应手.
　　四、让学生在做法上有突破，加强变式训练，建立错题库
　　熟能生巧，这句话应用在数学教学中就非常恰当，但是，在当今课堂教学中是行不通的.一堂课只有40来分钟，学生能做几道题？何况现在提倡的是有效教学.课堂练习要精心设计好变式训练，教师讲评要举一反三.为了防止有些学生再出现错误，可以建立错题库.适当提示，使学生减少错误.在学习概念或例题后，学生对新知识有一定的认识，要形成技能，还要通过练习来实现.有针对性的变式练习是最有效的，可以防止学生出现这样或那样的错误，从而提高学生的运算能力.
　　实践证明，开展“四破教学”，学生的成绩明显进步，运算能力有不同程度的提高.期末统计，所教班级的平均分从原来的61分提高到65分，学困生转化较好.甚至有的学生说，现在总算明白“计算”了.