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本文研究了一类SI传染病模型,并简单地讨论了它的稳定性.通过研究发现无病平衡点E_(0)=(1,0,1)当R_(0)≤1时存在,且该平衡点是局部渐近稳定的.而它的全局渐近稳定通过构造Lyapunov函数被证明了.地方病平衡点E^(*)=(S^(*),I^(*),Z^(*))存在的充分条件当R_(0)>1时被得到,并且在本文中利用自治收敛定理得到了它的全局渐近稳定性.