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活动过程：
一、拆拆折折——问题
师：同学们已经认识了正方体，现在把一个正方体纸盒沿着棱剪开，然后展开，看看你的展开图像什么?
(教师一一把学生的展开图贴到黑板上，让大家一起欣赏)
师：刚才同学们把正方体表面展开成了一个个不规则的平面图形，还取了一个个有趣的名字。你们的想像真丰富!再比比看，这几个展开图有什么异同?
生5：这些展开图都是由六个完全一样的正方形组成的。
生6：这六个正方形都是连接起来的。
生7：这六个正方形相连的位置有些不一样，才会使展开图有的像小手枪，有的像小鸟，有的像十字架。
师：你们能把“小鸟”、“小手枪”、“十字架”还原成正方体吗?大家折一折，比比谁更心灵手巧。
(学生折叠，一个又一个露出了笑脸)
师：像这种由六个完全一样的正方形连接在一起组成的平面图形，如果折叠正好能构成正方体，这样的图形我们叫它为正方体表面展开图。这样的平面图能让正方形“立起来”构成正方体。你们还能设计出这种能让正方形“立起来”成正方体的平面图吗?大家一起动手、动脑试一试。
二、动手动脑——设计
教师出示探究题：用你们喜欢的方法设计正方体表面展开图，并给你们的每一个设计取个名字。比一比，哪个小组设计多，哪个小组合作好?
(学生分组设计，然后汇报)
组1：我们组用拆剪的方法进行设计，共设计出了5种正方体表面展开图，其中有3种与黑板上的相同，另外2种展开图如下：
组2：我们组用六个完全一样的正方形拼摆，用透明胶把面与面连起来进行折叠，并加以验证，共设计出了4种正方体表面展开图，其中和别人不同的有2种（如下图）。
组3：我们组直接在方格纸上设计，用小剪刀把设计图剪下来折叠验证，共设计出了6种正方体表面展开图，其中与别人不同的有3种(如下图)。
(看到黑板上贴着各种不同的设计，学生们很惊讶，深刻体会到集体智慧的力量)
三、观察想像——发现
师：通过同学们的探索，我们获得了11种不同的正方体表面展开图。在设计的过程中，你们有些什么发现?再观察这些展开图，想想这六个正方形是怎样立起来构成正方体的呢?小组同学议一议。
生1：我发现6个正方形排成一排( ),一定不能构成正方体表面展开图，因为这样只能围成一个圈，有2个面是空的。
生2：我发现6个正方形排成左右对齐的2排3列(),一定不能构成正方体表面展开图。
生3：我发现先确定4个正方形排成一横排，再在它的上下各接一个正方形，它们随便与中间的哪个正方形相连都可以，这样的平面图一定能让正方形立起来构成正方体。(学生边说边在黑板上演示出下图)
生4：我也发现了，我还可以解释为什么。因为中间的四个正方形正好围起来充当正方体的上下左右四个面，另外两个正方形充当前后两个面。(教师用多媒体课件展示“立起来”的过程)
生5：我发现3个正方形如果排成一排，且它的一侧连2个正方形，另一侧连1个正方形，但连两个正方形的一侧只有一个正方形与中间的正方形相连，这样的展开图一定能构成正方体。(教师用多媒体课件帮助展示与说明)
生6：我发现除了闪电式( )，其余10种设计都是一个方向跨四格，另一个方向跨三格(用手势帮助同学理解)，但跨三格方向的决不在一侧。
生7：我发现排成两行的只有一种，即闪电式 ( )。
师：同学们的发现真不少，下面我们来做个闭眼想像的游戏。首先你可以从这些设计中找出自己最喜欢的记下来，再闭上你的眼睛想像它“立起来”构成正方体，又展开成平面图。
(学生纷纷举手表示想像成功)
四、活动延伸——应用
独立设计长方体表面展开图。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
一、拆拆折折——问题
师：同学们已经认识了正方体，现在把一个正方体纸盒沿着棱剪开，然后展开，看看你的展开图像什么?
(教师一一把学生的展开图贴到黑板上，让大家一起欣赏)
师：刚才同学们把正方体表面展开成了一个个不规则的平面图形，还取了一个个有趣的名字。你们的想像真丰富!再比比看，这几个展开图有什么异同?
生5：这些展开图都是由六个完全一样的正方形组成的。
生6：这六个正方形都是连接起来的。
生7：这六个正方形相连的位置有些不一样，才会使展开图有的像小手枪，有的像小鸟，有的像十字架。
师：你们能把“小鸟”、“小手枪”、“十字架”还原成正方体吗?大家折一折，比比谁更心灵手巧。
(学生折叠，一个又一个露出了笑脸)
师：像这种由六个完全一样的正方形连接在一起组成的平面图形，如果折叠正好能构成正方体，这样的图形我们叫它为正方体表面展开图。这样的平面图能让正方形“立起来”构成正方体。你们还能设计出这种能让正方形“立起来”成正方体的平面图吗?大家一起动手、动脑试一试。
二、动手动脑——设计
教师出示探究题：用你们喜欢的方法设计正方体表面展开图，并给你们的每一个设计取个名字。比一比，哪个小组设计多，哪个小组合作好?
(学生分组设计，然后汇报)
组1：我们组用拆剪的方法进行设计，共设计出了5种正方体表面展开图，其中有3种与黑板上的相同，另外2种展开图如下：
组2：我们组用六个完全一样的正方形拼摆，用透明胶把面与面连起来进行折叠，并加以验证，共设计出了4种正方体表面展开图，其中和别人不同的有2种（如下图）。
组3：我们组直接在方格纸上设计，用小剪刀把设计图剪下来折叠验证，共设计出了6种正方体表面展开图，其中与别人不同的有3种(如下图)。
(看到黑板上贴着各种不同的设计，学生们很惊讶，深刻体会到集体智慧的力量)
三、观察想像——发现
师：通过同学们的探索，我们获得了11种不同的正方体表面展开图。在设计的过程中，你们有些什么发现?再观察这些展开图，想想这六个正方形是怎样立起来构成正方体的呢?小组同学议一议。
生1：我发现6个正方形排成一排( ),一定不能构成正方体表面展开图，因为这样只能围成一个圈，有2个面是空的。
生2：我发现6个正方形排成左右对齐的2排3列(),一定不能构成正方体表面展开图。
生3：我发现先确定4个正方形排成一横排，再在它的上下各接一个正方形，它们随便与中间的哪个正方形相连都可以，这样的平面图一定能让正方形立起来构成正方体。(学生边说边在黑板上演示出下图)
生4：我也发现了，我还可以解释为什么。因为中间的四个正方形正好围起来充当正方体的上下左右四个面，另外两个正方形充当前后两个面。(教师用多媒体课件展示“立起来”的过程)
生5：我发现3个正方形如果排成一排，且它的一侧连2个正方形，另一侧连1个正方形，但连两个正方形的一侧只有一个正方形与中间的正方形相连，这样的展开图一定能构成正方体。(教师用多媒体课件帮助展示与说明)
生6：我发现除了闪电式( )，其余10种设计都是一个方向跨四格，另一个方向跨三格(用手势帮助同学理解)，但跨三格方向的决不在一侧。
生7：我发现排成两行的只有一种，即闪电式 ( )。
师：同学们的发现真不少，下面我们来做个闭眼想像的游戏。首先你可以从这些设计中找出自己最喜欢的记下来，再闭上你的眼睛想像它“立起来”构成正方体，又展开成平面图。
(学生纷纷举手表示想像成功)
四、活动延伸——应用
独立设计长方体表面展开图。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。