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义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，应致力于实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的培养目标。
在信息时代，学生间的个体差异更加明显，对个性化发展的需求也比以往更加迫切，桂江小学作为佛山市南海区首批“电子书包”（智能课堂）实验学校，以课堂教学为抓手，探索数字化学习环境下的指向个性化发展的小学数学“互联网 教学范式”。
教学范式不但包括教学实践层面的操作模式，也包括教学的观点和要求。桂江小学的小学数学“互联网 教学范式”利用智能化的技术建构开放、互动、共享的教学模式，促进了教与学的课堂结构再造与教学内容重构，实现个性化教育，主要包括以下三个特征。
1. 网络支持下的深度互动
“学习的本质就是对话。”通过网络投票、点赞、推送等手段，以及云盘、网络讨论群、网络聊天室等建设，促进教师与学生、学生与学生、学生与资源间的对话、交流和分享，使学生从知识的“消费者”变为知识的“创造者”。深度互动的教学让每个学生的学习过程与思考过程得到外显，促进学生知识的建构与评判性思维的形成。
2. 微课支持下的按需学习
微课具备“时间短、容量小、针对性强”的特点，正好符合互联网时代学生学习的时代特征与心理习惯。微课中的微视频可以在任何移动终端、任何时间进行多次播放，使学习不再局限于课堂。不同知识层次的微课能满足不同学习层次学生的需要，使得学习更具个性化和针对性。实现学习内容从同步到异步，从被动统一到个性化的主动选择，让按需学习成为现实。
3. 大数据支持下的高效反馈和精准教学
只有精准把握学情才能实现精准教学。教师往往无法实时、准确地把握每个学生的学习情况，而大数据给予教师“显微镜”式的观察力和“望远镜”式的预测力。大数据可即时反馈学生学习特征、掌握情况，为教师实施精准教学与智能干预提供技术支持。
1. 找到课堂改革原点，激发教师积极性
桂江小学现有43名数学教师，其中40至50岁的教师占一半以上。这个年龄段的教师开始走向教学成熟期，但较容易出现职业倦怠。如何让教师接受教学新技术，并在教学中自觉使用？
桂江小学开展了“课堂问诊”的活动，教师们通过“自动录播系统”录制课堂实录，并通过云平台进行分享，在教研组内对课堂“问诊”：教师对学情把握准确吗？每个学生都参与了课堂互动吗？每个学生都得到发展了吗？教师活动在课堂中占了多大比例？等等。通过“问诊”活动，有价值的教学经验和存在问题都得到发现，教师将自觉萌发出改进教学的想法。
如何改？怎样改？如果仍沿用以前的方法，难以解决这些教学问题。我们需要技术来支撑与改善，甚至是重构教学。对课堂问题原点的分析，为提升教师积极性起到了很大的作用。
2. 开展混合式校本研修，提升教师素养
桂江小学数学教研组进行了基于互联网的校本研训实践，利用设备与网络空间，聚焦课堂改革的焦点、痛点、疑惑点，将线上、线下研训结合，改变被动式研修模式，提升校本研修效能，得到了教师的广泛认可。
以微课专题研修为例，依托广东省专项课题《小学数学微课资源的建设及应用模式研究》，通过线下讲座、线上微视频展播、上机操作、应用探索、网络展示交流、课题研究等方式，师生广泛设计与应用微课，涌现出一批精品课例。
3. 建立共建共享机制，形成教师发展共同体
为将教师个人优势变为团队优势。桂江小学数学教研组将在技术与教学等领域有着不同的发展水平与专长的教师，通过自愿组合与指派相結合的形式，组成教研“微团队”。微团队的组成打破了原先以备课组为单位的教研组织形式，每位教师在团队中均获得个体所需的支撑与发展。他们针对某个技术的应用或某个教学问题的解决，在线上、线下进行“微教研”，提炼“微办法”。现已形成“前置性学习策略”“作业盒子APP网络空间应用”等一系列具有学术推广价值的教学智慧，通过校园云平台、校园局域网等进行推广。在研究中开发与应用的教学资源也同时得到共享，形成桂江小学数学教学资源库。每位教师既是教学成果与资源的创造者，也是分享者，在共建共享中，实现共同发展。
在“互联网 教学范式”的实践过程中，教师根据小学数学教学的课型、知识领域等，在基本教学结构的基础上，进行模式的创新与发展。融合应用自主学习、探究学习、混合式学习、合作学习等多种学习方式，形成具有学科特质的教学模式。
1. 课前：找准起点，以学定教
针对不同课型与知识，实施课前测评与导学。通过网络平台的自动反馈，帮助学生克服学习新知识时的障碍，拉近学生的学习起点，有利于课堂教学效率的提升。教师也能通过网络平台生成的数据，精准把握学情，找准学生的学习起点，以学定教。
例如在复习课《平面图形的周长与面积复习》中，通过前测数据，教师发现A班学生对公式与基本图形的掌握比较好，在备课时，就将着力点放到了组合图形的计算以及知识结构的形成上。而对于B班学生，数据显示出学生对公式掌握得不太理想，教师就增加了公式的回忆与整理，而减少了变式图形的训练。
在新授课《百分数的认识》的课前，教师在网络平台推送了百分数的由来、百分数的意义等微视频，并让学生在讨论区发布自己对于百分数的认识以及疑惑。教师收集这些信息，有利于为本节课学习目标的提出提供真实的依据。
2. 课中：深度交流，个性辅导
知识的生成离不开互动和交流。网络平台的使用，使得课堂中的交流与互动走向更加多向和立体。课堂知识不再是只由教师进行讲授，而是利用微视频、教师提问、学生回答、小组讨论、网络展示小组合作学习成果、阅读教材等多种形式，通过网络平台进行问题推送、回答、反馈与评价等，使得有效知识在教师与学生之间能高效、多元地流动。
以《平面图形的周长与面积复习》为例，教师请学生在平板上用思维导图表示图形间面积推导的关系，再在小组内进行分享，推选出组内最优方案投影到大屏幕进行演示。全班学生对所有小组作品进行投票，票选出的作品最后再接受全班学生的提问和质疑。这就极大地丰富了课堂教学的层次和深度，扩大了学习的参与度。
巩固练习是重要的知识输出方式，是数学知识应用与强化的过程。教师在网络平台发布有层次的练习，学生选择性完成。同时，教师推送题目的帮助微视频，当学生对题目毫无头绪、对题目答案摇摆不定、网络反馈解答错误时，可根据需要选择观看学习，接受精准的个性化辅导。教师在更充分地了解学情的同时，可以节省教学时间，为真正需要帮助的学生提供个别指导。微视频不但成为学生个性化的学习资源，而且成为扩大教学效益，实施个别化教学的重要支持。
3. 课后：灵活拓展，个性服务
学生通过课后的学习“消化”课堂学习成果，实现个性化的拓展与知识深化。教师根据每个学生课前与课堂学习的情况推送针对性的作业或分层作业。学生完成作业后，客观题由网络自动批改，即时反馈给学生。主观题在教师进行批改后，学生也可以在网络平台查询到批改结果，及时进行反思，同时借助教师根据批改结果个别推送的微课进行自学与解疑。学生还可以在班级网络空间进行提问，与教师、同学交流。个性化的服务，使学生得到不同程度的提升与拓展，其自主学习能力、质疑反思能力、建构知识能力、抽象能力等高阶思维和数学学科素养也得到了培养。
小学数学“互联网 教学范式”的构建与实施，通过基于大数据的学情精确诊断、资源精准投放以及学习流程智能再造，培养了学生的学习兴趣，激发了学生的学习动机，提升了学生的学习效能，更好地促进了学生全面而个性化的发展。
注：本文系佛山市南海区教育科学“十三五”规划特色学校创建专项课题“基于‘启航教育’的新动力校本课程的实践研究”（课题批准号：TSXX019;主持人：左洁文、潘光志）的研究成果。
责任编辑 罗 峰
在信息时代，学生间的个体差异更加明显，对个性化发展的需求也比以往更加迫切，桂江小学作为佛山市南海区首批“电子书包”（智能课堂）实验学校，以课堂教学为抓手，探索数字化学习环境下的指向个性化发展的小学数学“互联网 教学范式”。
一、小学数学“互联网 教学范式”的内涵
教学范式不但包括教学实践层面的操作模式，也包括教学的观点和要求。桂江小学的小学数学“互联网 教学范式”利用智能化的技术建构开放、互动、共享的教学模式，促进了教与学的课堂结构再造与教学内容重构，实现个性化教育，主要包括以下三个特征。
1. 网络支持下的深度互动
“学习的本质就是对话。”通过网络投票、点赞、推送等手段，以及云盘、网络讨论群、网络聊天室等建设，促进教师与学生、学生与学生、学生与资源间的对话、交流和分享，使学生从知识的“消费者”变为知识的“创造者”。深度互动的教学让每个学生的学习过程与思考过程得到外显，促进学生知识的建构与评判性思维的形成。
2. 微课支持下的按需学习
微课具备“时间短、容量小、针对性强”的特点，正好符合互联网时代学生学习的时代特征与心理习惯。微课中的微视频可以在任何移动终端、任何时间进行多次播放，使学习不再局限于课堂。不同知识层次的微课能满足不同学习层次学生的需要，使得学习更具个性化和针对性。实现学习内容从同步到异步，从被动统一到个性化的主动选择，让按需学习成为现实。
3. 大数据支持下的高效反馈和精准教学
只有精准把握学情才能实现精准教学。教师往往无法实时、准确地把握每个学生的学习情况，而大数据给予教师“显微镜”式的观察力和“望远镜”式的预测力。大数据可即时反馈学生学习特征、掌握情况，为教师实施精准教学与智能干预提供技术支持。
二、小学数学“互联网 教学范式”的建构
1. 找到课堂改革原点，激发教师积极性
桂江小学现有43名数学教师，其中40至50岁的教师占一半以上。这个年龄段的教师开始走向教学成熟期，但较容易出现职业倦怠。如何让教师接受教学新技术，并在教学中自觉使用？
桂江小学开展了“课堂问诊”的活动，教师们通过“自动录播系统”录制课堂实录，并通过云平台进行分享，在教研组内对课堂“问诊”：教师对学情把握准确吗？每个学生都参与了课堂互动吗？每个学生都得到发展了吗？教师活动在课堂中占了多大比例？等等。通过“问诊”活动，有价值的教学经验和存在问题都得到发现，教师将自觉萌发出改进教学的想法。
如何改？怎样改？如果仍沿用以前的方法，难以解决这些教学问题。我们需要技术来支撑与改善，甚至是重构教学。对课堂问题原点的分析，为提升教师积极性起到了很大的作用。
2. 开展混合式校本研修，提升教师素养
桂江小学数学教研组进行了基于互联网的校本研训实践，利用设备与网络空间，聚焦课堂改革的焦点、痛点、疑惑点，将线上、线下研训结合，改变被动式研修模式，提升校本研修效能，得到了教师的广泛认可。
以微课专题研修为例，依托广东省专项课题《小学数学微课资源的建设及应用模式研究》，通过线下讲座、线上微视频展播、上机操作、应用探索、网络展示交流、课题研究等方式，师生广泛设计与应用微课，涌现出一批精品课例。
3. 建立共建共享机制，形成教师发展共同体
为将教师个人优势变为团队优势。桂江小学数学教研组将在技术与教学等领域有着不同的发展水平与专长的教师，通过自愿组合与指派相結合的形式，组成教研“微团队”。微团队的组成打破了原先以备课组为单位的教研组织形式，每位教师在团队中均获得个体所需的支撑与发展。他们针对某个技术的应用或某个教学问题的解决，在线上、线下进行“微教研”，提炼“微办法”。现已形成“前置性学习策略”“作业盒子APP网络空间应用”等一系列具有学术推广价值的教学智慧，通过校园云平台、校园局域网等进行推广。在研究中开发与应用的教学资源也同时得到共享，形成桂江小学数学教学资源库。每位教师既是教学成果与资源的创造者，也是分享者，在共建共享中，实现共同发展。
三、小学数学“互联网 教学范式”的实施
在“互联网 教学范式”的实践过程中，教师根据小学数学教学的课型、知识领域等，在基本教学结构的基础上，进行模式的创新与发展。融合应用自主学习、探究学习、混合式学习、合作学习等多种学习方式，形成具有学科特质的教学模式。
1. 课前：找准起点，以学定教
针对不同课型与知识，实施课前测评与导学。通过网络平台的自动反馈，帮助学生克服学习新知识时的障碍，拉近学生的学习起点，有利于课堂教学效率的提升。教师也能通过网络平台生成的数据，精准把握学情，找准学生的学习起点，以学定教。
例如在复习课《平面图形的周长与面积复习》中，通过前测数据，教师发现A班学生对公式与基本图形的掌握比较好，在备课时，就将着力点放到了组合图形的计算以及知识结构的形成上。而对于B班学生，数据显示出学生对公式掌握得不太理想，教师就增加了公式的回忆与整理，而减少了变式图形的训练。
在新授课《百分数的认识》的课前，教师在网络平台推送了百分数的由来、百分数的意义等微视频，并让学生在讨论区发布自己对于百分数的认识以及疑惑。教师收集这些信息，有利于为本节课学习目标的提出提供真实的依据。
2. 课中：深度交流，个性辅导
知识的生成离不开互动和交流。网络平台的使用，使得课堂中的交流与互动走向更加多向和立体。课堂知识不再是只由教师进行讲授，而是利用微视频、教师提问、学生回答、小组讨论、网络展示小组合作学习成果、阅读教材等多种形式，通过网络平台进行问题推送、回答、反馈与评价等，使得有效知识在教师与学生之间能高效、多元地流动。
以《平面图形的周长与面积复习》为例，教师请学生在平板上用思维导图表示图形间面积推导的关系，再在小组内进行分享，推选出组内最优方案投影到大屏幕进行演示。全班学生对所有小组作品进行投票，票选出的作品最后再接受全班学生的提问和质疑。这就极大地丰富了课堂教学的层次和深度，扩大了学习的参与度。
巩固练习是重要的知识输出方式，是数学知识应用与强化的过程。教师在网络平台发布有层次的练习，学生选择性完成。同时，教师推送题目的帮助微视频，当学生对题目毫无头绪、对题目答案摇摆不定、网络反馈解答错误时，可根据需要选择观看学习，接受精准的个性化辅导。教师在更充分地了解学情的同时，可以节省教学时间，为真正需要帮助的学生提供个别指导。微视频不但成为学生个性化的学习资源，而且成为扩大教学效益，实施个别化教学的重要支持。
3. 课后：灵活拓展，个性服务
学生通过课后的学习“消化”课堂学习成果，实现个性化的拓展与知识深化。教师根据每个学生课前与课堂学习的情况推送针对性的作业或分层作业。学生完成作业后，客观题由网络自动批改，即时反馈给学生。主观题在教师进行批改后，学生也可以在网络平台查询到批改结果，及时进行反思，同时借助教师根据批改结果个别推送的微课进行自学与解疑。学生还可以在班级网络空间进行提问，与教师、同学交流。个性化的服务，使学生得到不同程度的提升与拓展，其自主学习能力、质疑反思能力、建构知识能力、抽象能力等高阶思维和数学学科素养也得到了培养。
小学数学“互联网 教学范式”的构建与实施，通过基于大数据的学情精确诊断、资源精准投放以及学习流程智能再造，培养了学生的学习兴趣，激发了学生的学习动机，提升了学生的学习效能，更好地促进了学生全面而个性化的发展。
注：本文系佛山市南海区教育科学“十三五”规划特色学校创建专项课题“基于‘启航教育’的新动力校本课程的实践研究”（课题批准号：TSXX019;主持人：左洁文、潘光志）的研究成果。
责任编辑 罗 峰