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摘 要：几何直观能力是数学能力中的重要一项，培养学生几何直观能力也是学生日后学习数学经验性知识的保障。基于此，本文对小学数学培养学生几何直观能力的教学设计做简要分析。
关键词：小学数学；几何直观；数形结合
培养小学生的几何直观能力是落实素质教育以及核心素养教学理念的重要体现，其最终目的也是培养学生的探索、创新精神以及实践能力。以直观的图形来辅助进行教学设计，使小学数学课堂教学焕然一新。
一、运用直观图形，促进抽象概念理解
直观的图形可以帮助学生有效地理解并掌握数学概念，而数学概念的习得还可以帮助学生深入认识和理解图形，二者相辅相成。教师应结合小学生形象思维为主的学习特征，将一些较难理解的抽象概念转化为直观的图形，促进学生的理解和掌握。例如，在“最大公因数”知识中，为了能够使学生明确区分最大因数和最大公因数，并且能够求出两个数的公因数和最大公因数，教师可以先让学生分别找一找18和30的因数，写到纸上；再让学生从中找出这两个数共有的因数进行标注，在标注的过程中使其无形体会到了公因数的意义。然后教师板书，通过韦恩图来找出两个数的最大公因数是6，也就是公因数中最大的一个为之后的分数化简奠定基础。在找、写、画的过程中，有意识地将数字与直观图形相结合，理解数学概念。再如，在“比的应用”中，为了能够使学生理解浓度的概念，掌握稀释瓶上的比在具体情境中的含义，教师可以先让学生明白稀释瓶上的1：4表示的是浓缩液与水的体积关系，所以在配制稀释液时，如果将浓缩液的体积看做是1份，那么水的体积就是4份。接着画出一个圆，将其平均分为五份，其中的一份图上阴影，由此使学生理解浓度就是浓缩液与稀释液的比。也可以通过线段图或条形图来表示。
二、直观操作，加深理解算法算理
运算能力是小学数学核心素养之一，要求学生能够根据法则和运算定律进行正确地计算。根据小学阶段学生的认知规律来看，教师通过引导其进行实际操作来将运算定律或法则通过直观图形进行表达，可以有效促进学生对于法则和定律的认识，并自主总结出算法。例如，在“乘法分配律”教学中，本课的教学目标是理解乘法分配律的符号意义，并能够用其进行一些简便运算。在课堂教学中，教师可以通过画图来创设一个情境：一个花圃由两个矩形区域组成，这两个矩形的长分别为a和b，宽都是c。那么它的面积是多少？通过计算长方形面积，得出（a+b）×c=a×c+b×c，由此等式可以引导学生思考a×（b+c）（）a×b+a×c，根据同样的方式可以得出这两个式子结果是相等的，所以中间括号中可以填上等号。在此基础上，教师可以引导学生用文字来概括两个式子，即：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘再相加，也由此得出了乘法分配律的一般式：（a+b）×c=a×c+b×c，a×（b+c）=a×b+a×c。
三、直观推理，掌握数量关系
小学生正处在具体运算阶段水平，所以对于一些复杂的数量关系理解起来比较困难，教师则可以通过具象化的图形来将复杂的数量关系简单化，这一过程也是数形结合思想的体现。在小学数学课堂教学中运用直观推理的方法来引导学生分析数量关系不失为一个有效的策略。例如，在“小数乘法应用题”中有“总价=单价×数量”的数量关系，教师则可以出示一个情境：假如出租车的收费标准为3km以内7元，超过3km，每一千米1.5元（不足1km按1km计算），那么行驶6.3km需要付多少钱？解决该问题的关键在于理解“3km以内7元”和“不足1km按1km计算”两个条件。明确题意后，教师还需要引导学生把握“总费用=起步价+超出费用”以及“超出费用=超出路程×单价”，这就可以通过线段图来直观地进行表示，得出“超出路程=总路程-3”，总费用+7=（总路程-3）×1.5，在三个线段后面多出几个1km就是多出几个1.5元，从而理解这三个数量关系。
四、分析画图，了解图形特征
在实际教学过程中，教师通过让学生亲身观察、体验和操作来认识平面图形和空间立体图形，从而建立点、线、面之间的联系，这对于学生空间想象力和几何直观能力的形成有着促进作用。例如，在“梯形”中，教师在课前可以将学生们经常接触的铅笔堆积起来，然后让学生观察其侧面；还可以从其它实物中抽象出梯形的平面图。通过观察、比较、分析和概括等活动初步感知梯形的特点，在脑中形成表象。再如，在“圆柱”中，教師同样可以用学生生活中常见的易拉罐等实物来作为教具；也可以通过几何画板，对贴在木棒上的硬纸板来进行动态演示，帮助学生初步感知立体图形的形状，通过观察、比较、分析和概括感知圆柱的特点。再引导学生从实物中抽象出圆柱概念，逐渐形成对圆柱展开图的认知。而在之后的教学中，为了加深学生对于圆柱的认识，还可以让学生在课下自己尝试制作，掌握圆柱底面、侧面和高的结构，培养和发展学生的几何直观能力。
综上所述，培养小学生的几何直观能力需要经历三个阶段，从建立数形关系，理解抽象数学概念到直观操作，理解算法算理，再到直观推理，析图画图，把握数学概念的本质。该过程在培养学生观察事物能力的同时，也促进学生分析问题能力的提升，真正使知识内化为能力。
参考文献：
[1]徐学萍.小学数学教学中学生几何直观能力的培养[J].中国教师，2018（S2）：137.
[2]黄益彬.小学数学几何直观教学的实践与思考[J].福建基础教育研究，2018（09）：92-94.
关键词：小学数学；几何直观；数形结合
培养小学生的几何直观能力是落实素质教育以及核心素养教学理念的重要体现，其最终目的也是培养学生的探索、创新精神以及实践能力。以直观的图形来辅助进行教学设计，使小学数学课堂教学焕然一新。
一、运用直观图形，促进抽象概念理解
直观的图形可以帮助学生有效地理解并掌握数学概念，而数学概念的习得还可以帮助学生深入认识和理解图形，二者相辅相成。教师应结合小学生形象思维为主的学习特征，将一些较难理解的抽象概念转化为直观的图形，促进学生的理解和掌握。例如，在“最大公因数”知识中，为了能够使学生明确区分最大因数和最大公因数，并且能够求出两个数的公因数和最大公因数，教师可以先让学生分别找一找18和30的因数，写到纸上；再让学生从中找出这两个数共有的因数进行标注，在标注的过程中使其无形体会到了公因数的意义。然后教师板书，通过韦恩图来找出两个数的最大公因数是6，也就是公因数中最大的一个为之后的分数化简奠定基础。在找、写、画的过程中，有意识地将数字与直观图形相结合，理解数学概念。再如，在“比的应用”中，为了能够使学生理解浓度的概念，掌握稀释瓶上的比在具体情境中的含义，教师可以先让学生明白稀释瓶上的1：4表示的是浓缩液与水的体积关系，所以在配制稀释液时，如果将浓缩液的体积看做是1份，那么水的体积就是4份。接着画出一个圆，将其平均分为五份，其中的一份图上阴影，由此使学生理解浓度就是浓缩液与稀释液的比。也可以通过线段图或条形图来表示。
二、直观操作，加深理解算法算理
运算能力是小学数学核心素养之一，要求学生能够根据法则和运算定律进行正确地计算。根据小学阶段学生的认知规律来看，教师通过引导其进行实际操作来将运算定律或法则通过直观图形进行表达，可以有效促进学生对于法则和定律的认识，并自主总结出算法。例如，在“乘法分配律”教学中，本课的教学目标是理解乘法分配律的符号意义，并能够用其进行一些简便运算。在课堂教学中，教师可以通过画图来创设一个情境：一个花圃由两个矩形区域组成，这两个矩形的长分别为a和b，宽都是c。那么它的面积是多少？通过计算长方形面积，得出（a+b）×c=a×c+b×c，由此等式可以引导学生思考a×（b+c）（）a×b+a×c，根据同样的方式可以得出这两个式子结果是相等的，所以中间括号中可以填上等号。在此基础上，教师可以引导学生用文字来概括两个式子，即：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘再相加，也由此得出了乘法分配律的一般式：（a+b）×c=a×c+b×c，a×（b+c）=a×b+a×c。
三、直观推理，掌握数量关系
小学生正处在具体运算阶段水平，所以对于一些复杂的数量关系理解起来比较困难，教师则可以通过具象化的图形来将复杂的数量关系简单化，这一过程也是数形结合思想的体现。在小学数学课堂教学中运用直观推理的方法来引导学生分析数量关系不失为一个有效的策略。例如，在“小数乘法应用题”中有“总价=单价×数量”的数量关系，教师则可以出示一个情境：假如出租车的收费标准为3km以内7元，超过3km，每一千米1.5元（不足1km按1km计算），那么行驶6.3km需要付多少钱？解决该问题的关键在于理解“3km以内7元”和“不足1km按1km计算”两个条件。明确题意后，教师还需要引导学生把握“总费用=起步价+超出费用”以及“超出费用=超出路程×单价”，这就可以通过线段图来直观地进行表示，得出“超出路程=总路程-3”，总费用+7=（总路程-3）×1.5，在三个线段后面多出几个1km就是多出几个1.5元，从而理解这三个数量关系。
四、分析画图，了解图形特征
在实际教学过程中，教师通过让学生亲身观察、体验和操作来认识平面图形和空间立体图形，从而建立点、线、面之间的联系，这对于学生空间想象力和几何直观能力的形成有着促进作用。例如，在“梯形”中，教师在课前可以将学生们经常接触的铅笔堆积起来，然后让学生观察其侧面；还可以从其它实物中抽象出梯形的平面图。通过观察、比较、分析和概括等活动初步感知梯形的特点，在脑中形成表象。再如，在“圆柱”中，教師同样可以用学生生活中常见的易拉罐等实物来作为教具；也可以通过几何画板，对贴在木棒上的硬纸板来进行动态演示，帮助学生初步感知立体图形的形状，通过观察、比较、分析和概括感知圆柱的特点。再引导学生从实物中抽象出圆柱概念，逐渐形成对圆柱展开图的认知。而在之后的教学中，为了加深学生对于圆柱的认识，还可以让学生在课下自己尝试制作，掌握圆柱底面、侧面和高的结构，培养和发展学生的几何直观能力。
综上所述，培养小学生的几何直观能力需要经历三个阶段，从建立数形关系，理解抽象数学概念到直观操作，理解算法算理，再到直观推理，析图画图，把握数学概念的本质。该过程在培养学生观察事物能力的同时，也促进学生分析问题能力的提升，真正使知识内化为能力。
参考文献：
[1]徐学萍.小学数学教学中学生几何直观能力的培养[J].中国教师，2018（S2）：137.
[2]黄益彬.小学数学几何直观教学的实践与思考[J].福建基础教育研究，2018（09）：92-94.