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【摘要】 文章中介绍了电网可用输电力的计算框架，分析了计算ATC的各种算法，并进行了分析比较。
【关键词】 输电能力 电网运行ATO计算方法
1 概述
为保证电力系统的安全运行，需要实时评估电力系统运行的安全水平。在这样的背景下，可用输电能力(ATC Available Transfer Capabili-tv)的计算就显得十分重要，它不仅可以显示电网运行的安全与稳定度，从而减少阻塞发生的概率，也可为市场参与者提供电网使用状况的详细信息，以指导他们参与市场的行为。
2 ATC计算方法
ATC计算方法可分为确定性的求解方法和基于概率的求解方法。确定性的方法主要包括线性分布因子法(LDF：Linear Distribution Fact-or)、重复潮流法(RPF：Repeated Power Flow)、连续潮流法(CPF：Continuation Power Flow)、最优潮流法(OPF-Optimal Power Flow)、灵敏度分析法等。另外不少文献采用概率性的方法计算ATC时，主要基于很多电力系统参数所具有的各种随机特性，因而期望在概率框架下能得到与实际情况更为接近的解。事实上，一方面这些随机不确定因素在TRM中已被计及，另一方面在求解ATC时基于概率的方法与确定性方法基本原则的一致性，本文主要对确定性的求解方法进行论述。
(1)线性分布因子法。线性分布因子法也叫直流灵敏度系数法，是基于直流潮流分析实际网络响应系数的方法，一般用于多种线性分布因子。
直流潮流假设节点电压幅值为常数，计及支路电抗而忽略支路电阻，因而不存在线损。直流潮流模型是线性的，不需要迭代，因而计算速度快，在电力系统得到广泛应用。
支路停运分布因子(LODF)、功率传输分布因子(PTDF)和发电机停运分布因子(GODF)，给出了在基准状态、支路停运和发电机停运情况下的ATC计算模型。其中，LODF描述了当电网中发生单条支路停运时其它支路上有功潮流的变化，FTDF描述了在指定的送受端间，多传输单位有功功率时各支路潮流的变化；GODF描述了某一发电机停运后，系统各支路有功潮流的变化。这样在基准状态、单支路停运和单发电机停运下各条支路的有功潮流的增量都与假想的功率传输的增量成线性关系。在已知各条支路过负荷极限的情况下，可以方便地计算最大的输送功率增量。这个数量实际上是TRM、CBM与ATC之和。
线性分布因子法能很方便地考虑“N-I”静态安全约束和支路过负荷约束。在计算过程中不需迭代，求解速度快，可以满足在线应用。但无法计及电压约束和其它稳定约束，并且由于忽略电压和无功因素，在电网结构不紧密、无功支持不充足的系统中将存在较大误差。某些文献中提及的网络响应法(NetworkResponse Method)和额定系统路径法(Rated SystemPath Method)计算ATC也可以看成是属于线性分布因子的计算方法。
(2)重复潮流计算法。重复潮流法又叫常规潮流法。这种方法基于常规交流潮流，计算中考虑节点电压限值约束、支路过负荷约束、其它可能的稳定约束。其要点是逐渐增加负荷侧的负荷，同时相应增加发电侧的出力，直到某一约束生效为止，此时通过所研究断面的有功潮流之和即为最大输电能力TTC。
为了加快计算速度，可以对重复潮流计算做一定的改进。首先采用线性分布因子法，逐步增加受电侧的负荷和发电侧的出力，直至有支路过负荷为止。然后采用交流潮流计算各节点电压，检查是否有电压越限的现象发生，如果有，则逐步减少受电侧的负荷和发电侧的出力，直到满足所有节点电压限值约束为止。
重复潮流计算ATC的方法简单，可以计及系统的电压和无功对ATC的影响，计算结果能较好反映实际运行状况，但需要重复计算，用时长，不适合在线应用。
(3)连续潮流法。作为一种求解非线性代数方程的数值方法，连续潮流法在上个世纪90年代引起人们关注，是因为该方法在电压稳定性研究方面有其独特的优越性。CPF广泛应用于计算静态电压稳定的P-V曲线中的极限功率点(NP：Nose-Point)。由于牛顿法在电压稳定极限点附近因雅可比矩阵奇异，引起潮流不收敛。而CPF法可从当前潮流解出发，逐步增加指定送端母线功率，通过迭代求解，沿P-V曲线准确得到NP点相应的发电功率，因而可以用来计算静态电压稳定约束下的ATC。CPF方法可分为：参数化连续潮流法和非参数化连续潮流法。在ATC计算中一般采用非参数化连续潮流法，通过预测一校正格式克服潮流在极限点收敛困难的问题。
与线性分布因子法相比，该方法的优点在于能考虑系统非线性以及无功的影响和静态电压稳定性。它可以避免重复潮流方法在电压稳定极限附近的病态问题。但是，CPF方法对指定的发电机群和负荷群采用了不变的功率注入变化方向向量，不考虑系统无功和电压的分布优化，这可能会使ATC的计算结果略为保守，CPF方法由于包括了重复预测和校正的过程，计算时间长，无法满足在线计算要求；此外难以考虑“N－1”静态安全约束，步长也较难合理确定。
(4)灵敏度分析法。灵敏度分析法计算速度快，能满足在线计算要求，同时能保证一定的精度。但它不是一个独立的ATC计算方法，它需要以某种ATC计算结果为基础。
基于交流潮流的灵敏度分析法的最大优点是当电力系统中某些运行参数发生变化后，它可以快速计算出其对ATC的影响，而不需要重新进行潮流计算，从而在系统运行状态改变后，获得特定断面的ATC。该方法从某一运行点下的已知的ATC值出发，只分析当系统参数在此基础发生微小变化时对ATC值的影响。ATC对某参数变化的灵敏度可以是一阶的，也可以是二阶或高阶的，实际使用中，一阶模型已经足够。显然该方法的快速性是以牺牲一定的准确度为代价的，因为一阶灵敏度系数只能反映各变化因素与ATC之间的线性关系，不能计及它们之间的非线性关系。
对于一组给定的系统参数，可以利用重复潮流法、连续潮流法或最优潮流法计算某一断面的ATC值T0，并计算ATC值对各种可能变化参数P的一阶灵敏度系数Top。统运行情况变化不大时，求得的ATC还是比较准确的，但当系统运行情况发生较大变化时，如支路或发电机停运，可能会存在较大误差。但总的说来，灵敏度分析法与前述某种方法，如OPF法，结合在一起使用是一种非常实用的综合在线计算方案。
3 结束语
本文介绍了电网可用输电能力的计算框架，分析了计算ATC的各种算法，分析比较其优缺点，得出如下结论：
(1)电网可用传输能力是反映系统安全性能的重要指标，可为电力市场参与提供电网使用情况，因此要求ATC的计算结果准确、快速、全面。
(2)基于线性分布因子法的ATC计算速度快，可有效考虑输电设备过负荷约束和“N-1”静态安全约束。
(3)基于重复潮流和连续潮流的ATC计算可以方便考虑系统设备过负荷约束，能计及系统的电压和无功对ATC的影响。但计算结果较保守，计算时间较长，考虑“N-1”静态安全约束时无法满足实际在线计算要求，可用于离线的ATC计算。
(4)基于最优潮流的ATC计算方法对约束条件有更强的处理能力，能够计及暂态稳定和动态稳定约束，可以实现更大范围内的发电和负荷分布优化，计算精度更高，但计算耗时更长，无法满足实际在线计算要求，是一种很好的ATC离线计算工具。
(5)基于灵敏度分析的ATC计算速度快，计算中无需任何迭代。与其它精度较高的ATC计算方法配合使用，能在系统状态发生变化时快速得到新的ATC，特别适合应用在系统运行状态变化不大时的ATC计算，但当系统参数变化较大时精度稍差。
【关键词】 输电能力 电网运行ATO计算方法
1 概述
为保证电力系统的安全运行，需要实时评估电力系统运行的安全水平。在这样的背景下，可用输电能力(ATC Available Transfer Capabili-tv)的计算就显得十分重要，它不仅可以显示电网运行的安全与稳定度，从而减少阻塞发生的概率，也可为市场参与者提供电网使用状况的详细信息，以指导他们参与市场的行为。
2 ATC计算方法
ATC计算方法可分为确定性的求解方法和基于概率的求解方法。确定性的方法主要包括线性分布因子法(LDF：Linear Distribution Fact-or)、重复潮流法(RPF：Repeated Power Flow)、连续潮流法(CPF：Continuation Power Flow)、最优潮流法(OPF-Optimal Power Flow)、灵敏度分析法等。另外不少文献采用概率性的方法计算ATC时，主要基于很多电力系统参数所具有的各种随机特性，因而期望在概率框架下能得到与实际情况更为接近的解。事实上，一方面这些随机不确定因素在TRM中已被计及，另一方面在求解ATC时基于概率的方法与确定性方法基本原则的一致性，本文主要对确定性的求解方法进行论述。
(1)线性分布因子法。线性分布因子法也叫直流灵敏度系数法，是基于直流潮流分析实际网络响应系数的方法，一般用于多种线性分布因子。
直流潮流假设节点电压幅值为常数，计及支路电抗而忽略支路电阻，因而不存在线损。直流潮流模型是线性的，不需要迭代，因而计算速度快，在电力系统得到广泛应用。
支路停运分布因子(LODF)、功率传输分布因子(PTDF)和发电机停运分布因子(GODF)，给出了在基准状态、支路停运和发电机停运情况下的ATC计算模型。其中，LODF描述了当电网中发生单条支路停运时其它支路上有功潮流的变化，FTDF描述了在指定的送受端间，多传输单位有功功率时各支路潮流的变化；GODF描述了某一发电机停运后，系统各支路有功潮流的变化。这样在基准状态、单支路停运和单发电机停运下各条支路的有功潮流的增量都与假想的功率传输的增量成线性关系。在已知各条支路过负荷极限的情况下，可以方便地计算最大的输送功率增量。这个数量实际上是TRM、CBM与ATC之和。
线性分布因子法能很方便地考虑“N-I”静态安全约束和支路过负荷约束。在计算过程中不需迭代，求解速度快，可以满足在线应用。但无法计及电压约束和其它稳定约束，并且由于忽略电压和无功因素，在电网结构不紧密、无功支持不充足的系统中将存在较大误差。某些文献中提及的网络响应法(NetworkResponse Method)和额定系统路径法(Rated SystemPath Method)计算ATC也可以看成是属于线性分布因子的计算方法。
(2)重复潮流计算法。重复潮流法又叫常规潮流法。这种方法基于常规交流潮流，计算中考虑节点电压限值约束、支路过负荷约束、其它可能的稳定约束。其要点是逐渐增加负荷侧的负荷，同时相应增加发电侧的出力，直到某一约束生效为止，此时通过所研究断面的有功潮流之和即为最大输电能力TTC。
为了加快计算速度，可以对重复潮流计算做一定的改进。首先采用线性分布因子法，逐步增加受电侧的负荷和发电侧的出力，直至有支路过负荷为止。然后采用交流潮流计算各节点电压，检查是否有电压越限的现象发生，如果有，则逐步减少受电侧的负荷和发电侧的出力，直到满足所有节点电压限值约束为止。
重复潮流计算ATC的方法简单，可以计及系统的电压和无功对ATC的影响，计算结果能较好反映实际运行状况，但需要重复计算，用时长，不适合在线应用。
(3)连续潮流法。作为一种求解非线性代数方程的数值方法，连续潮流法在上个世纪90年代引起人们关注，是因为该方法在电压稳定性研究方面有其独特的优越性。CPF广泛应用于计算静态电压稳定的P-V曲线中的极限功率点(NP：Nose-Point)。由于牛顿法在电压稳定极限点附近因雅可比矩阵奇异，引起潮流不收敛。而CPF法可从当前潮流解出发，逐步增加指定送端母线功率，通过迭代求解，沿P-V曲线准确得到NP点相应的发电功率，因而可以用来计算静态电压稳定约束下的ATC。CPF方法可分为：参数化连续潮流法和非参数化连续潮流法。在ATC计算中一般采用非参数化连续潮流法，通过预测一校正格式克服潮流在极限点收敛困难的问题。
与线性分布因子法相比，该方法的优点在于能考虑系统非线性以及无功的影响和静态电压稳定性。它可以避免重复潮流方法在电压稳定极限附近的病态问题。但是，CPF方法对指定的发电机群和负荷群采用了不变的功率注入变化方向向量，不考虑系统无功和电压的分布优化，这可能会使ATC的计算结果略为保守，CPF方法由于包括了重复预测和校正的过程，计算时间长，无法满足在线计算要求；此外难以考虑“N－1”静态安全约束，步长也较难合理确定。
(4)灵敏度分析法。灵敏度分析法计算速度快，能满足在线计算要求，同时能保证一定的精度。但它不是一个独立的ATC计算方法，它需要以某种ATC计算结果为基础。
基于交流潮流的灵敏度分析法的最大优点是当电力系统中某些运行参数发生变化后，它可以快速计算出其对ATC的影响，而不需要重新进行潮流计算，从而在系统运行状态改变后，获得特定断面的ATC。该方法从某一运行点下的已知的ATC值出发，只分析当系统参数在此基础发生微小变化时对ATC值的影响。ATC对某参数变化的灵敏度可以是一阶的，也可以是二阶或高阶的，实际使用中，一阶模型已经足够。显然该方法的快速性是以牺牲一定的准确度为代价的，因为一阶灵敏度系数只能反映各变化因素与ATC之间的线性关系，不能计及它们之间的非线性关系。
对于一组给定的系统参数，可以利用重复潮流法、连续潮流法或最优潮流法计算某一断面的ATC值T0，并计算ATC值对各种可能变化参数P的一阶灵敏度系数Top。统运行情况变化不大时，求得的ATC还是比较准确的，但当系统运行情况发生较大变化时，如支路或发电机停运，可能会存在较大误差。但总的说来，灵敏度分析法与前述某种方法，如OPF法，结合在一起使用是一种非常实用的综合在线计算方案。
3 结束语
本文介绍了电网可用输电能力的计算框架，分析了计算ATC的各种算法，分析比较其优缺点，得出如下结论：
(1)电网可用传输能力是反映系统安全性能的重要指标，可为电力市场参与提供电网使用情况，因此要求ATC的计算结果准确、快速、全面。
(2)基于线性分布因子法的ATC计算速度快，可有效考虑输电设备过负荷约束和“N-1”静态安全约束。
(3)基于重复潮流和连续潮流的ATC计算可以方便考虑系统设备过负荷约束，能计及系统的电压和无功对ATC的影响。但计算结果较保守，计算时间较长，考虑“N-1”静态安全约束时无法满足实际在线计算要求，可用于离线的ATC计算。
(4)基于最优潮流的ATC计算方法对约束条件有更强的处理能力，能够计及暂态稳定和动态稳定约束，可以实现更大范围内的发电和负荷分布优化，计算精度更高，但计算耗时更长，无法满足实际在线计算要求，是一种很好的ATC离线计算工具。
(5)基于灵敏度分析的ATC计算速度快，计算中无需任何迭代。与其它精度较高的ATC计算方法配合使用，能在系统状态发生变化时快速得到新的ATC，特别适合应用在系统运行状态变化不大时的ATC计算，但当系统参数变化较大时精度稍差。