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【摘要】：数学的课内外作业是课堂教学的巩固与深化，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。教师设计与布置作业时应根据学生的认知规律和身心发展规律进行，把握学生学情、关注学生个性差异。
【关键词】：作业 实践 探究 实效
数学的课内外作业是课堂教学的巩固与深化，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。教师不仅要在课堂上精心设计课内的练习作业，还要有针对性地设计课外家庭作业。
一、优化课内练习作业
（一）课内练习设计的原则
1.目标性原则。设计练习时既要把握教学目标，还要关注学情，依学情定练习内容。练习的设计和练习的组织，这两个方面一定要相辅相承，才能达到理想的练习效果。
2.周期性原则。高年级数学的课节不多，在时间的调配和利用、作业设计的内容方面，要想一些办法。把学过的、练习过的知识，以新旧结合的形式让学生练习，防止“痕迹”的消退。
3.及时性原则。练习内容的设计再好，再丰富，练习的时机不对，也不会取得良好的效果。所以练习的设计与组织要抓住时机。
4.启发性原则。为了调动学生的学习积极性，帮助学生触类旁通、举一反三，引导学生凭借已有的知识、经验，主动地获取新知识和解决新问题，设计练习时要在 “最近发展区”上多做文章，使学生通过练习学会一种方法，掌握一种思路，发现一种规律，对解答其它问题有所启示。
（二）课内练习作业的形式
1.学习新知的联系型练习
要根据教学的内容，建构新知识、新思维的支撑点，由旧导新，设计新旧知识有密切联系的内容，为学生学好新知作好铺垫。如，教学六年级用方程解“百分数的应用”问题时，设计求一个数的百分之几是多少等相关问题的练习与训练。
2.巩固新知的基础型练习
在讲解一个知识点后，设计简单的练习，不仅加深对知识点的理解，还为学习下一个新的内容做好铺垫，也起到了及时反馈的效能。
3.破解难点的诱导型练习
进行新课时，如果学生碰到了困难，要为学生攻破难点，设计诱导型练习，使学生从中得到启示，进而理解知识。
4.深化新知的发散型练习
通过发展性的练习，使学生牢固掌握知识。如教学“长方体的表面积”后，教师可以设计下面问题，帮助学生建构思维，形成问题解决能力：用铁丝焊接成一个长22厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体框架，制作这个框架至少需要多少厘米的铁丝？如果用白纸糊这个框架，至少需要多少平方厘米的白纸？如果在它的四周涂上红色，涂色的面积是多少平方厘米？
5.区别异同的对比型练习
教学中常会遇到一些相似问题，为培养学生的分析辨别能力，教师要精心设计一些对比型练习。如教学“百分数的应用”时，可以设计下面的练习：
⑴五1班男生占48%，正好是24人。五1班一共有多少学生？
⑵五1班男生占48%，女生有26人。五1班一共有多少学生？
6.揭示本质的变式型练习
学生在解题过程中，常会出现一种定势，对叙述形式稍有变化题目，便无从下手，为使学生理解问题本质，可设计些变式题。如：小明和小红进行跳绳比赛，小明跳了250个，小红比小明多跳了50个。小红跳的是小明的百分之几？小明跳的是小红的百分之几？小红比小明多跳了百分之几？小明比小红少跳了百分之几？
7.引伸拓宽的发展型练习
为使学生在知识上有新的突破，可适当补充一些引伸拓宽题，以培养学生的创造性思维。如教学“长方体的认识”后，把两个同样大小的，长、宽和高分别是30厘米、15厘米和6厘米的长方体饼干盒，叠加成一个长方体进行包装，用包装带进行十字型捆扎一圈，至少要用多少厘米的包装带？学生在探索、想象、验证的过程中，促进了思维和能力的发展。 也为学优的学生提供了学习素材。
二、关注课外家庭作业
（一）作业要有层次性
我们现行的选做作业和每周的周小测作业，抛弃了原先作业“一刀切”的做法。每天的作业，有全班必做的基础题、有中等生选做的提高题、有尖子生选做的拔高题。周小测作业，是教师通过梳理一周学习内容而精心设计的分组练习。两种作业的设计更加关注作业的层次性。这样既注重了学生的个性差异，又照顾了各层面的学生，能让每一位学生都体验到完成任务后的快乐，是真正有效的作业。
（二）作业贵精不贵多
避免重复性的抄写作业，课堂上已经讲清楚的知识要少留，如不需要加强记忆的尽量不留。要留一些学生对某一方面还需加强巩固、理解运用的作业。这样学生既有兴趣做，又能很好地所学知识的深化。
（三）作业体现趣味性
避免作业形式单一。我们将有趣的事物与作业有机的结合起来，通过培养学生的兴趣来合理有效地布置作业。例如在教学了长度单位后，让学生回家用尺测量家里的物品长度，比一比谁测量的多谁就是测量小明星，这样就利用了小学生争强好胜的心理，调动了他们的学习积极性，从而更好的巩固了所学内容。
（四）作业突出探究性
有效的学习活动是培养学生能力最好的途径。在作业设计时，要根据教学的内容以及学生自身情况，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探究性作业。例如：学习体积公式后，出示：你知道一个鸡蛋的体积究竟有多大？你能不能只用一个杯子、一个有刻度的药水瓶进行测量？
科学设计作业是个长期的课题。它需要我们一线教师认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，把握学生学情，根据作业的内容、结构、方式，设计多元化的作业，从而减轻学生的课业负担，提高数学教学的实效性。
【关键词】：作业 实践 探究 实效
数学的课内外作业是课堂教学的巩固与深化，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。教师不仅要在课堂上精心设计课内的练习作业，还要有针对性地设计课外家庭作业。
一、优化课内练习作业
（一）课内练习设计的原则
1.目标性原则。设计练习时既要把握教学目标，还要关注学情，依学情定练习内容。练习的设计和练习的组织，这两个方面一定要相辅相承，才能达到理想的练习效果。
2.周期性原则。高年级数学的课节不多，在时间的调配和利用、作业设计的内容方面，要想一些办法。把学过的、练习过的知识，以新旧结合的形式让学生练习，防止“痕迹”的消退。
3.及时性原则。练习内容的设计再好，再丰富，练习的时机不对，也不会取得良好的效果。所以练习的设计与组织要抓住时机。
4.启发性原则。为了调动学生的学习积极性，帮助学生触类旁通、举一反三，引导学生凭借已有的知识、经验，主动地获取新知识和解决新问题，设计练习时要在 “最近发展区”上多做文章，使学生通过练习学会一种方法，掌握一种思路，发现一种规律，对解答其它问题有所启示。
（二）课内练习作业的形式
1.学习新知的联系型练习
要根据教学的内容，建构新知识、新思维的支撑点，由旧导新，设计新旧知识有密切联系的内容，为学生学好新知作好铺垫。如，教学六年级用方程解“百分数的应用”问题时，设计求一个数的百分之几是多少等相关问题的练习与训练。
2.巩固新知的基础型练习
在讲解一个知识点后，设计简单的练习，不仅加深对知识点的理解，还为学习下一个新的内容做好铺垫，也起到了及时反馈的效能。
3.破解难点的诱导型练习
进行新课时，如果学生碰到了困难，要为学生攻破难点，设计诱导型练习，使学生从中得到启示，进而理解知识。
4.深化新知的发散型练习
通过发展性的练习，使学生牢固掌握知识。如教学“长方体的表面积”后，教师可以设计下面问题，帮助学生建构思维，形成问题解决能力：用铁丝焊接成一个长22厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体框架，制作这个框架至少需要多少厘米的铁丝？如果用白纸糊这个框架，至少需要多少平方厘米的白纸？如果在它的四周涂上红色，涂色的面积是多少平方厘米？
5.区别异同的对比型练习
教学中常会遇到一些相似问题，为培养学生的分析辨别能力，教师要精心设计一些对比型练习。如教学“百分数的应用”时，可以设计下面的练习：
⑴五1班男生占48%，正好是24人。五1班一共有多少学生？
⑵五1班男生占48%，女生有26人。五1班一共有多少学生？
6.揭示本质的变式型练习
学生在解题过程中，常会出现一种定势，对叙述形式稍有变化题目，便无从下手，为使学生理解问题本质，可设计些变式题。如：小明和小红进行跳绳比赛，小明跳了250个，小红比小明多跳了50个。小红跳的是小明的百分之几？小明跳的是小红的百分之几？小红比小明多跳了百分之几？小明比小红少跳了百分之几？
7.引伸拓宽的发展型练习
为使学生在知识上有新的突破，可适当补充一些引伸拓宽题，以培养学生的创造性思维。如教学“长方体的认识”后，把两个同样大小的，长、宽和高分别是30厘米、15厘米和6厘米的长方体饼干盒，叠加成一个长方体进行包装，用包装带进行十字型捆扎一圈，至少要用多少厘米的包装带？学生在探索、想象、验证的过程中，促进了思维和能力的发展。 也为学优的学生提供了学习素材。
二、关注课外家庭作业
（一）作业要有层次性
我们现行的选做作业和每周的周小测作业，抛弃了原先作业“一刀切”的做法。每天的作业，有全班必做的基础题、有中等生选做的提高题、有尖子生选做的拔高题。周小测作业，是教师通过梳理一周学习内容而精心设计的分组练习。两种作业的设计更加关注作业的层次性。这样既注重了学生的个性差异，又照顾了各层面的学生，能让每一位学生都体验到完成任务后的快乐，是真正有效的作业。
（二）作业贵精不贵多
避免重复性的抄写作业，课堂上已经讲清楚的知识要少留，如不需要加强记忆的尽量不留。要留一些学生对某一方面还需加强巩固、理解运用的作业。这样学生既有兴趣做，又能很好地所学知识的深化。
（三）作业体现趣味性
避免作业形式单一。我们将有趣的事物与作业有机的结合起来，通过培养学生的兴趣来合理有效地布置作业。例如在教学了长度单位后，让学生回家用尺测量家里的物品长度，比一比谁测量的多谁就是测量小明星，这样就利用了小学生争强好胜的心理，调动了他们的学习积极性，从而更好的巩固了所学内容。
（四）作业突出探究性
有效的学习活动是培养学生能力最好的途径。在作业设计时，要根据教学的内容以及学生自身情况，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探究性作业。例如：学习体积公式后，出示：你知道一个鸡蛋的体积究竟有多大？你能不能只用一个杯子、一个有刻度的药水瓶进行测量？
科学设计作业是个长期的课题。它需要我们一线教师认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，把握学生学情，根据作业的内容、结构、方式，设计多元化的作业，从而减轻学生的课业负担，提高数学教学的实效性。