谈谈构造方程法

来源 :中学生数理化(八年级数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:guoyurun
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在刚刚结束的“奇思妙想”有奖数学知识竞赛中,有这样一道趣题:rn如图1,在3×3的方格中填入不同的数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等.则图中的x应该是多少?rn如图2,设图中相应方格中的数分别为x1、x2、x3、x4,依题意可以构造如下方程:x+x1 +x2=x+x3 +x4=x1+x3+13=x2+19+x4.将前两个式子和后两个式子分别相加,得2x++x1+x2+x3+x4=13+ 19+x1+x2+x3 +x4.故2x=32,x=16.
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