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摘要：数学思想是数学的灵魂，也是数学教学的一个重要任务。初中阶段学生主要会接触到的数学思想有六种，本文将简单介绍它们，以及如何在教学中向学生渗透这些数学思想。
关键词：初中数学 数学思想
数学思想是学生掌握数学方法的根本，没有数学思想就没有数学思维，就不可能灵活的运用各种数学方法，学生就会陷入死记题型的深渊。初中阶段是培养学生良好思维的关键期，向学生渗透数学思想是一个重要任务，对学生以后的发展有重要意义。
初中数学涉及的数学想
分类讨论思想。分类讨论思想的关键在于分类，只有在分类的基础上才能展开合理的讨论。分类讨论首先是根据学习对象或教学对象的本质属性的差异性或者共同性来分类，这里的差异性和共同性是指对象的本质属性，也就是说关键的一步是认识对象的本质属性，只有认识了对象的本质属性才能够去分类，才能够去讨论。分类讨论是一种数学思想，也是一种数学方法，通过分类学生可以很好的认识对象的本质，通过对这些属性的分类，可以加深学生对知识点的记忆，更有助于学生灵活运用，而不是死记数学题型。
数形结合思想。数无形，少直观，形无数，难入微，这是我国著名数学家华罗庚先生对数和形关系的理解。初中数学总体上分为了代数和几何两部分，它们都涉及到数和形的关系，只是侧重点不同，要想把数学学好，就必须明白其中数和形的关系。利用图形可以清楚地观察各个数学量之间的关系，利用数的计算往往能够找到图形的一些隐藏的属性。初中教材中，对于数的分类也是借助数轴这个图形来完成的，而初中几何的大量问题也是借助量的计算来完成的。可以说数和形是数学的两个表现形式，充分利用数形结合的思想，做题可以达到事半功倍的效果。
整体思想。学生在初中阶段接触的数学已经不是简单的数字，更多的是数学符号或者数学表达式，这些符号单独的处理是无法进行的，需要同时对一些符号或者表达式一起处理，也就是说它们是一个整体，它们作为一个整体可以看作是一个数。例如经常把一个表达式的正负号经过符号运算提取出来，然后进行表达式的运算或者化简，再比如在进行表达式化简时，往往不会对某一个字符进行提取公因式，更多的是将某一个表达是作为整体进行提取。整体思想在初中数学中经常遇到，是一个非常实用的思想，往往让学生在一对数学符号中巧妙地脱身，完成题目。
化归思想。初中的很多知识点都利用了化归思想来讲解，例如解方程组、多边形的内角和、几何证明、实数运算。可以说主要的知识点都用到了这种思想，学生也是在无意识地接受它。化归思想是数学完美度的体现，也是数学变化的体现，它的化归方法多种多样，不同的知识点，根据自己的特点，化归方法也不一样，但总的来说，化归就是当我们遇到一个不可解决的或是现阶段没办法处理的问题时，把这一问题转化为其他形式的问题，比如把数的问题用形来表达，并得以解决，也就是把就问题转化为一个更为容易的新问题。
方程思想。初中阶段，方程思想对于解应用题有着重要作用，学生通过文字的表达和一些表格、图形提取信息，并利用这些信息寻找问题的突破口，根据关系建立方程，根据已知量求出未知量。利用方程思想可以建立很多数学模型，这也是现在数学教改的方向，让学生灵活运用方程来解决实际的问题。而且，也可以根据方程来寻找到已知量和未知量之间的关系。
统计思想。初中阶段会设计简单的统计数学思想，主要还是为学生以后的学习打下基础。统计思想主要应用在大量数据的处理上，一些问题会得到大批数据，而这些数据某两个或某几个之间是不存在合理的数学关系的，但是大量数据是存在规律的，统计思想就是利用一定的手段得到量的规律，并对某一量的发展趋势做出判断。有时候我们对于某一个量需要得到更多信息，例如它的走势、均值、差方等等，这些都可以利用统计思想解决问题。
如何向学生渗透数学思想
2.1主动在教学中渗透数学思想，数学思想是一个抽象的思维，并不能简单用语言表达，即便表达出来学生也不可能这么简单的接受。但由于这点就放弃数学思想的灌输就错了，数学问题的解决本身就是一种数学思想的表达，要在每一道题的讲解中渗透数学思想，让学生慢慢接受。以往教学总是一教做题为主，往往忽略数学思想的培养。另外，老师要主动研究数学思想的培养方法，一些教案书总是那几个例子，学生早就烦了，在要求学生灵活运用的同时，老师也要灵活运用教案。
2.2把握好数学思想渗透的度。一种数学思想，对它的认识越深刻利用的也就越灵活，但是对一种数学思想运用也受限于本身的知识，数学思想是用来指导解决问题的，需要学生首先有足够的知识能应付问题，简单说，即便你有方程思想，但是你读不明白应用题的文字表达，那么也是不能做出来的。因此必须把握好教学过程中进行数学思想方法的契机——概念形成的过程、反复思考的过程、思路探索的过程、规律揭示的过程，同时进行数学思想方法教学要注意有机结合，自然渗透，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等适得其反的做法。
2.3数学思想渗透要循序渐进，要通过做题反复验证。思想是最难让人接受的，也是一个人最灵魂的东西，数学思想就是数学的灵魂，学生是不可能通过一道题能够领悟的，它一定是一个缓慢的过程，需要反复性。教学数学方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此在教学中，首先，要特别强调解决问题以后的“反思”其次要注意渗透的长期性。应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见效的，而是一个过程。数学数学方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正的有所领悟。
结束语
对于一个数学问题的解决，学生首先要有一定的基础知识，然后要有数学思想，并通过两者寻找出一种解决问题的方法，这就是学生运用数学的能力。初中阶段学生会接触到诸如整体思想、方程思想、化归思想、统计思想、数形结合、分类讨论等很多数学思想，老师在教学中要注意主动地，循序渐进地培养学生的数学思想。
参考文献：
【1】周传仁，张斌荣创造发明教学【M】
【2】朱德全，数学新课程标准与主题式教学设计【J】
关键词：初中数学 数学思想
数学思想是学生掌握数学方法的根本，没有数学思想就没有数学思维，就不可能灵活的运用各种数学方法，学生就会陷入死记题型的深渊。初中阶段是培养学生良好思维的关键期，向学生渗透数学思想是一个重要任务，对学生以后的发展有重要意义。
初中数学涉及的数学想
分类讨论思想。分类讨论思想的关键在于分类，只有在分类的基础上才能展开合理的讨论。分类讨论首先是根据学习对象或教学对象的本质属性的差异性或者共同性来分类，这里的差异性和共同性是指对象的本质属性，也就是说关键的一步是认识对象的本质属性，只有认识了对象的本质属性才能够去分类，才能够去讨论。分类讨论是一种数学思想，也是一种数学方法，通过分类学生可以很好的认识对象的本质，通过对这些属性的分类，可以加深学生对知识点的记忆，更有助于学生灵活运用，而不是死记数学题型。
数形结合思想。数无形，少直观，形无数，难入微，这是我国著名数学家华罗庚先生对数和形关系的理解。初中数学总体上分为了代数和几何两部分，它们都涉及到数和形的关系，只是侧重点不同，要想把数学学好，就必须明白其中数和形的关系。利用图形可以清楚地观察各个数学量之间的关系，利用数的计算往往能够找到图形的一些隐藏的属性。初中教材中，对于数的分类也是借助数轴这个图形来完成的，而初中几何的大量问题也是借助量的计算来完成的。可以说数和形是数学的两个表现形式，充分利用数形结合的思想，做题可以达到事半功倍的效果。
整体思想。学生在初中阶段接触的数学已经不是简单的数字，更多的是数学符号或者数学表达式，这些符号单独的处理是无法进行的，需要同时对一些符号或者表达式一起处理，也就是说它们是一个整体，它们作为一个整体可以看作是一个数。例如经常把一个表达式的正负号经过符号运算提取出来，然后进行表达式的运算或者化简，再比如在进行表达式化简时，往往不会对某一个字符进行提取公因式，更多的是将某一个表达是作为整体进行提取。整体思想在初中数学中经常遇到，是一个非常实用的思想，往往让学生在一对数学符号中巧妙地脱身，完成题目。
化归思想。初中的很多知识点都利用了化归思想来讲解，例如解方程组、多边形的内角和、几何证明、实数运算。可以说主要的知识点都用到了这种思想，学生也是在无意识地接受它。化归思想是数学完美度的体现，也是数学变化的体现，它的化归方法多种多样，不同的知识点，根据自己的特点，化归方法也不一样，但总的来说，化归就是当我们遇到一个不可解决的或是现阶段没办法处理的问题时，把这一问题转化为其他形式的问题，比如把数的问题用形来表达，并得以解决，也就是把就问题转化为一个更为容易的新问题。
方程思想。初中阶段，方程思想对于解应用题有着重要作用，学生通过文字的表达和一些表格、图形提取信息，并利用这些信息寻找问题的突破口，根据关系建立方程，根据已知量求出未知量。利用方程思想可以建立很多数学模型，这也是现在数学教改的方向，让学生灵活运用方程来解决实际的问题。而且，也可以根据方程来寻找到已知量和未知量之间的关系。
统计思想。初中阶段会设计简单的统计数学思想，主要还是为学生以后的学习打下基础。统计思想主要应用在大量数据的处理上，一些问题会得到大批数据，而这些数据某两个或某几个之间是不存在合理的数学关系的，但是大量数据是存在规律的，统计思想就是利用一定的手段得到量的规律，并对某一量的发展趋势做出判断。有时候我们对于某一个量需要得到更多信息，例如它的走势、均值、差方等等，这些都可以利用统计思想解决问题。
如何向学生渗透数学思想
2.1主动在教学中渗透数学思想，数学思想是一个抽象的思维，并不能简单用语言表达，即便表达出来学生也不可能这么简单的接受。但由于这点就放弃数学思想的灌输就错了，数学问题的解决本身就是一种数学思想的表达，要在每一道题的讲解中渗透数学思想，让学生慢慢接受。以往教学总是一教做题为主，往往忽略数学思想的培养。另外，老师要主动研究数学思想的培养方法，一些教案书总是那几个例子，学生早就烦了，在要求学生灵活运用的同时，老师也要灵活运用教案。
2.2把握好数学思想渗透的度。一种数学思想，对它的认识越深刻利用的也就越灵活，但是对一种数学思想运用也受限于本身的知识，数学思想是用来指导解决问题的，需要学生首先有足够的知识能应付问题，简单说，即便你有方程思想，但是你读不明白应用题的文字表达，那么也是不能做出来的。因此必须把握好教学过程中进行数学思想方法的契机——概念形成的过程、反复思考的过程、思路探索的过程、规律揭示的过程，同时进行数学思想方法教学要注意有机结合，自然渗透，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等适得其反的做法。
2.3数学思想渗透要循序渐进，要通过做题反复验证。思想是最难让人接受的，也是一个人最灵魂的东西，数学思想就是数学的灵魂，学生是不可能通过一道题能够领悟的，它一定是一个缓慢的过程，需要反复性。教学数学方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此在教学中，首先，要特别强调解决问题以后的“反思”其次要注意渗透的长期性。应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见效的，而是一个过程。数学数学方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正的有所领悟。
结束语
对于一个数学问题的解决，学生首先要有一定的基础知识，然后要有数学思想，并通过两者寻找出一种解决问题的方法，这就是学生运用数学的能力。初中阶段学生会接触到诸如整体思想、方程思想、化归思想、统计思想、数形结合、分类讨论等很多数学思想，老师在教学中要注意主动地，循序渐进地培养学生的数学思想。
参考文献：
【1】周传仁，张斌荣创造发明教学【M】
【2】朱德全，数学新课程标准与主题式教学设计【J】