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【摘 要】“一路一线直行式”是一种创新性的公交模式，但是其产生一些多余的换乘会影响公交对乘客的吸引力，尤其是在低频线路之间换乘中，乘客的等待时间会比较长，本文建立了换乘等待时间的概率模型，说明存在一个最优衔接时间，使乘客等待时间最小。
【关键词】一路一线；常规公交；换乘衔接
一、“一路一线”公交模式简介
一路一线规划是一种创新性的公交网络规划方法，基本思想是在类方格网式的公交网络的每条直线道路上（可以是包含多个交叉口的主干道）只铺设一条公交线路【1，2】，解决了我国目前城市中普遍存在的公交线路重复系数高，各线路之间缺乏协调的症结，具有传统规划方案无法比拟的优点：避免了多辆公交车同时到站同一站点造成的拥挤和延误；简化了公交车辆转向，为公交信号优先创造条件；方便调度控制和智能公交技术的应用，提高准点率，行驶速度等等，提升公交服务水平。本文重点讨论如何通过实时调度控制达到这一目的。
二、“一路一线”的换乘衔接问题
“一路一线”模式下，公交运行具有较高的稳定性，有条件也应当在网络某些重要的站点，如客流密集，换乘频繁或者发车间隔长的站点上，制定车辆到站和离站的时刻表，督促司机自行，同时发布给乘客，减轻乘客等车过程中的焦虑情绪。换乘按照发车频率来分，可以分为高频线路换乘到高频线路，低频换乘到高频线路，低频换乘到低频线路，高频换乘到低频线路。前两者由于换乘的目标线路的服务间隔短，换乘等待时间也短，所以换乘对乘客的影响不大。但是对于后两者，时刻表的衔接显得很重要。例如，如果乘客刚刚下车还没有来得及赶到换乘线路所在车站，目标换乘的车辆就已经匆匆离开，导致乘客换乘失败，需要等待下一班车，到下一班的间隔又比较长，换乘等待时间将大大增加。
图1换乘衔接规划
如图1所示。前车计划于A1时刻到站， D1时刻离站，后车计划于A2时刻到站，D2时刻离站。那么总的计划换乘时间为 （公式 1）
如前所述，总换乘时间分为两部分。第一换乘必要时间。这个换乘必要时间是X1-2。第二部分是换乘等待时间。在车辆完全准点出入站的情况下，换乘等待时间取决于计划时刻表中规划的到站离站的衔接时间B1-2。
如图2所示，为了方便起见，前车到站时刻就是乘客“准备好”登上后车的时刻，前车到站时间与后车离站时间之差就是换乘等待时间。在无实时调度控制的情况下，换乘失败的概率，即后车在前车到站前离站的概率，取决与前车之间计划衔接时间差（B），前车到站的概率分布，后车离站的概率分布。令前车计划到站时间为 ，则后车计划离站时间为。同时令前车实际到站与计划到站的偏差为 ，后车实际离站时刻与计划离站的偏差为 。
图2 前车到站和后车离站的计划时刻以及实际时刻的概率分布
由图2可以看出，前车到站时间期望和后车离站时间期望分别为：（公式2），（公式3），如前所述，当后车早于前车到站离站时（），换乘失败，乘客需要在换乘站点等待下一班车到站，假设等待时间为固定时间间隔。否则换乘成功，等待时间为。
于是作为随机变量的换乘等待时间 为以下分段函数：
（公式4）
由此可见，是二维随机变量的函数。在无实时调度控制的情况下，与相互独立，联合概率分布为的数学期望
（公式5）
公式5有2项，第一项可以解释为换乘成功的乘客的等待时间，记为。第二项解释为换乘失败的乘客的等待时间， 。
根据公式推算得出，前车的到站时间和后车的到站时间的分布均为正态分布，标准偏差别为2.5分钟和1.5分钟。车辆的车头时距均为30分钟，属于低频线路。可以计算无控制的情况下，乘客换乘的總等待时间，换乘失败的乘客的等待时间，换乘成功的乘客的等待时间这三者分别与时刻表衔接时间B的关系。计算结果见图3。可以发现，总等待时间（红色长虚线）随时刻表衔接时间增加呈现先增大后减小的趋势，最优衔接时间出现在5.0分钟。
图3无控制和准时控制的最优时刻表衔接时间
参考文献：
[1]郭志勇，王炜，陈学武，"一路一线直行式"公交系统理论框架体系研究，交通运输系统工程与信息2009，9（4）.
[2]王炜 陈淑燕 胡晓健"，一路一线直行式"公交模式下公交车行驶诱导和调度集成方法， 东南大学学报（自然科学版），2008（38），6
【关键词】一路一线；常规公交；换乘衔接
一、“一路一线”公交模式简介
一路一线规划是一种创新性的公交网络规划方法，基本思想是在类方格网式的公交网络的每条直线道路上（可以是包含多个交叉口的主干道）只铺设一条公交线路【1，2】，解决了我国目前城市中普遍存在的公交线路重复系数高，各线路之间缺乏协调的症结，具有传统规划方案无法比拟的优点：避免了多辆公交车同时到站同一站点造成的拥挤和延误；简化了公交车辆转向，为公交信号优先创造条件；方便调度控制和智能公交技术的应用，提高准点率，行驶速度等等，提升公交服务水平。本文重点讨论如何通过实时调度控制达到这一目的。
二、“一路一线”的换乘衔接问题
“一路一线”模式下，公交运行具有较高的稳定性，有条件也应当在网络某些重要的站点，如客流密集，换乘频繁或者发车间隔长的站点上，制定车辆到站和离站的时刻表，督促司机自行，同时发布给乘客，减轻乘客等车过程中的焦虑情绪。换乘按照发车频率来分，可以分为高频线路换乘到高频线路，低频换乘到高频线路，低频换乘到低频线路，高频换乘到低频线路。前两者由于换乘的目标线路的服务间隔短，换乘等待时间也短，所以换乘对乘客的影响不大。但是对于后两者，时刻表的衔接显得很重要。例如，如果乘客刚刚下车还没有来得及赶到换乘线路所在车站，目标换乘的车辆就已经匆匆离开，导致乘客换乘失败，需要等待下一班车，到下一班的间隔又比较长，换乘等待时间将大大增加。
图1换乘衔接规划
如图1所示。前车计划于A1时刻到站， D1时刻离站，后车计划于A2时刻到站，D2时刻离站。那么总的计划换乘时间为 （公式 1）
如前所述，总换乘时间分为两部分。第一换乘必要时间。这个换乘必要时间是X1-2。第二部分是换乘等待时间。在车辆完全准点出入站的情况下，换乘等待时间取决于计划时刻表中规划的到站离站的衔接时间B1-2。
如图2所示，为了方便起见，前车到站时刻就是乘客“准备好”登上后车的时刻，前车到站时间与后车离站时间之差就是换乘等待时间。在无实时调度控制的情况下，换乘失败的概率，即后车在前车到站前离站的概率，取决与前车之间计划衔接时间差（B），前车到站的概率分布，后车离站的概率分布。令前车计划到站时间为 ，则后车计划离站时间为。同时令前车实际到站与计划到站的偏差为 ，后车实际离站时刻与计划离站的偏差为 。
图2 前车到站和后车离站的计划时刻以及实际时刻的概率分布
由图2可以看出，前车到站时间期望和后车离站时间期望分别为：（公式2），（公式3），如前所述，当后车早于前车到站离站时（），换乘失败，乘客需要在换乘站点等待下一班车到站，假设等待时间为固定时间间隔。否则换乘成功，等待时间为。
于是作为随机变量的换乘等待时间 为以下分段函数：
（公式4）
由此可见，是二维随机变量的函数。在无实时调度控制的情况下，与相互独立，联合概率分布为的数学期望
（公式5）
公式5有2项，第一项可以解释为换乘成功的乘客的等待时间，记为。第二项解释为换乘失败的乘客的等待时间， 。
根据公式推算得出，前车的到站时间和后车的到站时间的分布均为正态分布，标准偏差别为2.5分钟和1.5分钟。车辆的车头时距均为30分钟，属于低频线路。可以计算无控制的情况下，乘客换乘的總等待时间，换乘失败的乘客的等待时间，换乘成功的乘客的等待时间这三者分别与时刻表衔接时间B的关系。计算结果见图3。可以发现，总等待时间（红色长虚线）随时刻表衔接时间增加呈现先增大后减小的趋势，最优衔接时间出现在5.0分钟。
图3无控制和准时控制的最优时刻表衔接时间
参考文献：
[1]郭志勇，王炜，陈学武，"一路一线直行式"公交系统理论框架体系研究，交通运输系统工程与信息2009，9（4）.
[2]王炜 陈淑燕 胡晓健"，一路一线直行式"公交模式下公交车行驶诱导和调度集成方法， 东南大学学报（自然科学版），2008（38），6